MSC 68V中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/68V 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 用简单类型理论形式化数学 https://zbmath.org/1528.03098 2024-03-13T18:33:02.981707Z “劳伦斯·C·鲍尔森” https://zbmath.org/authors/?q=ai:paulson.lawrence-查尔斯 小结:尽管人们对新的依赖型理论有着浓厚的兴趣,但简单型理论(始于1940年)足以使数学中的严肃话题正式化。通过检查赤平投影定理的形式证明可以看出这一点。使用HOL防光助手的形式化与使用Isabelle/HOL的形式化形成对比。Harrison的欧几里得空间形式化技术与使用Isabelle/HOL的公理化类型类的方法进行了对比。然而,每一个形式化的系统都可能被超越,数学应该被形式化,以期它最终会迁移到一种新的形式主义。整个系列见[Zbl 1502.03003]。 单价基础中类型理论的范畴结构 https://zbmath.org/1528.03100 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿伦斯,贝内迪克特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ahrens.benedikt “Lumsdaine,Peter LeFanu” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lumsdaine.peter-勒法努 “弗拉基米尔·伏伏德斯基” https://zbmath.org/authors/?q=ai:voevodsky.vladimir-亚历克桑德罗维奇 摘要:在本文中,我们分析和比较了用于建模依赖型理论的许多代数结构中的三种:带族的范畴、分裂型范畴和预升的可表示映射。我们在单价基金会的背景下研究这些问题,可以更透明地说明它们之间的关系。具体来说,我们在不同结构之间构建映射,并表明这些映射在适当的假设下是等价的。\然后,我们分析了这些结构是如何沿着类别的(弱和强)等价性转移的,特别是显示了它们是如何从一个类别(非假设单价/饱和)下降到其Rezk完成的。为此,我们引入了相对论宇宙,推广了前面的概念,并研究了这种相对论宇宙沿着合适的结构的转移。\我们一直致力于(内涵)依赖型理论;一些结果(但不是全部)假设了单价公理。本文的所有材料都在UniMath库的Coq中进行了形式化。整个系列见[Zbl 1372.68009]。 单价基金会和unimath图书馆 https://zbmath.org/1528.03104 2024-03-13T18:33:02.981707Z “安东尼·博尔吉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bordg.anthony 摘要:我们简要介绍了数学单价基础,概述了主要思想,然后讨论了实现单价基础思想的UniMath形式化数学库(第8.1节),以及试图设计一个大规模形式化数学库时面临的挑战(第8.2节)。这让我们对建筑学和数学之间的联系进行了一般性的讨论,建筑师和数学家之间的思想汇聚在一起(第8.3节)。在我们从基础到数学“地平线”的旅程中,我们将遇到数学家大卫·希尔伯特(David Hilbert)和尼古拉·布尔巴吉(Nicolas Bourbaki)以及建筑师克里斯托弗·亚历山大(Christopher Alexander)。整个系列见[Zbl 1502.03003]。 类型弱(lambda)-约简的求值归一化 https://zbmath.org/1528.03131 2024-03-13T18:33:02.981707Z “菲利波·塞斯蒂尼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sestini.filippo 小结:lambda演算中的弱约简关系的特征是拒绝所谓的(xi)-规则,该规则允许在抽象下进行任意约简。弱约简的一个显著例子可以在文献中以限制约简或弱(lambda)-约简的名称找到。\par在这项工作中,我们讨论了用算法计算\(\lambda ^{wk}\)的正规形式的问题,即具有弱\(\lambda \)-归约的\(\lambda \)-微积分。我们首先将其与其他弱系统进行比较,认为它们的归约概念不足以计算\(λ^{wk}\)-正规形式。我们观察到弱\(\lambda \)-归约的某些方面阻止了我们直接规范化\(\lambda ^{wk}\),因此设计了一种新的、性能更好的弱微积分\(\lambda ^{ex}\),并将\(\lambda ^ w\)的规范化问题简化为\(\lambda ^{ex}\)的规范化问题。最后,我们为这两个计算定义了类型系统,并对\(lambda^{ex}\)应用求值归一化,作为推论,获得了\(lampda^{wk}\)的归一化证明。