https://zbmath.org/atom/cc/68R10 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡里根，朱莉娅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:carrigan.julia “霍勒斯，以赛亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hollars.isaiah网址 “埃里克，罗兰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rowland.eric-秒 小结：两个单词\（p\）和\（q\）的长度是相同的，对于所有\（n\）来说，正好是当\（p~）和\。该定理的先前证明使用了生成函数，但没有提供显式双射。我们给出了所有具有相同适当边界集的对（p），（q）的双射证明，建立了从词避免集（p）到词避免集的自然双射。 https://zbmath.org/1530.05021 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贝茨，克里斯托夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:berczi.kristof “米堡，恩德雷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boros.endre “Kazuhisa Makino” https://zbmath.org/authors/？q=ai:makino.kazuhisa 摘要：超图Horn函数是作为Horn函数的一个子类引入的，它可以由循环蕴涵规则集合表示。这些函数具有独特的结构和计算特性。特别是，它们在蕴涵二元性和闭包算子方面的特征分别提供了拟阵对偶的扩展和拟阵闭包的Mac-Lane-Steinitz交换性质。在本文中，我们引入了超图Horn函数的一个子类，我们称之为拟阵Horn函数。我们根据拟阵Horn函数的规范和完全CNF表示，提供了它们的多重特征。我们还研究了此类的布尔最小化问题，其目标是找到由CNF表示给出的拟阵Horn函数的最小尺寸表示。虽然有多种方法可以测量CNF的大小，但我们将重点放在电路和电路子句的数量上。我们确定了二元拟阵的最优表示的大小，并给出了一致情况下的下界和上界。对于一致拟阵，我们展示了我们的问题与可能具有独立组合兴趣的Turán系统之间的紧密联系。 https://zbmath.org/1530.05051 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.ping.32|li.ping.10|li.ping.25|li.ping.1|li.ping.4|li.png.16|li.pining.26|li·ping.23|li·平.8|li·坪.5|li·品.2|li·萍.7|li.ping.30 摘要：对于边着色图（即顶点着色图），如果所有元素都被指定了相同的颜色，则边（即顶点）的子集称为单色。如果（G）的任意两个顶点（u）、（v）存在一个单色边集（M），使得（u、v）位于（G-M）的不同分量中，则称为单色断连染色（简称MD染色）。\textit{Y.Gao}和\textit{X.Li}[Bull.Malays.Math.Sci.Soc.（2）45，No.4，1621--1640（2022；Zbl 1496.05049）]引入了（G）的单色顶点断开着色（或简称MVD-着色）的概念：对于（G）中的任意两个顶点\（u），\（v），有一个单色顶点集\（S），这样\（u，v \）如果在E（G）中为u v，则在（G-S）的不同分量中，如果在E中为u v，则（u v）或（v）与（S）的颜色相同，并且（u，v）属于（G-u v）-S的不同分量。\textit{M.Fu}和\textit{Y.Zhang}[AIMS Mathematics 2023，8，No.6，13219--13240（2023；\url{doi:10.3934/math.2023668}）]引入了MVD着色的另一个版本，只考虑非相邻顶点（为了避免混淆，我们将顶点着色称为弱单色顶点断开着色，简称WMVD-coloring）。我们使用\（md（G）\）（resp.\（mvd（G。本文证明了MVD着色和WMVD着色在无三角图中是等价的，对于任何图（G），我们都可以在多项式时间内得到一个无三角图（H），使得（MVD（G）=WMVD（H））。我们还证明了（L（G））的MD-着色（这里，（L（G）是（G）的线图）、（G）（WMVD-着色）和)=mvd（H）=wmvd（H）\）。此外，我们给出了MD-颜色的复杂性结果。 https://zbmath.org/1530.05055 2024-04-15T15:10:58.286558Z “沙鲁文学硕士” https://zbmath.org/authors/？q=ai:m-a.沙鲁 “安东尼，西里亚克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:antony.cyriac 摘要：对于\（k\in\mathbb{N}\），图\（G\）的a（k\）-无环染色是一个函数\（f:V（G）\ to \{0，1，dots，k-1），这样（i）\（f（u）\ neq f（V）\）For every edge \。对于\（k\in\mathbb{N}\），问题\（k\）-非循环着色以一个图\（G\）为输入，并询问\（G \）是否允许使用\（k \）-无循环着色。textit{P.Ochem}[in:2005欧洲组合学、图论和应用会议（EuroComb'05）2005年9月5日至9日，德国柏林技术大学，会议的扩展摘要。巴黎：信息与数学研究中心（MIMD）。357--362（2005；Zbl 1192.05056）]证明了最大度为4的二部图的3-无圈可色性是NP-完全的。\textit{D.Mondal}等人[J.Discrete Algorithms 23，42-53（2013；Zbl 1334.05041）]证明了最大度为5的图的4-非循环着色是NP-完全的。我们证明了对于最大度（k+1）的二部图，对于（k\geq3），（k\）-非循环可色性是NP-完全的，从而推广了Ochem[loc.cit.]的NP-完全性结果，并将两分性加到Mondal等人[loc.cite.]的NP-完全性结果中。相反，对于最大度为（0.38，k^{3/4}）的图，（k）-非循环可色性是多项式时间可解的。因此，对于\（k\geq3），使最大度图\（d）中的\（k\）-非循环可色性为NP-完全的最小整数\（d。证明了对于（k\geq4），（d）-正则图中的（k）-非循环可色性是NP-完全的当且仅当（L_a^{（k）}\leqd\leq2k-3）。我们还表明，很难检查输入图\（G\）是否允许唯一的\（k\）-非循环着色直到颜色交换（分别到颜色交换和自同构）。 https://zbmath.org/1530.05063 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Fábrega，J。