https://zbmath.org/atom/cc/68U05 2024-04-15T15:10:58.286558Z 未知作者 Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05184 2024-04-15T15:10:58.286558Z “酒吧诺伊，阿莫茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bar-诺伊·阿莫茨 “托尼·伯恩莱因” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bohnlein.toni “乐透，Zvi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lotker.zvi “佩莱格，大卫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:peleg.david “德罗·拉维茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rawitz.dror 小结：假设我们检查了一个以点集合表示的样本，我们的任务是学习与每个点相关的物理值。然而，直接测量是不可能的，因为它会损坏试样。另一种方法是使用聚合测量技术（例如CT或MRI），通过该技术对点的子集进行测量，然后通过计算方法提取每个点的准确值。在最小外科探查问题（MSP）中，被检查样本由一个图（G）和一个向量（ell）表示，该向量为每个顶点（i）赋值。以顶点\（i\）为中心的聚合测量（称为探针）捕获其整个邻域，即位于\（i\）的探针的结果为\（\mathcal{P} _ i=\sum_{j\在N（i）\cup\{i\}}\ell_j\）中，其中\（N（i）\）是顶点\（i\）的开邻域。\textit{A.Bar-Noy}等人[Lect.Notes Compute.Sci.12607，373--386（2021；Zbl 1490.68270）]给出了是否可以从探针集合中恢复矢量（ell）的标准{P} _v（_v）仅在v（G）中。然而，有些图中的向量\（\ell\）无法单独从\（\mathcal{P}\）中恢复。在这些情况下，我们可以使用外科探头。顶点\（i\）处的手术探针返回\（\ell_i\）。MSP的目标是使用尽可能少的手术探针从（mathcal{P}）和（G）中恢复（ell）。本文引入加权最小外科探查（WMSP）问题，其中顶点（i）可能具有聚集系数（w_i），即（mathcal{P} _ i=N（i）}\ell_j+w_i\ell_i\）中的sum_{j\。我们证明了WMSP可以在多项式时间内求解。此外，我们根据权重向量（w）分析了所需手术探头的数量。对于任何图，我们都给出了两个边界，在这两个边界之外不需要外科探针来恢复向量\（\ell\）。边界连接到（无符号）拉普拉斯矩阵。此外，我们考虑了特殊情况，其中\（w=\vec{0}\）并通过确定某些图族（例如树和各种网格图）中所需的外科探针的数量来探索WMSP的可能行为范围。 https://zbmath.org/1530.65020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿隆索·罗德里格斯，安娜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alonso-罗德里格斯阿纳 “恩里科·贝托拉齐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bertolazzi.enrico “里卡多·吉洛尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghiloni.riccardo “鲁本·斯佩戈尼亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:specogna.ruben 设$\Omega$是${\mathbb R}^3$的连通开子集，其闭包$\overline\Omega$是具有局部平坦边界$\partial\Omega$的多面体，并设${\mathcal T}$是$\overrine\Omega$的三角剖分。作者提出了一个从$\mathcal{T}$构造一个1-圈集合的算法，该集合位于$\partial\Omega$内，其在第一积分同调群$H_1（\overline\Omega）$中的类是平凡的，其在$H1（\mathbb{R}^3\setminus\Ome加）$中类是基。这个结果扩展了\textit{R.Hiptmair}和\textit}J.Ostrowski}[SIAM J.Compute.31，No.5，1405--1423（2002；Zbl 1001.05046）]的算法，以包括$\partial\Omega$未连接的情况。此外，该结果可以与作者之前构建同源Seifert曲面的工作相结合[\textit{A.A.Rodríguez}et al.，SIAM J.Numer.Anal.55，No.3，1159--1187（2017；Zbl 1385.55001）]，以生成计算相对同源群$H_2（上划线\Omega，部分\Omega]的生成器的算法$相对于$\mathcal{T}$。数值实验结果表明了该算法的有效性。审核人：Jason Hanson（Redmond） https://zbmath.org/1530.68018 2024-04-15T15:10:58.286558Z 出版商描述：该卷收集了对2021年2月在罗马举行的INDAM工作室《物体重建的数学方法：从3D视觉到3D打印》的几份贡献。研讨会的目的是讨论管理这些挑战性问题的新方法和概念结构。本章反映了这一目标，作者是从事3D建模、计算机视觉、3D打印和/或为这些问题开发新数学方法领域的学术研究人员和一些行业专家。这些贡献提出了大规模3D重建应用程序和低成本3D打印机的出现所带来的方法和挑战。这本书收集了数学、计算机科学和工程不同领域关于3D打印相关研究主题的补充知识，到目前为止，这些领域还没有广泛探索。3D数据采集、3D场景重建和3D打印软件开发领域的年轻研究人员和未来的科学领导者将对这些问题以及解决这些问题所需的数学技术有一个很好的介绍。