https://zbmath.org/atom/cc/68U 2024-04-15T15:10:58.286558Z 未知作者 Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.00007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “约瑟夫·库里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khoury.joseph “吉莱斯·拉莫特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lamothe.illes 出版商描述：这本书试图揭示我们日常使用的许多设备背后隐藏的数学原理。过去几年，关于数学教学最佳方法的讨论表明，世界在这一问题上存在很大分歧。我们似乎在全球范围内都认同的一个事实是，我们的新一代对这个主题缺乏兴趣和热情。人们的印象是，绝大多数高中毕业或中学后早期学习的年轻学生在数学认知方面越来越分为两大类。第一组将数学视为一门纯粹的学术学科，与现实世界几乎没有联系。第二组人认为数学是一套计算机可以编程使用的工具，因此，对该学科的基本知识就足够了。这本书是这两种观点的中间地带。许多优雅且看似理论化的数学概念都与最先进的技术有关。本书的主题经过仔细选择，以使该链接更具相关性。它们包括：数字计算器、数据压缩和哈夫曼编码的基础知识、数据压缩的JPEG标准、从接收器和卫星端研究的GPS系统、图像处理和人脸识别。这本书是高中、学院和大学数学教育工作者的一个很好的资源，他们希望让学生参与课堂讨论以外的高级阅读。对于任何想从事科学或工程职业的人来说，这也是一个坚实的基础。所有的努力都是为了使每个主题的阐述尽可能清晰和完整，从而吸引任何试图拓宽数学视野的人。 https://zbmath.org/1530.01048 2024-04-15T15:10:58.286558Z “莱昂，弗朗索瓦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:le.francois 摘要：本文介绍了最近在数学史上使用文本分析工具获得的一些结果。结果涉及两个案例研究，分别针对查尔斯·赫尔米特的风格和19世纪末的代数曲面理论。 https://zbmath.org/1530.05184 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Bar-Noy，Amotz” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bar-诺伊·阿莫茨 “托尼·伯恩莱因” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bohnlein.toni “乐透，Zvi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lotker.zvi “佩莱格，大卫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:peleg.david “德罗·拉维茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rawitz.dror 小结：假设我们检查了一个以点集合表示的样本，我们的任务是学习与每个点相关的物理值。然而，直接测量是不可能的，因为它会损坏试样。另一种方法是使用聚合测量技术（例如CT或MRI），通过该技术对点的子集进行测量，然后通过计算方法提取每个点的准确值。在最小外科探查问题（MSP）中，被检查样本由一个图（G）和一个向量（ell）表示，该向量为每个顶点（i）赋值。以顶点\（i）为中心的聚合测量（称为探针）捕获其整个邻域，即位于\（i \）的探针的结果为\（mathcal{P} _ i=\sum_{j\在N（i）\cup\{i\}}\ell_j\）中，其中\（N（i）\）是顶点\（i\）的开邻域。\textit｛A.Bar-Noy｝等人[Leck.Notes Comput.Sci.12607373-386（2021；Zbl 1490.68270）]给出了是否可以从探针的集合中回收载体\（\ell\）的标准\（\mathcal｛P｝=\｛\mathcal{P} _v（_v）仅在v（G）中。然而，有些图中的向量\（\ell\）无法单独从\（\mathcal{P}\）中恢复。在这些情况下，我们可以使用外科探头。顶点\（i\）处的手术探针返回\（\ell_i\）。MSP的目标是使用尽可能少的手术探针从（mathcal{P}）和（G）中恢复（ell）。本文引入加权最小外科探查（WMSP）问题，其中顶点（i）可能具有聚集系数（w_i），即（mathcal{P} _ i=N（i）}\ell_j+w_i\ell_i\）中的sum_{j\。我们证明了WMSP可以在多项式时间内求解。此外，我们根据权重向量（w）分析了所需手术探头的数量。对于任何图，我们都给出了两个边界，在这两个边界之外不需要外科探针来恢复向量\（\ell\）。边界连接到（无符号）拉普拉斯矩阵。此外，我们考虑了特殊情况，其中\（w=\vec{0}\），并通过确定某些图族（例如树和各种网格图）中所需的外科探针的数量来探索WMSP的可能行为范围。 