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fabrega.josep “马丁·法雷，J。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marti网址-法雷·杰姆 “穆尼奥斯，X。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:munoz.xavier 摘要：在本文中，我们详细研究了De Bruijn和Kautz有向图的到达距离层结构，并将我们的分析应用于De Bruijn和Koutz网络中偏转路由的性能评估。关于距离层结构，我们根据有向图的度给出了该结构的一些相关集的基数的显式多项式表达式。关于缺陷路由的应用，由于我们对距离层结构的多项式描述，我们根据有向图的度，为分析这类路由中的一些感兴趣的概率制定了显式表达式。De Bruijn和Kautz有向图是字母表上有向图和迭代线有向图的基本示例。如果考虑中的网络拓扑对应于这种类型的有向图，原则上我们可以执行类似的顶点层描述。{\copyright}2023作者。\威利期刊有限责任公司出版的textit{Networks}。 https://zbmath.org/1530.05087 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡罗琳·布罗斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:brosse.caroline “拉古特，Aurélie” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lagotte.aurelie “文森特·利穆齐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:limuzy.vincent “玛丽，阿尔诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mary.arnaud “牧师，卢卡斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pastor.lucas 摘要：在本文中，我们对输入任意图（G）并在输出中枚举满足给定属性（varPi）的所有（包括）最大“子图”的算法感兴趣。在本文中，我们研究了几个不同的性质（varPi），并且所考虑的子图的概念（诱导与否）会因结果而异。更准确地说，我们提出了列出给定输入图的所有最大分裂子图、最大诱导共图和最大阈值图的有效算法。这里提出的所有算法都是多项式延迟的，而且对于分裂图，它只需要多项式空间。为了开发最大分裂（边）子图的算法，我们在最大分裂子图和辅助图的最大稳定集之间建立了一个双射。对于齿图和阈值图，算法依赖于最近由\textit{a.Conte}和\textit}T.Uno}[in:第51届ACM SIGACT计算理论年会论文集，STOC'19，美国亚利桑那州凤凰城，2019年6月23日至26日。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。1179--1190（2019；Zbl 1433.68288）]称为近距离搜索。最后，我们考虑扩展问题，这包括确定是否存在满足属性\（\varPi\）的最大诱导子图，该属性包含一组指定的顶点，并且避免了另一组顶点。我们证明了这个问题对于每个非平凡的遗传属性都是NP-完全的。我们将硬度结果扩展到扩展问题的某些特定边缘版本。 https://zbmath.org/1530.05104 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚历山大·鲍曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai：鲍曼亚历山大 “哈伊姆·卡普兰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kaplan.haim网址 “Klost，Katharina” https://zbmath.org/authors/？q=ai:klost.katharina “克诺尔，克里斯汀” https://zbmath.org/authors/？q=ai:knorr.kristin “沃尔夫冈·穆尔泽” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mulzer.wolfgang-约翰·海因里希 “罗迪蒂，利亚姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roditty.liam “塞弗特，保罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seiferth.paul 小结：设（S\subseteq\mathbb{R}^2）是平面上的一组（n）位，这样S中的每个位都有一个相关的半径（R_S>0）。设（mathcal{D}（S）是由（S\）定义的圆盘交集图，即具有顶点集（S\，S中的t）和两个不同位置之间的边的图当且仅当具有中心（S）、（t）和半径（rs）、（rt）的圆盘相交时。我们的目标是设计数据结构，当站点在\（S\）中插入和/或删除时，保持\（\mathcal{D}（S）\）的连接性结构。首先，我们考虑单位圆盘图，即，对于s\中的所有站点\（s\），我们修复\（r_s=1\）。对于这种情况，我们描述了一个数据结构，它具有（O（\log^2n））摊销的更新时间和（O（\ logn/\log\logn））查询时间。其次，我们研究具有有界半径比\（\Psi\）的盘图，即对于s中的所有\（s），对于预先已知的参数\（\Psi\），我们有\（1\le r_s\le\Psi）。在这里，我们不仅研究了完全动态的情况，还研究了增量和减量场景，其中只允许插入或删除站点。在完全动态的情况下，我们实现了摊销的预期更新时间\（O（\Psi\log^4n）\）和查询时间\（0（\logn/\log\logn）\。这会将当前最佳更新时间缩短一倍（\Psi\）。在增量的情况下，我们实现了对\（\Psi\）的对数依赖，数据结构具有\（O（\alpha（n）））摊销的查询时间和\（O）（\log\Psi\log^4n）摊销的预期更新时间，其中\（\alha（n）\）表示逆Ackermann函数。对于递减设置，我们首先开发一个有效的递减磁盘来显示数据结构：给定平面中两组磁盘（R）和（B），我们可以从（B）中删除磁盘，每次删除后，我们都会收到一个列表，其中列出了\（R）中不再与\（B）并集相交的所有磁盘。使用此数据结构，我们得到了查询时间为\（O（\log n/\log \log n）\的递减数据结构，该结构支持在\（O，假设删除序列忽略了数据结构的内部随机选择。 https://zbmath.org/1530.05106 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lo，On-Hei Solomon” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lo.on-黑素 “Jens M.