MSC 68R15中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/68R15 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 用单成分词解释多成分曲线和链接 https://zbmath.org/1528.57008 2024-03-13T18:33:02.981707Z “福冈,通内” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fukunaga.tomonori 由\textit{V.Turaev}在[Proc.Lond.Math.Soc.(3)95,No.2,360-412(2007;Zbl 1145.57018)]中提出的词的拓扑致力于研究曲面上曲线和连接图的稳定等价类集。在本文中,作者引入了纳米词的(Q,R,S)同伦的概念,推广了Turaev的(S)同伦性。作为主要区别,作者对第一和第二同伦步中出现的字母做了一些额外的限制。给出了从纳米短语集到(S)同伦到纳米单词集到特定(Q,R,S)同伦性的正则注入。审核人:程志云(北京) Parikh\texttt的代数性质{q} -矩阵关于二维词 https://zbmath.org/1528.68187 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Janaki,K.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:janaki.k “Arulprakasam,R.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:arulprakasam.r “Paramasivan,Meenakshi” https://zbmath.org/authors/?q=ai:paramasivan.meenakshi “Dare,V.Rajkumar” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dare.vincent-拉伊库马尔 摘要:基于\texttt的思想{q} -计数单词的某些子词,Parikh\texttt的概念{q} -矩阵引入了一个有序字母表上的单词。另一方面,在行和列中排列符号的二维图像阵列中,有两种上三角矩阵,称为行和列Parikh\texttt{q} -矩阵也进行了介绍和调查。某些代数属性,如Parikh\texttt{q} -矩阵换向器,备用Parikh\texttt{q} -矩阵和扩展Parikh\texttt{q} -矩阵已经针对一维情况进行了研究,但它们不足以用于二维单词。在本文中,我们介绍了Parikh\texttt{q} -矩阵换向器,备用Parikh\texttt{q} -矩阵和扩展Parikh\texttt{q} -矩阵并讨论其性质。我们还得出了用于传递信息的结果,该信息涉及从Parikh\texttt派生的子词出现{q} -矩阵扩展Parikh\texttt得到的相应信息{q} -矩阵。整个系列见[Zbl 1516.68006]。 从定长子词中周期性重建单词的可能性 https://zbmath.org/1528.68332 2024-03-13T18:33:02.981707Z “瓦西利·安东诺维奇·阿列克谢夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:alekseev.vasilii-安东尼奥维奇 “斯梅塔宁,尤里·根纳德·埃维奇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:smetanin.yurii-根纳德维奇 摘要:正在考虑的问题是使用多组固定长度的子单词从有限的字母表中重建周期单词。这是一个特殊的情况,是一个更普遍的重建问题,信息不完整,并且在所讨论的词语的限制下。对于多个子词集上的一些约束条件,得到了重构的可能性条件。证明了带句点的周期词是由其长度为(k\geq\left\lfloor\frac{16}{7}\sqrt{p}\right\rfloor+5\)的子词的多个集合唯一决定的。对于由长度为(q)的非周期前缀和带周期后缀的周期后缀组成的单词,重复\(l)次,得到了类似的估计:\(k\geq\left\lfloor\frac{16}{7}\sqrt{p}\right\rfloor+5\),前提是\(l\geq^{left\lploor\tfrac{16}}\sqrt{p}\rift\rfloor+5}\),其中\(p=max(p,q)\)。 关于短串联重复下不可混淆字符串的最大演化数 https://zbmath.org/1528.68333 2024-03-13T18:33:02.981707Z “科瓦切维奇,M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kovacevic.maja|科瓦切维奇.姆拉登|科瓦切维克.米洛拉德-s |科瓦舍维奇.米兰-a |科瓦切维奇.米洛斯|科瓦塞维奇.马里亚 摘要:不包含长度为\(\le 3)的重复子串(即不包含形式为\(aa\)、\(abab\)和\(abcabc\)的子串)的所有\(q \)元字符串集构成了一个代码,用于纠正任意数量的长度\(\le3)的串联重复突变。换句话说,任何两个这样的字符串都是不可融合的,因为它们在长度(\le 3)的串联重复下进化时不能产生相同的字符串。我们证明了该代码在速率方面是渐近最优的,这意味着它代表了最大的不可融合字符串集,最多可达次指数因子。该结果解决了满足“root-uniquence”属性的串联重复信道的最后一种剩余情况下的零错误容量问题。 Lyndon部分单词和数组及其应用程序 https://zbmath.org/1528.68334 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Paramasivan,Meenakshi” https://zbmath.org/authors/?q=ai:paramasivan.meenakshi “库马里·克里希纳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kumari.r-克里希纳 “Arulprakasam,R.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:arulprakasam.r “Dare,V.Rajkumar” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dare.vincent-拉伊库马尔 摘要:Lyndon单词在自由李代数和组合学的不同上下文中进行了广泛的研究。我们介绍Lyndon部分单词、数组和树。我们还研究了保留有限Lyndon部分词的自由幺半群态射,并检查态射是否保留词典顺序。我们提出了一种算法来确定二进制字母表上给定长度的Lyndon部分单词。通过自动机和语法的多种扫描方式进行图像分析在二维模型中具有重要意义,我们将2D Lyndon部分单词与少量自动机和文法模型连接起来。整个系列见[Zbl 1516.68006]。 大字母表上无幂语言增长的下限 https://zbmath.org/1528.68335 2024-03-13T18:33:02.981707Z “罗森菲尔德,马蒂厄” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rosenfeld.matthieu 小结:我们研究了一些无动力语言的增长率。对于任何整数\(k\)和实数\(\beta>1\),我们设\(\alpha(k,\beta)\)是给定长度的\(\beta)-自由词在字母表\(\{1,2,\ dots,k\}\)上的增长率。Shur研究了当(k)趋于无穷大时,(β\geq 2)的(α(k,β)的渐近行为。他提出了一个猜想,认为当(1<β<2)时,(α(k,β)的渐近行为为(k)趋于无穷大。他证明了对于(frac{9}{8}leq\beta<2),渐近上限成立。我们证明了他的猜想的渐近下界成立。这意味着这个猜想对\(\frac{9}{8}\leq\beta<2)是正确的。 字符串重排不等式和原语词之间的总顺序 https://zbmath.org/1528.68428 2024-03-13T18:33:02.981707Z “罗,瑞熙” https://zbmath.org/authors/?q=ai:luo.ruixi “朱太坤” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhu.taikun “金,凯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jin.kai 摘要:我们研究了以下重排问题:给定(n)个单词,对它们进行重排和连接,以使获得的字符串按字典顺序最小(或分别最大)。我们表明,这个问题归结为对给定单词进行排序,使其重复字符串不递减(或分别不递增),其中单词的重复字符串\(a\)指的是无限字符串\(AAA\ldots\)。此外,对于固定大小的字母表(varSigma),我们设计了单词的(O(L))时间排序算法(按上述顺序),其中(L)表示输入单词的总长度。因此,我们得到了重排问题的(O(L))时间算法。最后,我们指出,通过比较原语单词的重复字符串来比较原语词会得到一个总顺序,这个顺序可以进一步扩展到有限单词(或所有单词)的总顺序。整个系列见[Zbl 1516.68020]。