https://zbmath.org/1530.15026 2024-04-15T15:10:58.286558Z “范雪玲” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fan.xueling “李，英” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.ying.1 “丁，温克斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ding.wenxv “赵建丽” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.janli （无摘要） https://zbmath.org/1530.65020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿隆索·罗德里格斯，安娜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alonso-罗德里格斯阿纳 “恩里科·贝托拉齐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bertolazzi.enrico “里卡多·吉洛尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghiloni.riccardo “鲁本·斯佩戈尼亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:specogna.ruben 设$\Omega$是${\mathbb R}^3$的连通开子集，其闭包$\overline\Omega$是具有局部平坦边界$\partial\Omega$的多面体，并设${\mathcal T}$是$\overrine\Omega$的三角剖分。作者提出了一个从$\mathcal{T}$构造一个1-圈集合的算法，该集合位于$\partial\Omega$内，其在第一积分同调群$H_1（\overline\Omega）$中的类是平凡的，其在$H1（\mathbb{R}^3\setminus\Ome加）$中类是基。该结果扩展了\textit｛R.Hiptair｝和\textit｛J.Ostrowski｝的算法[SIAM J.Comput.31，No.51405-1423（2002；Zbl 1001.05046）]，以包括$\partial\Omega$不连接的情况。此外，该结果可以与作者之前构建同源Seifert曲面的工作相结合[\textit{A.A.Rodríguez}et al.，SIAM J.Numer.Anal.55，No.3，1159--1187（2017；Zbl 1385.55001）]，以生成计算相对同源群$H_2（上划线\Omega，部分\Omega]的生成器的算法$相对于$\mathcal{T}$。数值实验结果表明了该算法的有效性。评审员：Jason Hanson（雷德蒙） https://zbmath.org/1530.65025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “菲利佩，蓬斯·瓦内加斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ponce-费利佩钒 “米查尔·比萨里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bizzari.michal “迈克尔·巴托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:barton.michael-小时 小结：我们在五轴计算机数控（CNC）加工环境下研究旋转刚体运动生成的包络线的光滑性。一个移动的切削刀具，被概念化为一个旋转实体，形成一个表面，称为包络线，它限定了刀具与材料块啮合的三维空间的一部分。结果封套的平滑度取决于运动的平滑度和工具的平滑度。虽然刀具的运动通常要求至少为（C^2），但刀具通常只连续（C^0），这会导致包络线不连续。在这项工作中，我们对一系列瞬时运动进行了分类，这些运动尽管只有刀具的（C^0）连续形状，但仍会产生（C^0\）连续包络。我们表明，这样的运动足够灵活，可以跟随自由曲面，保持刀具和曲面之间沿两点的切向接触，因此可以应用于形状槽铣削或五轴侧面加工的半精加工阶段。我们还表明，（C^1）工具和运动仍然可以生成平滑的封套。 https://zbmath.org/1530.65026 2024-04-15T15:10:58.286558Z “施罗德，汉斯·佩特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schrocker.hans-彼得 “谢尔，兹拜克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sir.zbynek 摘要：所有具有指定多项式切线方向的有理参数曲线都构成一个向量空间。通过有理范数的切线方向，这包括有理毕达哥拉斯速度曲线的重要情况。我们研究了通过固定分母多项式定义的向量子空间，并描述了它们的标准基的构造。我们还表明（作为有理函数的分式分解的类比），向量空间的任何元素都可以作为分母处具有单根的曲线的有限和来获得。我们的结果揭示了这些空间的结构，阐明了它们的多项式和真正有理（非多项式）曲线的作用，并建议将其应用于插值问题。 