https://zbmath.org/atom/cc/68R05 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.68067 2024-04-15T15:10:58.286558Z “约翰·费希特（Johannes K.Fichte）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fichte.johannes-克劳斯 “赫彻，马库斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hecher.markus “蒂尔，帕特里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:thier.patrick “沃尔特兰，斯特凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:woltran.stefan 摘要：有界树宽是文献中引用最多的组合不变量之一。它还被有效地应用于解决几个计数问题。一个典型的计数问题是\#\textsc{Sat}，它要求对布尔公式的满意赋值进行计数。最近的工作表明，\#\textsc{Sat}的基准测试实例通常具有相当小的树宽。本文讨论小树宽实例的计数问题。我们介绍了一个基于最先进的数据库管理系统（DBMS）解决计数问题的通用框架。我们的框架通过在树分解（TD）上使用动态规划（DP）求解实例，明确地利用了较小的树宽。因此，我们将DP的概念实现到DBMS（PostgreSQL）中，因为理论上已经经常根据表操作给出DP算法。这允许对DP算法进行优雅的规范，并使用SQL操作记录和表，这为我们提供了一种将DP算法付诸实践的自然方法。据我们所知，我们提出了第一种将DBMS用于TD算法的方法。我们的方法的一个关键优势是，DBMS自然允许使用有限的主内存（RAM）处理大型表。 https://zbmath.org/1530.68082 2024-04-15T15:10:58.286558Z “粉笔，卡梅隆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chalk.cameron-t吨 “埃里克·马丁内兹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:martinez.eric “罗伯特·施维勒” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schweller.robert-t吨 “织女星，路易斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vega.luis-曼努埃尔 “安德鲁·温斯洛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:winslow.andrew “威利，蒂姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wylie.tim 摘要：我们分析了在分阶段瓦片装配模型中构建线性装配、线性装配集和（{mathcal{O}}（1）\）-缩放通用形状的复杂性。对于最多有（b）个箱子和（t）个瓦片类型的系统，我们证明了唯一组装（1乘以n）条线的最小阶段数是（varTheta（\log_t{n}+\log_b{\frac{n}{t}}+1））。推广到\（｛\mathcal｛O｝｝（1）\times n\）行，我们证明了阶段的最小数量是\（｛\mathcal｛O｝｝（\frac｛\log｛n｝-tb-t \log t｝｛b^2｝+\frac｛\log b｝｛\log t｝）\）和\（\varOmega（\frac｛\log｛n｝-tb-t \log t｝｛b^2｝）\）。在允许使用非对角胶函数的模型中，我们还获得了类似的上界和下界。接下来，我们考虑使用\（t={\mathcal{O}}（1）\）平铺类型组装线集和一般形状。我们证明了组装一组最多为（{mathcal{O}}（1）乘以n）的（k）行所需的最少阶段数是。在\（b=\mathcal{O}（\sqrt{k}）\）的情况下，最小阶段数是\（\varTheta（\log{n}）。然后，使用（mathcal{O}（sqrt{k}））bins和最优（mathcal{O}（log{n}）stages）scale，使用这种特殊情况下的上界组装至少具有对数边长边数比的“重”形状。 https://zbmath.org/1530.68166 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗尔夫·霍夫曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hoffmann.rolf “多明尼克，德塞雷布尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:desireable.dominique “塞雷迪安斯基，弗朗西塞克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seredynski.franciszek 摘要：研究了无线传感器网络区域的最优覆盖问题。为了解决这个问题，提出了一种元胞自动机（CA）方法。更具体地说，目标是找到能够覆盖2D空间的CA规则，其数量最少，即所谓的“传感器平铺”。传感器瓦片由范围2的von Neumann邻域组成，该邻域以传感器“点”为中心，并被12个感测“像素”包围。设计了两个概率CA规则来执行此任务。实验研究结果表明，第一条规则从随机配置开始，快速演化出稳定的次优覆盖。第二个规则可以找到最佳覆盖，但它需要更多的时间来进化。这一结果得到了对von Neumann邻域的理论研究的支持，并借鉴了启发式或循环图的谱理论。 https://zbmath.org/1530.68167 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗尔夫·霍夫曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hoffmann.rolf “塞雷迪安斯基，弗朗西塞克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seredynski.franciszek 摘要：目标是找到元胞自动机（CA），它能够以最少数量的所谓“传感器块”覆盖2D空间。传感器磁贴由一个中央传感器像素和12个周围传感像素组成。设计了两个概率CA规则来执行此任务。第一条规则从随机配置开始，快速演化出稳定的次优覆盖。第二个规则可以找到几个最优或接近最优的覆盖，但它们的进化需要更多的时间。整个系列见[Zbl 1482.68024]。