我们在Agda中形式化了所有结果,这是一个基于内涵Martin-Löf类型理论的证明-抵抗。整个系列见[Zbl 1433.68014]。 亚一致逻辑元理论的新形式化结果 https://zbmath.org/1528.03144 2024-03-13T18:33:02.981707Z 安德斯·施利奇特克鲁尔 https://zbmath.org/authors/?q=ai:schlichtkrull.anders 总结:经典逻辑具有爆炸性,意味着一切都是从矛盾中产生的。超一致逻辑是不具有爆炸性的逻辑。本文提出了亚一致无穷值逻辑的元理论,特别是新的结果表明,虽然给定公式的有效性问题可以简化为只考虑有限多个真值,但这并不意味着逻辑可以分解为有限值逻辑。所有定义和定理都在Isabelle/HOL证明助手中进行了形式化。整个系列见[Zbl 1433.68014]。 单价基础中的双类别 https://zbmath.org/1528.18019 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿伦斯,贝内迪克特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ahrens.benedikt “弗鲁明,丹” https://zbmath.org/authors/?q=ai:frumin.dan “马格西,马可” https://zbmath.org/authors/?q=ai:maggesi.marco “范德维德,尼尔斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:van-der-weide.niels公司 总结:我们在单价基础上发展了双范畴理论。在{B.Ahrens}等人[Math.Struct.Compute.Sci.25,No.5,1010--1039(2015;Zbl 1362.18003)]研究的(1-)范畴的单价概念的指导下,我们定义并研究了单价双范畴。为了构建这些例子,我们发展了“显示的双类别”的概念,这是由\textit{B.Ahrens}和\textit}P.Lefanu-Lumsdaine}[Log.Methods Compute.Sci.15,No.1,Paper No.20,18 P.(2019;Zbl 1419.18001)]引入的显示的1-类别的模拟。显示的双类别允许我们以模块化的方式构造单价双类别。为了证明这个概念的适用性,我们证明了几个双类别是单价的。其中包括一价范畴与族的二范畴以及一价二范畴之间伪函子的二范畴。我们的工作在单价数学的UniMath库中进行了形式化。整个系列见[Zbl 1414.68005]。 一维Burgers方程的严格有限元法 https://zbmath.org/1528.65072 2024-03-13T18:33:02.981707Z “卡利塔,彼得亚雷” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kalita.piot “彼得亚·兹格利钦斯基” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zgliczynski.piotr 摘要:我们提出了一种使用有限元方法(FEM)在时间上严格正向积分耗散偏微分方程的方法。该技术基于有限元空间上的伽辽金投影和残差项的估计。该方法以周期强迫的一维Burgers方程和Dirichlet条件为例进行了说明。对于两种特殊的强迫选择,我们证明了周期性全局吸引轨道的存在性,并给出了其形状的精确界。 子结构型系统的框架 https://zbmath.org/1528.68087 2024-03-13T18:33:02.981707Z “伍德,詹姆斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wood.james-l-n | wood.james-g | wood.james-a “艾奇,罗伯特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:atkey.robert 概要:编程语言研究的机械化越来越引起人们的兴趣,随着新技术的发明,机械化类型系统及其元理论的行为通常变得越来越容易。然而,最先进的技术主要依赖于类型系统的结构性,即弱化、收缩和交换是可以接受的,并且一旦假设变量就可以不受限制地使用。线性逻辑和许多相关的后续系统为打破这些假设提供了动机。我们提出了一个框架,用于将某些子结构类型系统的元理论机械化,其风格类似于结构类型系统机械化的元理论。该框架通过类型规则的元语法,涵盖了广泛的简单类型语法和半环用法注释。类型规则前提的元语法与聚束逻辑有关,具有共享和分离连接的特征,大致对应于线性逻辑的加法和乘法特征。我们使用语法的一致性来导出类型系统的泛型重命名、替换和一种形式的线性检查。关于整个系列,请参见[Zbl 1516.68024]。 