https://zbmath.org/1530.65027 2024-04-15T15:10:58.286558Z “邵文兵” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shao.wenbing “陈，法莱” https://zbmath.org/authors/？q=ai：陈法莱 摘要：计算两个二次曲面的相交曲线（QSIC）是计算机辅助设计系统中的一个基本问题，其中QSIC的拓扑分析是实现稳健计算的一项重要任务。本文提出了一种利用与两个二次曲面相关联的一组判别式对三维射影空间中QSIC拓扑进行分类的新方法。新的拓扑分类方法给出了显式表示，即使在两个二次曲面的系数包含符号时也可以应用。提供了一些例子来说明新分类方法的使用。 https://zbmath.org/1530.65030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伦茨，克里斯托夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lenz.christoph “阿金斯基，路易斯·菲利佩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:aguinsky.luiz-费利佩 安德烈亚斯·霍辛格 https://zbmath.org/authors/？q=ai:hossinger.andreas “约瑟夫·温布布” https://zbmath.org/authors/？q=ai:weinbub.josef 许多学科在扩展前沿模拟中使用水平集方法。特别是在微电子学中，这种方法非常有用，因为必须准确计算得到的表面的临界点。所开发的算法有两个优点：（a）对水平集函数的标准曲率计算方法进行了有效扩展；（b）由于数值精度较低，曲率计算方法经常被忽视。该算法可以检测几何词干特征，并可应用于曲面简化。审查人：Ioannis Argyros（劳顿） https://zbmath.org/1530.68018 2024-04-15T15:10:58.286558Z 出版商描述：该卷收集了对2021年2月在罗马举行的INDAM工作室《物体重建的数学方法：从3D视觉到3D打印》的几份贡献。研讨会的目的是讨论管理这些挑战性问题的新方法和概念结构。本章反映了这一目标，作者是从事3D建模、计算机视觉、3D打印和/或为这些问题开发新数学方法领域的学术研究人员和一些行业专家。这些贡献提出了大规模3D重建应用程序和低成本3D打印机的出现所带来的方法和挑战。这本书收集了数学、计算机科学和工程不同领域关于3D打印相关研究主题的补充知识，到目前为止，这些领域还没有广泛探索。3D数据采集、3D场景重建和3D打印软件开发领域的年轻研究人员和未来的科学领导者将对这些问题以及解决这些问题所需的数学技术有一个很好的介绍。本卷的文章不会单独编入索引。 https://zbmath.org/1530.68066 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡齐，亚伯拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kazi.abrar “米歇尔·史密斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:smid.michiel-小时-分钟 小结：设（S）是平面上的一组加权点，设（R）是平面中的一个查询范围。在范围最近对问题中，我们希望报告集合\（R\cap S\）中最近的对。在范围最小权问题中，我们要报告集合\（R\cap S\）中任意点的最小权。我们证明了这两个查询问题对于平方查询范围是等价的，对于具有\（\Omega（\logn）\）查询时间的数据结构是等价的。因此，我们获得了新的数据结构，用于带正方形的距离最近对查询。 https://zbmath.org/1530.68194 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安，新宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:an.shinwoo “哦，恩金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oh.eunjin 小结：设（P）是平面上的一组点，其中（P）的每个点（P）与半径（r_P>0）相关。（P\）的传输图\（G=（P，E）\）被定义为这样的有向图，即\（E\）包含任意两点\（P\）和\（q\）的从\（P）到\（q）的边的当且仅当\（pq|\ler_P\），其中\（|pq|\）表示\（P\]和\（q \）之间的欧氏距离。在本文中，我们提出了一种大小为（O（n^{5/3}）的数据结构，这样对于（P）中的任意两点，如果两点之间有一条路径，我们就可以签入（O（n ^{2/3}。这是第一个用于回答可达性查询的数据结构，其性能仅取决于\（n），而不取决于半径比。整个藏品见[Zbl 1482.68032]。 https://zbmath.org/1530.68195 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安，新宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:an.shinwoo “哦，恩金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oh.eunjin 摘要：设\（P\）是平面中的一组\（n\）点，其中\（P\）的每个点\（P\）与半径\（r_P>0\）相关联。