施密特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schmidt.jens-米 摘要：我们展示了三个图的切割树，每一个都深入了解了边缘连接结构。这三棵树都有一个共同点，即它们是根据图的顶点集上给定的二元对称关系（R）定义的，这推广了Gomory-Hu树。应用这些砍伐的树木，我们证明了以下几点：\开始{itemize}\如果（lambda（v，w）=min\{d（v），d（w）\}，则图（G）的一对顶点是悬垂的。\textit｛W.Mader｝[Monatsh.Math.78395--404（1974；Zbl 0261.05121）]表明，每个具有最小度\（\delta\）的简单图至少包含\（\delta（\delta+1）/2\）个悬垂对。对于具有（delta\geq5）或（lambda\geq4）或顶点连通性（kappa\geq3）的（n）顶点上的每个简单图（G），我们将这个下界改进为（deltan/24），并证明对于每个参数，这是一个常数因子下的最优值。\每个满足（delta>0）的简单图都有（O（n/delta）delta-）-边连通的分量。此外，对于任何给定的实数（alpha geq 1），满足（0≤lambda≤delta）的每一个简单图（G）都有小于（min\{frac{3}{2}\lambda，delta）和（O（n/delta）^{lfloor2\alpha\rfloor}）的割集。\如果（V（G））中的项目A或其补码是单例，则该项目A的切割是微不足道的。我们对textit{O.-H.S.Lo}等人[Discrete Appl.Math.303，296--304（2021；Zbl 1472.05085）]的以下最新结果提供了另一种证明：给定满足（delta>0）的顶点上的简单图，我们可以计算（G\）的顶点子集在近线性时间内，使这些顶点子集分别收缩，从而保留所有非平凡的最小割，并留下一个具有顶点和边的图。\结束{itemize} https://zbmath.org/1530.05107 2024-04-15T15:10:58.286558Z “赵晓军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.xiaojun “邓青英” https://zbmath.org/authors/？q=ai:deng.qingying “王志毅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.zhiyi 摘要：限制电弧连接是对有向网络可靠性的有效评估，是电弧连接的一个扩展概念。设\（D\）为有向图。如果\（D-S\）具有强连通分量\（D^｛^\prime｝\），使得\（|V（D^｛^\prime｝）|\geq2\）和\（D-V（D^｛^\prime｝）\）包含弧，则\（D\）的弧集\（S\）是\（D\）的限制弧割。如果\（D\）中存在限制弧割，则有向图\（D\）称为\（λ^｛^\prime｝\）-连通。（lambda^{^prime}）连通有向图（D）的限制弧连通性是所有限制弧截上的最小基数。通过用Day-Tripathi定向星图，我们可以得到一个单向星图。本文首先证明了（n）维单向星图的限制弧连通性是（n-2），当（n）是奇数时，当（n-3）是偶数时。因此，我们证明了当（ngeq3）和（nneq4）时，（n维单向星图是超（lambda）的。 https://zbmath.org/1530.05146 2024-04-15T15:10:58.286558Z 阿里吉特·比什努 https://zbmath.org/authors/？q=ai:bishnu.arijit “阿里吉特·戈什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghosh.arijit “科莱，苏德什纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kolay.sudeshna “米什拉，戈皮纳特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mishra.gopinath “Saurabh，Saket” https://zbmath.org/authors/？q=ai:saurabh.saket 摘要：在研究图问题的参数化流复杂性时，主要目标是为参数化问题设计流算法，使得\（\mathcal｛O｝（f（k）\log^｛\mathcal｛O｝（1）｝n）\）空间足够，其中\（f）是一个仅取决于参数\（k）的任意可计算函数。然而，在过去几年中，很少取得积极成果。大多数具有上述性质的流算法的图形问题都需要进行局部检查，如顶点覆盖或由我们所寻求的解决方案的大小（k）参数化的最大匹配。\textit{R.Chitnis}等人[SODA 2016，1326--1344（2016；Zbl 1409.68341）]表明，许多重要的参数化问题构成了传统参数化复杂性的主干，众所周知，任何流算法都需要（Omega（n））位存储；例如，反馈顶点集、偶数循环横截面、奇数循环横截面、三角形删除或更一般的\（\mathcal｛F｝\）-按解大小参数化时的子图删除\（k\）。我们的贡献在于利用参数化的强大功能，克服了在图删除问题中高效参数化流算法的障碍。我们关注顶点覆盖大小（K）作为我们考虑的参数化图删除问题的参数。在这项工作中，我们考虑了四种研究最深入的流模型：Ea、Dea、Va（顶点到达）和Al（邻接列表）模型。令人惊讶的是，在不同的模型中考虑顶点覆盖大小（K）会导致对诸如（mathcal{F}）-子图删除和（mathcal{F}\）-小删除等问题的正负结果进行分类。 https://zbmath.org/1530.05160 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗拉丹·格隆查克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gloncak.vladan “Munkstrup，Jarl Emil Erla” https://zbmath.org/authors/？q=ai:munkstrup.jarl-埃米尔·埃拉 “西蒙森，雅各布·格鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:simonsen.jakob-格鲁 摘要：我们考虑有限集上任意关系族的隐式表示。我们推导了一般情况和一些受限子族的上下界，特别是对于稀疏和对称关系，以及对于可以从标记方案已知的族定义的一阶关系。我们的工作以两种方式扩展了现有的关于图的隐式表示的工作：（i）许多标准图族的已知上界和下界是我们导出的结果的特例；（ii）我们允许关系族在两个不同的集合上和同一集合的多个副本上关联元素，并且同一族中的不同关系具有不同的算术，并且定义在不同或重叠的集合上。本文首次研究了使用基本运算（如一阶逻辑）从现有关系定义的关系（包括图）标记方案大小的界。在这种情况下，用于证明新结果的技术可能会引起独立的兴趣。 