延长最大完成时间 https://zbmath.org/1528.68168网址 2024-03-13T18:33:02.981707Z “莎拉·温克勒” https://zbmath.org/authors/?q=ai:winkler.sarah 摘要:最大补全[\textit{D.Klein}和\textit}N.Hirokawa},LIPIcs--Leibniz Int.Proc.Inform.10,71-80(2011;Zbl 1236.68133)]是Knuth-Bendix补全的一个简单而强大的变体。本文将该方法推广到了有序完备性和定理证明以及规范化完备性。描述了不同程序的实现,并通过各种示例证明了其实用性。整个系列见[Zbl 1414.68005]。 嵌入式领域特定验证器 https://zbmath.org/1528.68227 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Jhala,Ranjit” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jhala.ranjit 摘要:优化类型允许通过从控制位置释放断言来实现基于SMT的自动组合规范和程序属性验证。最近的工作显示了如何通过允许断言中的任意用户定义函数来增加规范的表达能力,同时仍然保留可判定的验证。在本文中,我们通过展示如何将一个经过验证的Floyd-Hoare样式验证器\textit{嵌入}精炼类型检查器\textsc{LiquidHaskell}中来说明这种表达的好处,也就是说,我们展示了如何实现一个库函数\texttt{verify-pcq},该函数仅当Floyd-Hoore三元组\({mathtt{p}\}\mathtt{c}\{\mathtt{q}\}\)是合法的。关于整个系列,请参见[Zbl 1516.68022]。 感应饱和 https://zbmath.org/1528.68391 2024-03-13T18:33:02.981707Z “马尔顿哈伊杜” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hajdu.marton “霍佐娃,佩特拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hozzova.petra网址 “科瓦奇,劳拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kovacs.laura-伊尔迪科 “里格尔,贾尔斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:reger.giles “安德烈·沃伦科夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:voronkov.andrei 基于饱和的一阶定理证明中的归纳是归纳推理自动化中一个令人兴奋的新方向。本文概述了我们将归纳法直接集成到一阶定理证明的基于饱和的证明搜索框架中的工作。我们描述了用归纳定义的数据类型和整数证明属性的归纳推理规则。我们还提出了用于加强归纳推理的附加推理启发法,以及用于使用归纳假设和递归函数定义来指导归纳。我们提供了详尽的实验结果,证明了我们在Vampire中实现的方法的实际影响。关于整个系列,请参见[Zbl 1516.68022]。 Braga方法:从Coq中的复杂递归方案中提取认证算法 https://zbmath.org/1528.68392 2024-03-13T18:33:02.981707Z “多米尼克·拉奇·温德林” https://zbmath.org/authors/?q=ai:larchey-温德林·多米尼克 “Jean-François Monin” https://zbmath.org/authors/?q=ai:monin.jean-弗朗索瓦人 摘要:我们提出了\textit{Braga方法},通过从完全指定的Coq项中提取,我们使用该方法来获得经过验证的OCaml程序。与Coq所接受的结构递归不同,Braga方法系统地使用更复杂的递归方案,包括部分算法的非终止方案、嵌套或互递归方案等。该方法基于两个联系在一起的主要概念:算法计算图的归纳描述和算法域的归纳特征。计算图模拟了算法的递归调用结构,并(a)作为定义域谓词的指南,其中归纳结构与递归调用兼容;和(b)作为一致性谓词,以确保Coq算法在逻辑上反映底层的原始算法。我们介绍了Braga方法在各种具体递归算法上的应用,包括无界搜索、从尾部“fold-left”、非终止深度优先搜索、Paulson规范化算法和一阶统一,最后两个算法是嵌套递归格式的示例。该方法允许我们在每种情况下容易地显示部分正确性和特征终止,此外,预期的OCaml算法是从Coq码中忠实提取的。所有结果都在Coq中实现,并且可以在GitHub上自由访问。关于整个收藏,请参见[Zbl 1486.03009]。 