（P\）的传输图\（G=（P，E）\）被定义为这样的有向图，即\（E\）包含任意两点\（P\）和\（q\）的从\（P）到\（q）的边的当且仅当\（pq|\ler_P\），其中\（|pq|\）表示\（P\]和\（q \）之间的欧氏距离。在本文中，我们提出了一种大小为（O（n^{5/3}）的数据结构，这样对于（P）中的任意两点，如果两点之间有一条路径，我们就可以签入（O（n ^{2/3}。这是第一个用于回答可达性查询的数据结构，其性能仅取决于（n），而不取决于最大和最小半径之间的比率。 https://zbmath.org/1530.68207 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布莱森，伯兰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boreland.bryson “昆泽，赫伯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kunze.herb-e（电子） “Levere，Kimberly M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:levere.kimberly-米 摘要：人工神经网络（ANN）是基于目前对其生物对应物的理解而设计的。人工神经网络是一个系统，它作为一个完全并行的模拟计算机来模拟认知的某些方面。在2000年代中期，人们探索了许多不同的体系结构，并赢得了与机器学习和图像识别相关的竞赛。本章讨论了以下类型的神经网络的结构：感知器模型、前馈神经网络、卷积神经网络（CNN）、递归神经网络和复值神经网络。近年来，人工神经网络在图像分类、语音识别和自然语言处理等领域得到了广泛的应用。人工神经网络是通过加权连接神经元而构建的人工神经元的集合。CNN类似于前馈ANN，但通常用于解决图像和计算机视觉相关的问题，但也已应用于自然语言处理。整个系列见[Zbl 1523.68010]。 https://zbmath.org/1530.68255 2024-04-15T15:10:58.286558Z “大卫，卡巴列罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:caballero.david “Cantu，Angel A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cantu.angel-一个 “戈麦斯，蒂莫西” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gomez.timothy 奥斯汀卢辛格 https://zbmath.org/authors/？q=ai:luchsinger.austin “罗伯特·施维勒” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schweller.robert-t吨 “威利，蒂姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wylie.tim （无摘要） https://zbmath.org/1530.68256 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伊尔梅亚胡·卡明斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kaminski.yirmeyahu-j个 “沃曼，迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:werman.michael 摘要：本文是从运动问题对非刚性结构进行的理论研究：从参数化变形点集的单目视图可以计算出什么？我们使用校准或未校准的相机来处理3D仿射和一般平滑变形（在一些温和的技术限制下）中此问题的各种变化。我们证明，一般情况下，至少需要三个与拟恒等变形相关的图像来获得点结构的有限解集。 https://zbmath.org/1530.68259 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布林曼，卡尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bringmann.karl “萨恩多·基斯法鲁迪·布巴克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kisfaludi-bak.sandor公司 “库内曼，马文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kunnemann.marvin “达尼尔·马克思” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marx.daniel “安德烈·努塞尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nusser.andre 摘要：动态时间扭曲（DTW）距离是衡量各种序列数据相似性的常用方法。为了比较（mathbb{R}^d）中的多边形曲线（pi）、（sigma），它为Fréchet距离提供了一种稳健的、对异常值不敏感的替代方法。