https://zbmath.org/1530.05176 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尼尔·A·斯宾塞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:spencer.neil-一个 “沙利兹，科斯玛·罗希拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shalizi.cosma-罗希拉 摘要：当使用潜在位置模型建模网络数据时，通常假设节点的位置是独立且相同的分布。然而，这个假设意味着平均节点度随节点数线性增长，当图形被认为是稀疏的时，这是不合适的。我们提出了另一种假设——潜在位置是根据泊松点过程生成的——并表明它与各种程度的稀疏性兼容。与文献中其他稀疏潜在位置模型的概念不同，我们的框架还定义了概率模型的投影序列，从而确保了不同规模网络之间统计推断的一致性。我们建立了一致估计潜在位置的条件，并将我们的结果与现有的稀疏网络建模框架进行了比较。 https://zbmath.org/1530.05181 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lonc，Zbigniew” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lonc.zbignew 小结：设（H）是一个固定图。我们说图\（G\）允许\（H\）分解，如果\（G\）的边集可以划分为生成同构于\（H\）的图的子集。由\（\mathcal表示{P} _小时\)图的H分解的存在性问题。霍耶的问题是对问题进行分类{P} _小时\)根据它们的计算复杂性。在本文中，我们概述了问题多项式的证明{P} _小时\)对于（H）是不相交的2条边路径的并集。这起案件被认为是迄今为止尚未发现的案件中的主要困难。关于整个集合，请参见[Zbl 0825.00128]。 https://zbmath.org/1530.05183 2024-04-15T15:10:58.286558Z “和田，Koichi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wada.koichi “川口，基米奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kawaguch.kimio 摘要：扩展的\（k\）分区问题定义如下。对于以下输入（1）无向图（G=（V，E））（（n=|V|，m=|E|）），（2）顶点子集（V^素数（substeq V）），=n^\prime=|V^\prime|\），我们计算了（V）的分区（V_1\cup\dots\cupV_k）和（V^\prime）的分区。如果\（V^\prime=V\），那么这个问题称为\（k\）-分区问题。本文证明了如果输入图是三连通的，则扩展的三分问题可以在（O（m+（n-n3）\cdot n））时间内求解，而该算法在（O[m+（n1+n2）\cdotn）]时间内求解原三分问题。进一步，我们证明了对于一个（k）-边连通图（G=（V，E）），存在一个（V）的划分（V_1\cup\dots\cupV_k），使得每个（V_i）包含指定的顶点（a_i），（|V_i |=n_i）和（k）子图（G_1，dots，G_k）是相互边不相交的，每个（G_i）包含\（V_i（1\leqi\leqk）\）中的所有元素以及\（k=3\）可以在\（O（n^2）\）时间内求解的情况。关于整个集合，请参见[Zbl 0825.00128]。 https://zbmath.org/1530.05184 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Bar-Noy，Amotz” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bar-诺伊·阿莫茨 “托尼·伯恩莱因” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bohnlein.toni “乐透，Zvi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lotker.zvi “佩莱格，大卫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:peleg.david “德罗·拉维茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rawitz.dror（网址：https://zbmath.org/authors/？q=ai:rawitz.dror） 小结：假设我们检查了一个以点集合表示的样本，我们的任务是学习与每个点相关的物理值。然而，直接测量是不可能的，因为它会损坏试样。另一种方法是使用聚合测量技术（例如CT或MRI），通过该技术对点的子集进行测量，然后通过计算方法提取每个点的准确值。在最小外科探查问题（MSP）中，被检查样本由一个图（G）和一个向量（ell）表示，该向量为每个顶点（i）赋值。以顶点\（i）为中心的聚合测量（称为探针）捕获其整个邻域，即位于\（i \）的探针的结果为\（mathcal{P} _ i=\sum_{j\在N（i）\cup\{i\}}\ell_j\）中，其中\（N（i）\）是顶点\（i\）的开邻域。\textit{A.Bar-Noy}等人[Lect.Notes Compute.Sci.12607，373--386（2021；Zbl 1490.68270）]给出了是否可以从探针集合中恢复矢量（ell）的标准{P} _v（_v）仅在v（G）中。然而，有些图中的向量\（\ell\）无法单独从\（\mathcal{P}\）中恢复。在这些情况下，我们可以使用手术探头。顶点\（i\）处的手术探针返回\（\ell_i\）。MSP的目标是使用尽可能少的手术探针从（mathcal{P}）和（G）中恢复（ell）。本文引入加权最小外科探查（WMSP）问题，其中顶点（i）可能具有聚集系数（w_i），即（mathcal{P} _ i=N（i）}\ell_j+w_i\ell_i\）中的sum_{j\。我们证明了WMSP可以在多项式时间内求解。此外，我们根据权重向量\（w\）分析所需手术探针的数量。对于任何图，我们都给出了两个边界，在这两个边界之外不需要外科探针来恢复向量\（\ell\）。边界连接到（无符号）拉普拉斯矩阵。此外，我们考虑了特殊情况，其中\（w=\vec{0}\），并通过确定某些图族（例如树和各种网格图）中所需的外科探针的数量来探索WMSP的可能行为范围。 https://zbmath.org/1530.05185 2024-04-15T15:10:58.286558Z “查克拉波蒂，迪比亚扬” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chakraborty.dibyayan “Chandran，L.Sunil” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chandran.l-太阳 “帕丁哈泰里，萨吉思” https://zbmath.org/authors/？q=ai:padinhaterie.sajith “拉吉·R·皮莱” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pillai.raji-第页 摘要：本文研究了俱乐部簇顶点删除的计算复杂性。