https://zbmath.org/atom/cc/68W20 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05074 2024-04-15T15:10:58.286558Z “金恩荣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kim.eunjung|金恩荣 “马萨尼克，汤姆亚什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:masarik.tomas “皮利普祖克，玛辛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pilipczuk.marcin-我 “莎玛，鲁哈尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sharma.roohani “瓦尔斯特罗姆，马格努斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wahlstrom.magnus 摘要：最近引入的流量增大技术的第一个应用之一[\textit{E.J.Kim}等人，载于：第54届ACM SIGACT计算理论年会论文集，STOC’22，罗马，意大利，2022年6月20-24日。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。938--947（2022；Zbl 07774390）]是一种针对有向反馈顶点集加权版本的固定参数算法，这是参数化复杂性中的一个里程碑问题。在本文中，我们探讨了流增强对其他由割集大小参数化的加权图分离问题的适用性。我们展示了以下内容：\开始{itemize}\在加权无向图中，Multicut在边删除和顶点删除版本中都是固定参数可处理的（FPT）。\项目组反馈顶点集的加权版本是FPT，即使可以通过oracle访问组操作。\项目定向子集反馈顶点集的加权版本是FPT。\结束{itemize}我们的研究揭示了有向对称多截是下一个重要的图分离问题，其参数化复杂度未知，即使在未加权的情况下也是如此。 https://zbmath.org/1530.68196 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚伦·伯恩斯坦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bernstein.aaron “丹农纳农开” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nanongkai.danupon 摘要：在分布式所有对最短路径}问题中，加权无向分布式网络（CONGEST模型）中的每个节点都需要使用最少的通信轮次（通常称为时间复杂度}）来知道与其他每个节点的距离。该问题允许使用（1+o（1））-近似（tilde\Theta（n））-时间算法和一个几乎紧的（tilde\ Omega（n）\）下限[\textit{D.Nanongkai}，STOC 2014，565--573（2014；Zbl 1315.05136）；\textit{C.Lenzen}和\textit{B.Patt-Shamir}，PODC’15，153-162（2015；Zbl 1333.68280）]。（\（tilde\Theta\）、\（tilde O\）和\（tilder\Omega\）隐藏了多对数因子。）注意，在未加权情况下和多项式近似比加权情况下，下限也保持不变[textit{C.Lenzen}和\textit{D.Peleg}，PODC’13，375--382（2013；Zbl 1323.68421）；\textit｛S.Holzer｝和\textit｛R.Wattenhofer｝，PODC’12355-364（2012年；Zbl 1301.68256）；\textit{D.Peleg}等人，Lect。注释计算。科学。7392、660--672（2012；Zbl 1343.68283）；\textit{D.Nanongkai}，STOC 2014，565--573（2014；Zbl 1315.05136）]。确切地说，\textit{M.Elkin}[STOC 2017，757--770（2017；Zbl 1369.68344）]提供了一个\（O（n^{5/3}\log^{2/3}n）\）时间限制，后来改进为\（\ tilde O（n*5/4}）\）[\textit{C.-C.Huang}等人，FOCS 2017，168-179（2017；\url{doi:10.1109/FOCS.2017.24}）]。结果表明，任何超线性下限（in（n））都需要一种新的技术[\textit{K.Censor-Hillel}et al.，LIPIcs--Leibniz Int.Proc.Inform.91，Article 10，16 p.（2017；Zbl 1515.68230）]，但在其他方面，是否存在与最佳近似算法匹配的精确情况下的\（\ tilde O（n）\）-时间算法仍然是一个广泛的未知数。本文积极地解决了这个问题：我们提出了一个随机（拉斯维加斯）（tilde O（n））时间算法，将下限匹配到多对数因子。与前面的（tildeO（n^{5/4}）界类似，我们的结果适用于边权重为零（甚至为负）的有向图。除了改进了运行时间之外，我们的算法在一个比前一个（tildeO（n^{5/4}）界限所要求的更一般的设置中工作；在我们的设置中（i）通信仅沿边缘方向（与双向相反），以及（ii）边缘权重是任意的（与\（\｛1，2，\dots，\ operatorname｛poly｝（n）\｝）\中的整数相反）。据我们所知，我们的算法是第一个只需要单向通信的（o（n^2））算法。对于任意重量，之前的最新技术需要（\ tilde O（n^{4/3}）\）时间[\textit{U.Agarwal}和\textit{V.Ramachandran}，IPDPS 2019，23-32（2019；\url{doi:10.1109/IPDPS.2019.00014}）；SPAA’20，11-21（2020；\url{doi:10.1145/3350755.3400256}）]。我们的算法非常简单，并且依赖于一种称为\textit{随机过滤广播}的新技术。给定任意一组节点（A，B），假设每个（B中的B）都知道距（A）中节点的所有距离，并且每个节点（V中的V）都知道距离（B中节点的距离，我们希望每个（V中）都知道（mathsf{直通}_B（a，v）=\min_{b\ in b}\mathsf{dist}（a，b）+\mathsf{dist{（b，v）\）for every\（a\ in a\）。以前的工作通常通过广播每个（b中的b）的所有知识来解决这个问题，导致超线性边缘拥塞和时间。我们展示了一种随机算法，它可以减少边缘拥塞，从而在预期的时间内解决这个问题。 https://zbmath.org/1530.68198 2024-04-15T15:10:58.286558Z “常义军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chang.yi-六月 “曼努埃拉·菲舍尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fischer.manuela网址 “Ghaffari，Mohsen” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghaffari.mohsen “Uitto，Jara” https://zbmath.org/authors/？q=ai:uitto.jara “郑宇凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zheng.yufan https://zbmath.org/1530.68210 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Dudek，Grzegorz” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dudek.grzegorz 摘要：具有随机隐节点的神经网络越来越受到研究人员和实际应用的关注。这是由于它们的独特特性，如快速训练和通用逼近特性。在这些网络中，决定非线性特征映射的隐藏节点的权重和偏差是随机设置的，并且不会被学习。适当选择权重和偏差的区间是极其重要的。这一主题在文献中尚未得到充分探讨。在这项工作中，提出了一种生成随机权重和偏差的方法。该方法生成隐藏节点的参数，使得激活函数的非线性片段位于具有数据的输入空间区域，并可用于构造近似于非线性目标函数的曲面。权重和偏差取决于输入数据范围和激活函数类型。所提出的方法允许我们控制模型的泛化程度。这些都提高了网络的逼近性能。一些实验显示了非常有希望的结果。