然而，与Fréchet距离一样，DTW距离在平移下也不是不变的。我们能否有效地优化任意平移下的DTW距离\（\pi\）和\（\sigma \），以比较曲线的形状而不考虑其绝对位置？令人惊讶的是，这方面的工作很少，这可能是由于它的计算复杂性：对于欧几里得范数，这个问题包含几何中值问题作为特例，该问题不允许使用精确的代数算法（即，不使用仅使用加法、乘法和\（k\）th根的算法）。因此，我们研究了非欧几里德范数的精确算法以及欧几里得范数的近似算法。\对于（mathbb{R}^d）中的（L_1）范数，我们提供了一个（mathcal{O}（n^{2（d+1）}）时间算法，即常数（d）的精确多项式时间算法。在这里和下面，（n）限制了曲线的复杂性。对于（mathbb{R}^d）中的欧几里德范数和（d\in\mathcal{O}（1）），我们证明了一个简单的问题特定洞察力导致时间（mathcal}（n^3/\varepsilon^d））中的（（1+\varepsi lon））-近似。然后，我们展示了如何获得具有重要新思想的次三次（widetilde{mathcal{O}}（n^{2.5}/varepsilon^d）时间算法；这一次接近了计算固定翻译DTW的众所周知的二次时间障碍。技术上，该算法是通过使用动态数据结构加速重复DTW距离估计来获得的，该数据结构用于维护加权平面有向图中的最短路径。至关重要的是，我们展示了如何使用填充曲线遍历候选平移集，从而只需对数据结构进行少量更新。我们希望我们的结果能够在理论和实践中促进DTW在翻译下的使用，并为相关的几何优化问题提供类似的算法方法。 https://zbmath.org/1530.68260 2024-04-15T15:10:58.286558Z “康罗伊，乔纳森·B。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:conroy.jonathan-b条 “Tóth，Csaba D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:toth.csaba-d日 摘要：图（G=（V，E）的（t）-扳手是一个子图（H=（V、E'）），对于每个（E中的uv\），它最多包含一条长度为\（t）的\（uv \）-路径。已知每一个\（n\）-顶点图都允许\（（2k-1）\）-扳手具有\（k\ge1\）的\（O（n^｛1+1/k｝）\）边。这个界是（1k9）的最佳可能，并且根据Erdős的周长猜想被推测为最佳。\我们研究平面上几何相交图的（t）-扳手。这些扳手也称为（t）-hop扳手，用于强调图形-理论距离的使用（与几何对象或其中心之间的欧氏距离相对）。我们得到了以下结果：（1）每个顶点单位圆盘图（UDG）都包含一个带O（n）边的二跳扳手；改进了\（O（n\log n）\）的上一个界限。（2） 轴对齐的胖矩形的交集图允许有一个带O（n（log n）边的2级扳手，并且这个界限紧到因子\（log \n）。（3） 平面上胖凸体的交会图允许有一个带O（nlogn）边的三跳扳手。（4） 轴对齐矩形的交会图允许使用带O（nlog^2n）边的三级扳手。 https://zbmath.org/1530.68261 2024-04-15T15:10:58.286558Z 威廉·S·埃文斯 https://zbmath.org/authors/？q=ai:evans.william-秒 “Fleszar，Krzysztof” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fleszar.krzysztof “菲利普·金德曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kindermann.philipp “Saeedi，Noushin” https://zbmath.org/authors/？q=ai:saeedi.noushin “Shin，Chan-Su” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shin.chan-苏 “亚历山大·沃尔夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wolff.alexander 摘要：{直线}多边形是一个简单的多边形，其边是轴对齐的。在这样一个多边形的边界上逆时针行走会产生一系列左转和右转。左转次数总是等于右转次数加上四。众所周知，任何这样的序列都可以通过直线多边形来实现。在本文中，我们考虑的问题是寻找使多边形的周长或面积或多边形的边界框的面积最小的实现。我们证明了这三个问题通常都是（mathsf{NP}）-难的。这回答了一个悬而未决的问题：\textit{M.Patrignani}[Comput.Geom.19，No.1，47-67（2001；Zbl 0990.68169）]，他指出，很难最小化给定平面图正交图的边界框的面积。我们还表明，在最小面积的边界框内（或在固定的给定矩形内）实现多段线是困难的。然后我们考虑了（x）-单调和（xy）-单调直线多边形的特殊情况。为此，我们可以有效地优化这三个目标。 https://zbmath.org/1530.68262 2024-04-15T15:10:58.286558Z 亚历山大·曼古拉德·克里斯托 https://zbmath.org/authors/？