通过转换为高阶逻辑解决模态逻辑问题 https://zbmath.org/1528.68393 2024-03-13T18:33:02.981707Z “亚历山大·斯蒂恩” https://zbmath.org/authors/?q=ai:steen.alexander “杰夫·萨特克利夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sutcliffe.geoff “肖尔,托比亚斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:scholl.tobias网址 “Benzmüller,克里斯托夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:benzmuller.christoph-e(电子) 概述:本文描述了自动定理证明(ATP)系统对来自一阶模态逻辑问题QMLTP库的问题的评估。原则上,使用嵌入方法将问题转换为TPTP语言中的高阶逻辑,并使用高阶逻辑ATP系统进行解决。此外,还考虑了本地模态逻辑ATP系统的结果,并与嵌入方法的结果进行了比较。结果表明,嵌入过程可靠且成功,后端ATP系统的选择会显著影响嵌入方法的性能,本地模态逻辑ATP系统优于嵌入方法,并且嵌入方法可以处理比所考虑的本地模态系统更广泛的模态逻辑。整个系列见[Zbl 1528.03006]。 判定矩阵增长的Perron-Frobenius定理 https://zbmath.org/1528.68394 2024-03-13T18:33:02.981707Z “蒂曼,雷内” https://zbmath.org/authors/?q=ai:thiemann.rene 摘要:矩阵解释在自动化复杂性分析中被广泛使用。证明这种分析归结为确定固定非负有理矩阵的增长率。存在一种概念上简单的算法来确定增长率,但该算法的缺点是它基于代数数计算。在这项工作中,我们提出了一个更简单的算法来计算增长率。它的稳健性是基于早先工作中猜测的Perron-Frobenius定理的一个变体。到目前为止,它只对小矩阵进行了证明,这里我们给出了一般情况的证明。我们在证明助手Isabelle/HOL中进一步验证了算法和新的Perron-Frobenius定理,并将其集成到\textsf{CeTA}中,这是一个验证了各种性质(包括复杂性证明)的证明器。由于新的结果,\textsf{CeTA}不再需要验证代数数的实现。 用HOL定理证明功能框图的形式化 https://zbmath.org/1528.68395 2024-03-13T18:33:02.981707Z 穆罕默德·阿卜杜勒甘尼 https://zbmath.org/authors/?q=ai:abdelghany.mohamed “塔哈尔,索菲涅” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tahar.sofiene 概述:功能框图(FBD)在广泛的复杂工程应用中通常用作安全分析的图形表示。FBD对系统组件或子系统的随机行为和级联依赖性进行建模。在基于FBD的安全分析中,事件树(ET)可靠性建模技术通常用于将所有可能的故障/成功事件关联到每个子系统。在本文中,我们建议使用高阶逻辑定理证明对FBD进行形式化建模和步骤分析。为此,我们在HOL4中开发了一种形式化,能够对FBD图形图进行数学建模,并对子系统级故障/可靠性进行形式化分析。HOL4中提出的FBD形式化能够分析带有textit{多状态}系统组件的(n)-\textit{level}子系统,并能够对任何给定的概率分布和故障率进行正式的FBD概率分析。整个系列见[Zbl 1516.68019]。 Coq中多种形式矩阵模型的集成 https://zbmath.org/1528.68396 2024-03-13T18:33:02.981707Z “石、郑铺” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shi.zhengpu “陈刚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chen.gang.2|陈刚8|陈刚9|陈保罗刚|陈刚15|陈刚1|陈刚7|陈刚|陈刚12|陈刚4 摘要:矩阵是数学和计算机科学中常见的工具,证明助手中的矩阵形式化可以为验证与矩阵运算相关的系统行为提供强大的支持。Coq社区已经提出了至少五个正式的矩阵模型,尽管Coq标准库没有实现它们。需要正式矩阵库的开发人员可能很难选择要使用的模型。更重要的是,一旦做出选择,以后切换到另一个模型可能会很昂贵。虽然这些矩阵模型将矩阵理论形式化到了一定的规模,证明了支持矩阵理论发展的能力,但它们还没有确定相对于其他模型的绝对优势,这使得开发人员很难选择。此外,这些模型具有不同的数据结构,具有完全不同的函数和定理签名,这迫使开发人员在切换到新的矩阵模型时几乎完全重写与矩阵相关的脚本。为了解决这些问题,我们在此承诺如下。首先,我们提出了一个统一的矩阵接口,并基于该接口集成了Coq社区中现有的形式化矩阵模型。其次,我们在不同模型之间构造双射函数以形成同构,从而在这些模型之间建立连接。我们还提供了技术比较结论,以帮助开发人员做出选择。