给定一个图，Club Cluster Vertex Deletion（s-CVD）的目的是从图中删除最少数量的顶点，以便得到的图的每个连接组件的直径最多为。当\（s=1\）时，相应的问题通常被称为簇顶点删除（CVD）。我们为区间图上的（s）-CVD提供了一个更快的算法。对于每个（s\geq 1），我们给出了带（n）个顶点和（m）个边的区间图上的（s）-CVD的（O（n（n+m））时间算法。在（s=1）的情况下，我们的算法比textit{Y.Cao}等人[Theor.Comput.Sci.745,75-86（2018；Zbl 1401.68114）]的（O（n^3）时间算法稍有改进，对于（s\geq 2），它显著提高了最先进的运行时间（big（O\big（n^4\big）\big。我们还给出了一种多项式时间算法来解决好分割弦图上的CVD，这是一个由\textit｛J.Ahn｝等人引入的图类。[Decrete Math.345，No.10，Article ID 112985，23 p.（2022；Zbl 1491.05146）]作为缩小弦图上困难和分裂图上容易问题的复杂性差距的工具。我们的算法依赖于最优解的特征描述和多项式求解加权二分顶点覆盖的许多实例。这推广了Cao等人[loc.cit.]关于分裂图的一个结果。我们还证明了对于任何偶数整数（s\geq2），在良好分割弦图上，（s）-CVD是NP-hard。 https://zbmath.org/1530.68166 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗尔夫·霍夫曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hoffmann.rolf “多明尼克，德塞雷布尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:desireable.dominique “塞雷迪安斯基，弗朗西塞克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seredynski.franciszek 摘要：研究了无线传感器网络区域的最优覆盖问题。为了解决这个问题，提出了一种元胞自动机（CA）方法。更具体地说，目标是找到能够覆盖2D空间的CA规则，其数量最少，即所谓的“传感器平铺”。传感器磁贴由范围2的von Neumann邻域组成，以传感器“点”为中心，周围有12个传感“像素”。设计了两个概率CA规则来执行此任务。一项实验研究的结果表明，第一条规则从随机配置开始，进化出非常快速稳定的次优覆盖物。第二个规则可以找到最佳覆盖，但它需要更多的时间来进化。这些结果得到了von Neumann邻域的理论研究的支持，并借鉴了启发式或循环图的谱理论。 https://zbmath.org/1530.68167 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗尔夫·霍夫曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hoffmann.rolf “塞雷迪安斯基，弗朗西塞克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seredynski.franciszek 摘要：目标是找到元胞自动机（CA），它能够以最少数量的所谓“传感器块”覆盖2D空间。传感器磁贴由一个中央传感器像素和12个周围传感像素组成。设计了两个概率CA规则来执行此任务。第一条规则从随机配置开始，快速演化出稳定的次优覆盖。第二个规则可以找到几个最优或接近最优的覆盖，但它们的进化需要更多的时间。整个系列见[Zbl 1482.68024]。 https://zbmath.org/1530.68194 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安，新宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:an.shinwoo “哦，恩金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oh.eunjin 摘要：设\（P\）是平面中的一组\（n\）点，其中\（P\）的每个点\（P\）与半径\（r_P>0\）相关联。（P\）的传输图\（G=（P，E）\）被定义为这样的有向图，即\（E\）包含任意两点\（P\）和\（q\）的从\（P）到\（q）的边的当且仅当\（pq|\ler_P\），其中\（|pq|\）表示\（P\]和\（q \）之间的欧氏距离。在本文中，我们提出了一种大小为（O（n^{5/3}）的数据结构，这样对于（P）中的任意两点，如果两点之间有一条路径，我们就可以签入（O（n ^{2/3}。这是第一个用于回答可达性查询的数据结构，其性能仅取决于\（n），而不取决于半径比。整个藏品见[Zbl 1482.68032]。 https://zbmath.org/1530.68195 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安，新宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:an.shinwoo “哦，恩金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oh.eunjin 小结：设（P）是平面上的一组点，其中（P）的每个点（P）与半径（r_P>0）相关。（P\）的传输图\（G=（P，E）\）被定义为这样的有向图，即\（E\）包含任意两点\（P\）和\（q\）的从\（P）到\（q）的边的当且仅当\（pq|\ler_P\），其中\（|pq|\）表示\（P\]和\（q \）之间的欧氏距离。在本文中，我们提出了一种大小为（O（n^{5/3}）的数据结构，这样对于（P）中的任意两点，如果两点之间有一条路径，我们就可以签入（O（n ^{2/3}。这是第一个用于回答可达性查询的数据结构，其性能仅取决于（n），而不取决于最大和最小半径之间的比率。 https://zbmath.org/1530.68196 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伯恩斯坦，亚伦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bernstein.aaron “丹农纳农开” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nanongkai.danupon 摘要：在分布式所有对最短路径}问题中，加权无向分布式网络（CONGEST模型）中的每个节点都需要使用最少的通信轮次（通常称为时间复杂度}）来知道与其他每个节点的距离。该问题允许使用（1+o（1））-近似（tilde\Theta（n））-时间算法和一个几乎紧的（tilde\ Omega（n）\）下限[\textit{D.Nanongkai}，STOC 2014，565--573（2014；Zbl 1315.05136）；\textit{C.Lenzen}和\textit{B.Patt-Shamir}，PODC’15，153-162（2015；Zbl 1333.68280）]。