本卷的文章不会单独编入索引。 https://zbmath.org/1530.68066 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡齐，亚伯拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kazi.abrar “米歇尔·史密斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:smid.michiel-小时-分钟 小结：设（S）是平面上的一组加权点，设（R）是平面中的一个查询范围。在范围最近对问题中，我们要报告集合\（R\cap S\）中的最近对。在范围最小权问题中，我们要报告集合\（R\cap S\）中任意点的最小权。我们证明了这两个查询问题对于平方查询范围是等价的，对于具有\（\Omega（\logn）\）查询时间的数据结构是等价的。因此，我们获得了新的数据结构，用于带正方形的距离最近对查询。 https://zbmath.org/1530.68194 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安，新宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:an.shinwoo “哦，恩金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oh.eunjin 小结：设（P）是平面上的一组点，其中（P）的每个点（P）与半径（r_P>0）相关。（P\）的传输图\（G=（P，E）\）被定义为这样的有向图，即\（E\）包含任意两点\（P\）和\（q\）的从\（P）到\（q）的边的当且仅当\（pq|\ler_P\），其中\（|pq|\）表示\（P\]和\（q \）之间的欧氏距离。在本文中，我们提出了一种大小为（O（n^{5/3}）的数据结构，这样对于（P）中的任意两点，如果两点之间有一条路径，我们就可以签入（O（n ^{2/3}。这是第一个用于回答可达性查询的数据结构，其性能仅取决于\（n），而不取决于半径比。整个藏品见[Zbl 1482.68032]。 https://zbmath.org/1530.68195 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安，新宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:an.shinwoo “哦，恩金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oh.eunjin 小结：设（P）是平面上的一组点，其中（P）的每个点（P）与半径（r_P>0）相关。将\（P\）的传输图\（G=（P，E）\）定义为有向图，使得\（E\）包含从\（P\）到\（q\）的边当且仅当\（P\）中的任意两点\（P\）和\（q\）的\（|pq|\），其中\（|pq|\）表示\（P\）和\（q\）之间的欧几里得距离。在本文中，我们提出了一种大小为（O（n^{5/3}）的数据结构，这样对于（P）中的任意两点，如果两点之间有一条路径，我们就可以签入（O（n ^{2/3}（G））时间。这是第一个用于回答可达性查询的数据结构，其性能仅取决于（n），而不取决于最大和最小半径之间的比率。 https://zbmath.org/1530.68255 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡巴列罗，大卫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:caballero.david “坎图，天使A。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cantu.angel-一个 “戈麦斯，蒂莫西” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gomez.timothy 奥斯汀卢辛格 https://zbmath.org/authors/？q=ai:luchsinger.austin “罗伯特·施维勒” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schweller.robert-吨 “威利，蒂姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wylie.tim （无摘要） https://zbmath.org/1530.68256 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伊尔梅亚胡·卡明斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kaminski.yirmeyahu-j个 “沃曼，迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:werman.michael 摘要：本文是从运动问题对非刚性结构进行的理论研究：从参数化变形点集的单目视图可以计算出什么？我们使用校准或未校准的相机来处理3D仿射和一般平滑变形（在一些温和的技术限制下）中此问题的各种变化。我们证明，一般情况下，至少需要三个与拟恒等变形相关的图像来获得点结构的有限解集。 https://zbmath.org/1530.68259 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布林曼，卡尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bringmann.karl “萨恩多·基斯法鲁迪·布巴克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kisfaludi-bak.sandor公司 “库内曼，马文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kunnemann.marvin “达尼尔·马克思” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marx.daniel “努塞尔，安德烈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nusser.andre 摘要：动态时间扭曲（DTW）距离是一种常用的度量各种序列数据相似性的方法。