q=ai:christgau.alexander-曼古拉德 “亚历克西斯·阿尔诺登” https://zbmath.org/authors/？q=ai:arnaudon.alexis “斯特凡·索默” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sommer.stefan 摘要：随机图像变形模型允许通过变形图像域来研究变换图像的时间连续随机效应。应用包括具有人口趋势和随机主题特定变化的纵向医学图像分析。针对演化由随机EPDiff方程控制的LDDMM模型的随机扩展，我们使用相应Itó扩散的矩近似来构造全随机模型中统计推断的估计量。我们表明，当使用自动微分工具有效地实现该方法时，可以成功地估计编码图像上噪声场空间相关性的参数。 https://zbmath.org/1530.68263 2024-04-15T15:10:58.286558Z “做，Van Tiep” https://zbmath.org/authors/？q=ai:do.van-领带 摘要：在图像处理中，从不完整的数字图像中分离和重建缺失像素的问题在过去几十年中得到了更深入的研究。许多实证结果产生了非常好的结果；然而，为算法的成功提供理论分析并不是一件容易的任务，特别是对于多分量信号的修复和分离。在本文中，我们提出了两种基于（l_1）约束和无约束极小化的主要算法，用于分离（N）个不同的几何分量并同时填充观测图像的缺失部分。然后，我们使用压缩感知技术为这些算法提供了一个理论保证，该技术基于一个原则，即每个组件都可以用适当选择的字典稀疏表示。这些稀疏化系统被扩展到一般框架的情况，而不是过去通常使用的Parseval框架。最后，我们证明了该方法确实成功地分离了点奇异点和曲线奇异点以及纹理，并修复了曲线奇异点和纹理中的缺失带。 https://zbmath.org/1530.68264 2024-04-15T15:10:58.286558Z “费泽涛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fei.zetao “张，海” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.hai.2|张海.1|张海.4|张海.3|张海 摘要：我们考虑在有界区间（[-\Omega，\Omega]\）内根据傅里叶测量值重建一维点源的问题。众所周知，在源间距低于瑞利长度的情况下，这个问题是具有挑战性的。在本文中，我们提出了一种超分辨率算法，称为迭代聚焦放大和滤波，用于从使用多个未知照明模式获得的多个测量值中解析近距离点源。新算法的一个显著特点是，它以迭代的方式逐个重建点源，因此不需要关于源数的先验信息。该新功能还允许使用子采样策略，该策略可以使用小型Hankel矩阵重建源，从而避免了像通常的子空间方法那样计算大型矩阵的奇异值分解。此外，该算法可以并行。还对算法背后的方法进行了理论分析。推导结果表明，在源位置重建中存在相变现象，这一点在数值实验中得到了证实。数值结果表明，该算法能够以接近理论极限的最小分离距离实现点源的稳定重建。并对算法的效率和鲁棒性进行了测试。该算法可以推广到更高的维数。 https://zbmath.org/1530.68265 2024-04-15T15:10:58.286558Z 阿马尔·朱吉 https://zbmath.org/authors/？q=ai:hjouji.amal “EL-Mekkaoui，Jaouad” https://zbmath.org/authors/？q=ai:el-湄公河jaouad 图像识别通常需要对所研究图像的特征向量进行提取。同时，众所周知，这些向量应该对以下三种几何变换保持不变：旋转、平移和缩放。因此，正交矩理论在许多模式识别应用中都是重要的工具。在这篇有趣的文章中，作者通过引入两个概念，推广了正交性和正交矩的几个概念：（a）“\textit{\textbf{p-正交}}”和（b）“\ttextit{\text bf{p-正交矩}}“。他们证明了一个$p$正交函数集是由$p$的正交子集组成的。他们证明了有限元法中使用的线性形状函数或帽函数集也是{2-正交}的。利用这些函数，作者提出了四种类型的矩：（a）2-正交径向形状矩集（（2\mathrm{ORSMs}））彩色图像的多通道正交径向形状矩集。推导了四个矩的平移、缩放和旋转不变量，用于图像表示和识别。作者给出了一组数值实验来评估所提出的不变矩的性能。 https://zbmath.org/1530.68266 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡拉，马文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kahra.marvin “布鲁，迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:breuss.michael 数学形态学中的基本滤波器是膨胀和侵蚀。它们由一个结构元素定义，该结构元素通常在图像上沿像素方向移动，并在相应的遮罩中进行比较。在灰色值情况下，通过最大或最小构造进行比较。因此，很容易接触到max-plus代数，并且通过代数的改变，也可以接触到线性代数理论。我们证明了最大值函数的近似构成了一个交换半域（关于乘法），并在极限情况下再次对应于最大值。通过这种方式，我们展示了傅里叶变换和斜率变换之间对数关系的新途径。此外，我们证明了通过快速傅立叶变换的膨胀仅取决于所使用的结构元素的大小。此外，我们还导出了一个界限，在该界限之上，傅里叶近似会产生精确的灰度量化结果。 