（\（tilde\Theta\）、\（tilde O\）和\（tilder\Omega\）隐藏了多对数因子。）注意，在未加权情况下和多项式近似比加权情况下，下限也保持不变[textit{C.Lenzen}和\textit{D.Peleg}，PODC’13，375--382（2013；Zbl 1323.68421）；\textit{S.Holzer}和\textit{R.Wattenhofer}，PODC’12，355--364（2012；Zbl 1301.68256）；\textit{D.Peleg}等人，Lect。注释计算。科学。7392、660--672（2012；Zbl 1343.68283）；\textit{D.Nanongkai}，STOC 2014，565--573（2014；Zbl 1315.05136）]。确切地说，\textit{M.Elkin}[STOC 2017，757--770（2017；Zbl 1369.68344）]提出了一个\（O（n^｛5/3｝\log^｛2/3｝n）\）时限，后来改进为\（\波浪号O（n^｛5/4｝）\）[\textit{C.-C.Huang}等人，FOCS 2017，168-179（2017；\url{doi:10.1109/FOCS.2017.24}）]。结果表明，任何超线性下限（in（n））都需要一种新的技术[\textit{K.Censor-Hillel}et al.，LIPIcs--Leibniz Int.Proc.Inform.91，Article 10，16 p.（2017；Zbl 1515.68230）]，但在其他方面，是否存在与最佳近似算法匹配的精确情况下的\（\ tilde O（n）\）-时间算法仍然是一个广泛的未知数。本文积极地解决了这个问题：我们提出了一种随机（拉斯维加斯）\（\ tilde O（n）\）时间算法，将下界与多对数因子相匹配。与前面的（tildeO（n^{5/4}）界类似，我们的结果适用于边权重为零（甚至为负）的有向图。除了改进了运行时间外，我们的算法在比以前的\（\波浪号O（n^｛5/4｝）\）边界所需的更通用的设置中工作；在我们的设置中（i）通信仅沿边缘方向（与双向相反），并且（ii）边缘权重是任意的（与\（{1，2，dots，\operatorname{poly}（n）\}）中的整数相反）。据我们所知，我们的算法是第一个只需要单向通信的（o（n^2））算法。对于任意重量，之前的最新技术需要（\ tilde O（n^{4/3}）\）时间[\textit{U.Agarwal}和\textit{V.Ramachandran}，IPDPS 2019，23-32（2019；\url{doi:10.1109/IPDPS.2019.00014}）；SPAA’20，11-21（2020；\url{doi:10.1145/3350755.3400256}）]。我们的算法非常简单，并且依赖于一种名为\textit{随机过滤广播}的新技术。给定任意一组节点（A，B），假设每个（B中的B）都知道距（A）中节点的所有距离，并且每个节点（V中的V）都知道距离（B中节点的距离，我们希望每个（V中）都知道（mathsf{直通}_B（a，v）=\min_{b\ in b}\mathsf{dist}（a，b）+\mathsf{dist{（b，v）\）for every\（a\ in a\）。以前的工作通常通过广播每个（b中的b）的所有知识来解决这个问题，导致超线性边缘拥塞和时间。我们展示了一种随机算法，它可以减少边缘拥塞，从而在预期的时间内解决这个问题。 https://zbmath.org/1530.68197 2024-04-15T15:10:58.286558Z “保罗·博尔迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boldi.paolo网址 “弗拉维奥·福里亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:furia.flavio “维格纳，塞巴斯蒂亚诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vigna.sebastiano 摘要：在无向网络的情况下，我们研究了特征向量中心性和PageRank等谱排序方法的textit{score}和textit{rank}单调性问题。分数单调性意味着添加边会增加边两端的分数。秩单调性意味着添加边可以提高边两端相对于其余节点的相对位置。众所周知，在有向强连通图上，常见的谱排名都是分数和秩单调的。令人惊讶的是，我们证明了对于无向图的情况是非常不同的，特别是PageRank既不是分数也不是秩单调的。关于整个系列，请参见[Zbl 1492.94005]。 https://zbmath.org/1530.68198 2024-04-15T15:10:58.286558Z “常义军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chang.yi-六月 “曼努埃拉·菲舍尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fischer.manuela “加法里，莫森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghaffari.mohsen “Uitto，Jara” https://zbmath.org/authors/？q=ai:uitto.jara “郑宇凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zheng.yufan https://zbmath.org/1530.68199 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Courtain，Sylvain” https://zbmath.org/authors/？q=ai:courtain.sylvain “马尔科·塞伦斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:saerens.marco 总结：这项工作通过引入泊松概率分布提供的网络中路径长度的权重，扩展了bag-of-path模型[\textit{K.Françoisse}et al.，Neural Netw.90，90-111（2017；Zbl 1434.68535）]。这种方法的主要优点是，它允许调整与手头应用程序最相关的平均路径长度参数。各种感兴趣的量，例如从路径包中提取路径的概率，或对连接两个感兴趣节点的任何路径进行采样的连接概率，都可以很容易地从该模型中以封闭形式计算出来。在这种情况下，考虑到路径长度的权重因子，定义了一种新的网络节点之间的距离度量。在半监督分类任务上的实验表明，与其他最先进的方法相比，引入的距离测量提供了有竞争力的结果。此外，根据新模型，提出了对数传染性相似性度量[textit{V.Ivashkin}和\textit{P.Chebotarev}，Springer Proc.Math.Stat.197，87-105（2017；Zbl 1380.05186）]的新解释。