因此,矩阵形式化开发人员在早期阶段有一个参考指南,可以在后期以低成本切换到其他模型,或者在转换帮助下同时使用多个模型。整个系列见[Zbl 1516.68011]。 \textsf{LOGIC}:逻辑的Coq库 https://zbmath.org/1528.68397 2024-03-13T18:33:02.981707Z “陶,宜城” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tao.yichen “曹勤祥” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cao.qinxiang 摘要:\textsf{LOGIC}是一个用于形式化逻辑研究的Coq库,涉及逻辑的应用和逻辑本身(元理论)。对于应用程序,用户可以将派生的规则和高效的证明自动化策略从\textsf{LOGIC}移植到他们自己的基于程序逻辑的验证项目中。对于元理论,在\textsf{logic}的帮助下,用户可以很容易地为经典/直觉命题逻辑、分离逻辑和模态逻辑等逻辑形式化标准的健全性证明或亨金式的完备性证明。在本文中,我们介绍了如何在\textsf{LOGIC}中实现组合和可移植的验证工程。整个系列见[Zbl 1516.68011]。 将意想不到的悬吊悖论形式化:经典惊喜 https://zbmath.org/1528.68398 2024-03-13T18:33:02.981707Z “波琳娜Vinogradova” https://zbmath.org/authors/?q=ai:vinogradova.polina 小结:在这项工作中,我们定义了一种新的方法来形式化意外悬挂悖论,有时称为意外检查悖论,在考证助手中实现了机械化。这个悖论需要定义一个意外事件的概念,就这个悖论而言,这通常被解释为无法预测特定事件发生的日期。我们使用建构逻辑可以区分可能性和确定性。我们观察到,一个不可避免但意想不到的事件严格要求可能发生的时间超过一天,并据此定义惊喜。我们使用这种对惊喜的解释形式化了这个悖论,然后指定了一系列命题来表示关于绞刑是否发生在特定日期的信念,并通过计划的绞刑日参数化。我们根据悖论约束定义了这个家族的成员,并证明了这个家族中居住着经典命题。我们断言,这为这个悖论提供了一个出乎意料但令人满意的解决方案,这与我们的直觉相符,所有这些都不需要现有工作中使用的自指谓词。我们将我们的定义与对惊喜的较弱解释相比较,分析它如何与经典逻辑和构造逻辑的使用相互作用,并可能让囚犯得出明显错误的结论。我们注意到,这种解释为意外悬吊悖论的“条件”变化提供了令人满意的解决方案。有关整个集合,请参见[Zbl 1528.03006]。 语义库中知识图构建的本体论方法 https://zbmath.org/1528.68399 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿塔耶娃,O.M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ataeva.o-米 “Serebryakov,V.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:serebryakov.v-一个 “新泽西州图什科娃” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tuchkova.natalya网址-巴甫洛夫纳 摘要:本文考虑了一种基于科学主题领域本体表示的知识图构建方法。该演示基于与信息和数据挖掘相关的概念,例如知识、知识提取、领域本体、科学领域、同义词表、语义数字图书馆、用户信息需求、本体设计方法,实际上还有知识图。数字语义库LibMeta是各种结构化数据的存储库,可以与其他数据源集成。假设可以通过描述LibMeta中的本地主题区域来指定个人内容。语义库内容的本体是一种形式化的手段。本文介绍了基于叙词表和本体设计构建语义库的经验。基于主题领域LibMeta的同义词库构建本体可以说,内部语义链接的存在确保了搜索结果的一致性和可靠性,这是提取科学知识的必要条件。数字图书馆本体定义了图书馆内容的数据结构。加载到库中的每个数据元素都可以与一个本体顶点(顶部)相关联,该顶点决定了数据元素在本体中的位置。基于本体链接和设计阶段定义的链接,可以构建数据图。以LibMeta语义库的本体为例,讨论了现代数学应用知识图的生成技术。讨论了填充图、嵌入图、提取图的链接和节点等问题。 创建应用主题领域的同义词库和知识图的方法 https://zbmath.org/1528.68400 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿塔耶娃,O.M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ataeva.o-米 “Karnet,Yu.N.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:karnet.yu-n个 “Serebryakov,V.