为了比较（mathbb{R}^d）中的多边形曲线（pi）、（sigma），它为Fréchet距离提供了一种稳健的、对异常值不敏感的替代方法。然而，与Fréchet距离一样，DTW距离在平移下也不是不变的。我们能否有效地优化任意平移下的DTW距离\（\pi\）和\（\sigma \），以比较曲线的形状而不考虑其绝对位置？令人惊讶的是，这方面的工作很少，这可能是由于它的计算复杂性：对于欧几里德范数，这个问题包含作为特例的几何中值问题，它不允许精确的代数算法（也就是说，没有只使用加法、乘法和k根的算法）。因此，我们研究了非欧几里得范数的精确算法以及欧几里得范数的近似算法。\对于（mathbb{R}^d）中的（L_1）范数，我们提供了一个（mathcal{O}（n^{2（d+1）}）时间算法，即常数（d）的精确多项式时间算法。在这里和下面，（n）限制了曲线的复杂性。对于（mathbb{R}^d）中的欧几里德范数和（d\in\mathcal{O}（1）），我们证明了一个简单的问题特定洞察力导致时间（mathcal}（n^3/\varepsilon^d））中的（（1+\varepsi lon））-近似。然后，我们展示了如何获得具有重要新思想的次三次（widetilde{mathcal{O}}（n^{2.5}/varepsilon^d）时间算法；这一次接近了计算固定翻译DTW的众所周知的二次时间障碍。技术上，该算法是通过使用动态数据结构加速重复DTW距离估计来获得的，该数据结构用于维护加权平面有向图中的最短路径。至关重要的是，我们展示了如何使用填充曲线遍历候选平移集，从而只需对数据结构进行少量更新。我们希望我们的结果能够在理论和实践中促进DTW在翻译下的使用，并为相关的几何优化问题提供类似的算法方法。 https://zbmath.org/1530.68260 2024-04-15T15:10:58.286558Z “康罗伊，乔纳森·B。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:conroy.jonathan-b条 “Tóth，Csaba D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:toth.csaba-d日 摘要：图（G=（V，E）的（t）-扳手是一个子图（H=（V、E'）），对于每个（E中的uv\），它最多包含一条长度为\（t）的\（uv \）-路径。已知每一个\（n\）-顶点图都允许\（（2k-1）\）-扳手具有\（k\ge1\）的\（O（n^｛1+1/k｝）\）边。这个界是（1k9）的最佳可能，并且根据Erdős的周长猜想被推测为最佳。\我们研究平面上几何相交图的（t）-扳手。这些扳手也称为（t）-hop扳手，用于强调图形-理论距离的使用（与几何对象或其中心之间的欧氏距离相对）。我们得到了以下结果：（1）每个顶点单位圆盘图（UDG）都包含一个带O（n）边的二跳扳手；改进了\（O（n\log n）\）的上一个界限。（2） 轴对齐的胖矩形的交集图允许有一个带O（n（log n）边的2级扳手，并且这个界限紧到因子\（log \n）。（3） 平面上胖凸体的交会图允许有一个带O（nlogn）边的三跳扳手。（4） 轴对齐矩形的交会图允许使用带O（nlog^2n）边的三级扳手。 https://zbmath.org/1530.68261 2024-04-15T15:10:58.286558Z 威廉·S·埃文斯 https://zbmath.org/authors/？q=ai:evans.william-秒 “Fleszar，Krzysztof” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fleszar.krzysztof “菲利普，金德曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kindermann.philipp “Saeedi，Noushin” https://zbmath.org/authors/？q=ai:saeedi.noushin “Shin，Chan-Su” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shin.chan-苏 “Wolff，Alexander” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wolff.alexander 摘要：{直线}多边形是一个简单的多边形，其边是轴对齐的。在这样一个多边形的边界上逆时针行走会产生一系列左转和右转。左转次数总是等于右转次数加上四。众所周知，任何这样的序列都可以通过直线多边形来实现。在本文中，我们考虑的问题是寻找使多边形的周长或面积或多边形的边界框的面积最小的实现。我们证明了这三个问题通常都是（mathsf{NP}）-难的。这回答了一个悬而未决的问题：\textit{M.Patrignani}[Comput.Geom.19，No.1，47-67（2001；Zbl 0990.68169）]，他指出，很难最小化给定平面图正交图的边界框的面积。我们还表明，在最小面积的边界框内（或在固定的给定矩形内）实现多段线是困难的。然后我们考虑了（x）-单调和（xy）-单调直线多边形的特殊情况。为此，我们可以有效地优化这三个目标。 https://zbmath.org/1530.68279 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伊格莱西亚斯，安德烈斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:iglesias.andres “Gálvez，Akemi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:galvez.akemi （无摘要）