关于整个系列，请参见[Zbl 1492.94005]。 https://zbmath.org/1530.68200 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Fernández V.，曼努埃尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fernandez-v.手册 “伍德拉夫，大卫·P。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:woodruff.david-第页 “安田大辅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yasuda.taisuke 摘要：图扳手是稀疏子图，它大致保留输入图中所有成对最短路径距离。近似的概念可以是加性的，乘法的，或者两者兼而有之，这个问题的许多变体已经被广泛研究过了。我们研究了当输入图的边在任意的、可能是最坏情况的分区中分布在两个或多个站点上时，计算图扳手的问题，其目标是站点最小化用于输出扳手的通信。我们假设通信的消息传递模型，对于该模型，所有站点对之间都存在点对点链接，并且有一个负责生成输出的协调器。我们强调，每个站点的边缘子集与网络拓扑无关，网络拓扑固定为点到点。虽然该模型已被广泛研究用于解决相关问题，如图连通性，但尚未对图扳手进行系统研究。对于两个或多个站点，以及畸变的加法和乘法概念，我们给出了总通信与计算扳手质量的第一个权衡。当允许边缘出现在多个站点上时，与每个边缘最多出现在一个站点上相比，我们显示了通信复杂性的分离。我们获得了有和无复制模型中加性2扳手、有复制模型中乘性（2k-1）扳手和无复制模式中乘性3扳手和5扳手通信的几乎紧界（高达polylog因子）。我们的乘法3扳手下界使用了双正则二部图，而不是通常的埃尔德周长猜想图，可能会引起更广泛的兴趣。关于整个集合，请参见[Zbl 1434.68035]。 https://zbmath.org/1530.68201 2024-04-15T15:10:58.286558Z “福克，雅各布” https://zbmath.org/authors/？q=ai:focu.jacob “戈德伯格，莱斯利·安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:goldberg.leslie-安 “马克·罗斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roth.marc “扎伊文，斯坦尼斯拉夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zivny.stanislav 摘要：我们研究了从输入图G到固定图H的同态数的奇偶性计算问题。\textit{J.Faben}和\textit{M.Jerrum}[Theory Compute.11，论文编号2，35-57（2015；Zbl 1336.68122）]在图（H）上引入了一个显式准则，并推测，如果满足，问题在多项式时间内是可解的，否则，对于奇偶问题的复杂性类（oplus\mathrm{P}），问题是完全的。我们对所有图（H）验证了他们的猜想，这些图将四个顶点上的完整图作为次要图排除在外。此外，假设随机指数时间假设，我们排除了（oplus\mathrm{P}）-完全情况下亚指数时间算法的存在性。我们的证明引入了一种从固定图（H）的全局定义子结构导出硬度的新方法。利用这一点，我们囊括了解决猜想[textit{J.Faben}和\textit{M.Jerrum}，理论计算11，论文编号2，35-57（2015；Zbl 1336.68122）；\textit}A.Göbel}等人，ACM Trans.Compute.Theory 6，No.4，Article No.17，29 p.（2014；Zbl1347.68181）；ACM事务处理。计算。理论8，第3号，第12条，29 p.（2016；Zbl 1427.68241）]。作为特殊情况，我们的机器还证明了最大度为3的图的猜想，并对模2的计数表同态问题进行了全面分类。 https://zbmath.org/1530.68202 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，法明” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.faming “邹兆年” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zou.zhaonian 摘要：时间图是边缘与时间戳关联的图。时间图上的子图匹配检索边缘时间戳满足用户特定时间顺序的时间子图。本文提出了一种时态查询模式，它由一个具有任意结构的查询图和查询图边缘集上的一个偏序组成。此外，匹配中最小和最大边缘时间戳之间的时间跨度要求小于或等于指定的阈值。本文提出了一种基于两个关键技术的时态子图匹配算法。首先，一种称为TO-tree的节省内存的索引结构被设计为紧凑地存储查找所有时态子图匹配所需的所有必要信息。为时态查询模式构建的TO-树比时态图小得多，因为不必要的信息大多通过三个强大的过滤器从TO-树中排除。第二种技术是时态子图匹配枚举方法，它在TO-树上而不是在时态图上运行。该枚举方法以边-边的方式扩展时间子图匹配。由于TO-tree可以放在主内存中，因此枚举方法在TO-tree上运行得非常快。进行了广泛的实验评估。实验结果表明，TO树索引结构具有内存效率，从而实现了快速的时间子图匹配枚举。总的来说，我们的算法比最新的非时态子图匹配算法\textsf{CECI}改编的基线算法至少快3倍，比时态子图形匹配算法\ttextsf{HASSE}至少快4倍。 https://zbmath.org/1530.68203 2024-04-15T15:10:58.286558Z “迈克尔·G·萨多夫斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sadovsky.michael-克 “布什梅勒夫，尤金·尤伊。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bushmelev.eugene-于 “奥斯蒂洛夫斯基，阿纳托利·N。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ostylovsky.anatoly-n个 小结：提出了一种识别数据集中簇的新方法。该方法基于对数据集中最长距离的连续消除，从而使相关图失去一些边。当图形断开连接时，该方法停止。 https://zbmath.org/1530.68204 2024-04-15T15:10:58.286558Z “托马斯，诺宾” https://zbmath.org/authors/？q=ai:thomas.nobin “马修，丽莎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mathew.lisa “萨萨·斯里拉姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sriram.sastha “Subramanian，K.G.