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:serebryakov.v-一个 “新泽西州图什科娃” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tuchkova.natalya-巴甫洛夫纳 摘要:基于LibMeta语义数字图书馆的内容和学科领域资源,考虑了构建科学学术期刊应用学科领域同义词库的本体论方法。正在建立俄罗斯科学院杂志科学出版物主题领域的同义词表和知识图,该杂志致力于复合材料和结构建模。该方法基于使用语义库LibMeta的内容,这是基于弹性理论和期刊文章元数据的经典主要来源。因此,建立了期刊主题领域的主题词库和知识图,并在此基础上修改了用户界面,提出了一种通过文章链接进行导航的变体。给出了构造示例。 利用应用本体饱和语义关系 https://zbmath.org/1528.68401 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Ataeva,O.M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ataeva.o-米 “Serebryakov,V.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:serebryakov.v-一个 “新泽西州图什科娃” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tuchkova.natalya-巴甫洛夫纳 摘要:本文基于同义词表术语的分布语义和本体关系,解决了填补语义库空白的问题。本研究的目的是充分反映数学学科领域之间关系的实际结构。这是通过识别上下文敏感的语义关系,并使用基于\textit{word2vec}前馈神经网络的算法来实现的。在对文章集和元数据饱和进行初步处理后,分析了对查询的理解。建议的过程有助于改进全文索引的工作,从而提高了库中搜索的质量。以数字语义图书馆的全文索引为例,说明了通过饱和数学主题领域本体的语义关系来填补空白的过程。 利用数字语义库的内容创建应用主题领域本体 https://zbmath.org/1528.68402 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿塔耶娃,O.M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ataeva.o-米 “Serebryakov,V.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:serebryakov.v-一个 “新泽西州图什科娃” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tuchkova.natalya-巴甫洛夫纳 摘要:本文致力于在语义库中包含主题区域的问题。考虑了主题领域,这在数字图书馆本体论的一部分中以前没有出现。提出了一种基于与图书馆已经积累的内容建立语义链接技术的方法。包含方法的主要思想是使用词典、同义词表和数学百科全书的链接。它们用于将新的科学出版物元数据集附加到现有的图书馆元数据集。在对科学出版物文本进行初步处理的过程中,对其进行语义分析,并在图书馆的内容中对该数组的主题区域进行局部描述。研究了常微分方程、偏微分方程、连续介质力学方程、复合材料力学方程及其用数学物理特殊函数表示的解等主题领域。数学百科全书经典形式的描述是中心资源。它允许我们通过应用问题方程及其解决方案的链接来识别合适的分类器,并使用它们来形成对主题领域的描述。这是一个新的主题领域,我们的数字图书馆以前从未介绍过。建议的程序只有通过库中的数据集成才能实现。这考虑到与数学在跨学科研究和技术中的应用相关的学科领域描述的扩展。该过程的实现是填充语义库的新方向之一。它使用了数据集成和饱和的方法,其中的连接仅在分析新数据的过程中显示。如果在添加新描述的过程中在库中发现了新的参考文献,那么这种方法也将有可能识别和填补数学相关领域描述中的空白,例如数学物理经典问题的解决方案的应用。 基于本体论的数字图书馆学科领域“数学”建模方法 https://zbmath.org/1528.68403 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Serebryakov,V.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:serebryakov.v-一个 “阿塔耶娃,O.M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ataeva.o-米 摘要:本文描述了在“数学”学科领域创建语义库的方法和途径。本研究的理论背景涉及创建语义库时使用的基于本体的方法。本文建议对主题领域中的通用本体进行逐步描述。所获得的结果很有根据,有助于不同的数据集成。