https://zbmath.org/1530.68267 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kumar，Ratnesh” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kumar.ratnesh-r |库马尔·拉特内什 马里，卡利亚尼 https://zbmath.org/authors/？q=ai:mali.kalyani 摘要：本文提出了一种有效的、鲁棒的、几何不变量的、基于轮廓或边界的局部二值模式集合（LBP），用于二值对象形状检索和分类。物体轮廓分割或变形是形状检索和分类的一个预处理步骤，它使用坐标数形状分割方法在轮廓段的形状保持序列中分割二元物体形状。提出的局部二值模式提取每个轮廓段中与对象轮廓点模式相对应的最小十进制值。它是基于内容的图像检索中最重要的特征之一。在匹配阶段，我们发现给定两个物体的每个轮廓段对应的胡氏七矩相关系数的特征值之间的欧氏距离。与图像轮廓相对应的LBP模式提供了出色的功能，这在几个流行的形状基准上表现出了优异的检索性能，包括MPEG-7 CE-shape-1数据集和Kimia的数据集。从流行数据库中获得的实验结果表明，所提出的线性二进制模式可以获得比现有算法更好的结果。 https://zbmath.org/1530.68268 2024-04-15T15:10:58.286558Z 卡罗尔·勒·盖亚德 https://zbmath.org/authors/？q=ai:le-guyader.carole公司 “萨米亚·艾努兹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ainouz.samia “卡努，圣菲” https://zbmath.org/authors/？q=ai:canus.tephane 摘要：偏振编码图像通过提供描述光的矢量性质的附加参数，改进了传统强度成像技术。在极化图像中，每个像素都与一个名为Stokes向量（3乘1）的向量（4乘1）相关，线性配置是随后保留的框架）。这些图像包含了关于其所含物体的一组有价值的物理信息，从而增强了可以进行的分析的准确性。斯托克斯成像偏振仪产生的数据命名为辐射图像，根据该图像重建斯托克斯矢量，假设符合物理容许性约束。伪逆方法等经典估计技术存在缺陷，妨碍了对场景的任何相关物理解释：（i）首先，由于它们对噪声和误差的敏感性，这些噪声和误差可能会污染观测到的辐射图像，然后可能传播到斯托克斯矢量分量的评估中，从而证明了对Stokes向量的特设后验处理是合理的；（ii）第二，没有明确考虑这一物理可接受性标准。基于这一观察结果，建议的贡献旨在提供一种解决这两个问题的重建方法，从而确保重建组件的平滑度和空间一致性，并符合规定的物理容许性约束。该算法的一个副产品是，由此产生的偏振角更真实地反映了图像中材料的物理特性。该数学公式产生了一个非光滑凸优化问题，然后将其转化为一个min-max问题，并由通用Chambolle-Pock原对偶算法求解。提供了几个数学结果（如原问题极小值的存在性/唯一性、相关拉格朗日函数鞍点的存在性等），并突出了建模的适定性。实验表明，我们的方法在定量标准（自动满足物理容许性约束）和定性评估（空间正则化/一致性）方面都比基于最小二乘的方法有显著改进，（ii）在相关偏振参数（如偏振角和偏振度）的物理一致性上，（iii）该方法应用于在退化条件下（恶劣天气条件等）获取的真实室外场景时的稳健性。 https://zbmath.org/1530.68269 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，季” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.ji “王，维西” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.weixi（中文） “姬、慧” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ji.hui 摘要：深度学习已被证明是解决成像逆问题的有力工具，大多数相关工作都是基于监督学习的。在许多应用中，收集真实图像是一项具有挑战性且成本高昂的任务，而拥有真实图像训练数据集的前提条件限制了其适用性。本文提出了一种无需任何训练样本的自监督深度学习方法来解决逆成像问题。该方法建立在使用卷积神经网络对潜在图像进行重成像的基础上，并通过使用基于朗之万动力学的蒙特卡罗（MC）方法近似潜在图像的最小均方误差估计来实现重建。为了在图像重建的背景下有效地对网络权重进行采样，我们提出了一种名为Adam-LD的Langevin MC方案，其灵感来自于著名的深度学习优化器Adam。该方法用于求解线性和非线性逆问题，特别是稀疏视图计算机断层图像重建和相位恢复。我们的实验表明，该方法在重建质量方面优于现有的无监督或自监督解决方案。 https://zbmath.org/1530.68279 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伊格莱西亚斯，安德烈斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:iglesias.andres “加尔维斯，阿基米” https://zbmath.org/authors/？q=ai:galvez.akemi （无摘要）