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:subramanian.kumbakonam-戈文达拉扬 摘要：最近考虑了一类新的图（G（w）），称为Parikh单词可表示图（textit{PWRG}），对应于有限符号序列的单词（w）。已经建立了这些图的几个性质。在本文中，我们考虑这些图对应于二进制字母表（a，b}）上形式为（aub）的二进制核心词。我们推导了计算二进制核心字的\textit{PWRG}的维纳指数的公式。根据与\（{a，b\}\）和相应的\textit{PWRGs}上的二进制字相关的不同参数，在该索引的值上建立了明确的界限。还考虑了作为维纳指数变体的某些其他维纳型指数。在二进制核心字的情况下，得到了计算这些索引的公式。 https://zbmath.org/1530.68205 2024-04-15T15:10:58.286558Z “韦恩，亚历山大·S。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wein.alexander-秒 摘要：我们研究了在具有（n）个顶点和平均度（d）的稀疏Erdős-Rényi随机图中寻找大型独立集的算法任务。已知最大独立集的大小为双极限（n到infty）中的大小（2 log d/d），后跟（d到infty\），但最著名的多项式时间算法只能找到半最优大小的独立集。我们证明了一类\textit｛低次多项式算法｝可以找到半最优大小但不大于的独立集，这是对Gamarnik、Jagannath和作者的结果的改进。这推广了Rahman和Virág早期的工作，证明了较弱的\textit{局部算法}类的类似结果。 https://zbmath.org/1530.68206 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kai Bergermann” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bergermann.kai “斯托尔，马丁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:stoll.martin “Toni Volkmer” https://zbmath.org/authors/？q=ai:volkmer.toni 摘要：我们将基于扩散界面方法的基于图的多类半监督分类技术推广到多层图。除了使用固有的多层结构处理各种应用程序之外，我们还提供了一种非常灵活的方法，可以在低维多层图表示中解释高维数据。高效的数值方法包括相应微分图算子的谱分解以及基于非等间距快速傅里叶变换的快速矩阵-向量乘积，能够快速处理大型高维数据集。我们进行了各种数值测试，特别关注图像分割。特别是，我们在每层多达1000万个节点以及多达104个维度的数据集上测试了我们的方法的性能，得到了最多52层的图形。虽然所有提出的数值实验都可以在普通笔记本电脑上运行，但在我们算法的所有阶段，运行时的每个迭代步长对网络大小的线性依赖性使得它可以扩展到更大和更高维的问题。 https://zbmath.org/1530.68222 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗宾，Vandaele” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vandaele.robin “赛伊斯，伊凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:saeys.yvan “蒂杰·德比” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de-bie.tijl公司 摘要：我们考虑在度量图和非度量图中推断简化拓扑子结构（我们称之为主干）的问题。直观地说，这些是具有“很少”节点、多分支和循环的子图，它们很好地模拟了原始图的拓扑。我们提出了一个多步骤的程序来推断这些主干。首先，我们通过边界系数（BC）对原始图中每个顶点的局部（几何）信息进行编码，以识别图中的“核心”节点。接下来，我们构造一个图的森林表示，称为（f）-pine，它将图的每个节点连接到一个局部“核心”节点。然后，通过CLOF（Constrained Leaves Optimal subForest）从（f）-pine中推断出最终主干，CLOF是我们介绍的一个新的图优化问题。在理论层面上，我们证明了CLOF对于一般图是NP-hard。然而，我们证明了CLOF可以有效地求解森林图，这是一个令人惊讶的事实，因为CLOF在树图上诱导了一个非平凡的单调子模集函数最大化问题。这个结果是我们通过森林表示挖掘图中主干的方法的基础。我们定性和定量地确认了我们的方法的适用性、有效性和可扩展性，以发现各种图形结构数据中的主干，例如社交网络、散布在地球上的地震位置以及高维细胞轨迹数据。 https://zbmath.org/1530.68239 2024-04-15T15:10:58.286558Z “蒂莫西·阿特金森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:atkinson.timothy “丰满，细节” https://zbmath.org/authors/？q=ai:plump.detlef “Stepney，Susan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:stepney.susan （无摘要） https://zbmath.org/1530.68260 2024-04-15T15:10:58.286558Z “康罗伊，乔纳森·B。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:conroy.jonathan-b条 “Tóth，Csaba D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:toth.csaba-d日 摘要：图（G=（V，E）的（t）-扳手是一个子图（H=（V、E'）），对于每个（E中的uv\），它最多包含一条长度为\（t）的\（uv \）-路径。众所周知，每个（n）-顶点图都包含一个（2k-1）-扳手，扳手的（k）1有（O（n^{1+1/k}）边。该界是\（1\le k\le 9\）的最佳可能界，并且由于Erdõs的周长猜想而被推测为最优界。\我们研究平面上几何相交图的（t）-扳手。这些扳手也称为（t）-hop扳手，用于强调图形-理论距离的使用（与几何对象或其中心之间的欧氏距离相对）。我们得到了以下结果：（1）每个顶点单位圆盘图（UDG）都包含一个带O（n）边的二跳扳手；改进了\（O（n\logn）\）的上一界。（2） 轴对齐的胖矩形的交集图允许有一个带O（n（log n）边的2级扳手，并且这个界限紧到因子\（log \n）。（3） 平面上胖凸体的交会图允许有一个带O（nlogn）边的三跳扳手。（4） 轴对齐矩形的交会图允许使用带O（nlog^2n）边的三级扳手。