MSC 68Q06中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/68Q06 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 混沌动力学在移动网络设计和分析中的应用:走向跟踪数据生成器 https://zbmath.org/1528.39009 2024-03-13T18:33:02.981707Z “罗莎莉,马丁” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rosalie.martin “谢尔盖·乔米特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chaumette.sege 小结:随着自主车辆和连接对象数量的不断增加,需要有工具来理解和再现其移动性模型。我们专注于混沌动力学,并回顾了它们在运动模型设计中的应用。我们还对用于表征迁移率模型的非线性工具进行了综述,正如在文献中可以找到的那样。最后,我们提出了一种方法,利用通常用于混沌吸引子拓扑分析的非线性分析领域中的工具,为涉及移动人员的给定场景生成轨迹。 秩逻辑的对称电路 https://zbmath.org/1528.68105 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿努吉·达瓦尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dawar.anuj “格雷戈里·威尔塞纳赫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wilsenach.gregory 摘要:秩定点逻辑(FPR)是带计数的定点逻辑的扩展,带有运算符,用于计算有限域上矩阵的秩。FPR的表达能力适当地扩展了FPC的表达能力,并包含在P中,但尚不清楚这种包含是否合适。我们根据带有秩门的对称电路族,按照\textit{M.Anderson}和\textit}a.Dawar}[Theory Comput.Syst.60,No.3,521--551(2017;Zbl 1366.68047)]给出的FPC的电路特征,给出了FPR的电路特征。这需要开发一个广泛的电路框架,在该框架中,各个门计算非对称的函数(即,在其输入的所有排列下保持不变)。这个框架还需要开发新的技术来证明电路和逻辑的等效性。框架和技术都比主要结果具有更大的通用性。整个系列见[Zbl 1402.68019]。 用合成电路实现二元单项式系统的复杂性 https://zbmath.org/1528.68106 2024-03-13T18:33:02.981707Z “科尔涅夫,S.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:korneev.sergey-一个 摘要:研究了由合成电路构成的单项式系统的计算复杂性。在这种模型中,复杂性被理解为计算单项式系统所需的最小合成操作数。对于这个模型,我们发现了在两个变量中的(p)单项式系统的计算复杂性,直到一个项增长为(p)。我们所说的(l_{sh}(A))是指矩阵(A)定义的单项式系统通过组合电路实现的复杂性。对于任何整数\(a\),我们假设\(a^+=max{(a,1)}\)。定理。设(A=(A_{ij})是一个由非负整数组成的没有零行和零列的矩阵。那么\(G(A)\le l_{sh}(A)\ le G(A,+2p-3),其中\在S_p}{{sum\limits_{k=1}^p}{left\lceil\log{max{left(\frac{A^+_{i_k1}}{max\limits,i_p)中+_{i_l2}}},1\right)}}\right\rceil}}我们还表明,与其他模型相比,对于组合电路,一般情况下,两变量单项式系统计算复杂性的非对称增长不是由该单项式系的任何不当子集决定的。 异步逻辑电路的化学反应网络设计 https://zbmath.org/1528.68112 2024-03-13T18:33:02.981707Z “卢卡·卡德利” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cardelli.luca “玛尔塔,奎亚特科夫斯卡” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kwiatkowska.marta(中文)-z(z) “麦克斯·惠特比” https://zbmath.org/authors/?q=ai:whitby.max (无摘要) 基于Petri网的DNA助行器电路二维设计 https://zbmath.org/1528.68118 2024-03-13T18:33:02.981707Z “大卫·吉尔伯特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gilbert.david网址 “莫妮卡·海纳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:heiner.monika “罗尔,克里斯蒂安” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rohr.christian 摘要:我们考虑局部DNA计算,其中DNA链沿着二元决策图行走以计算二元函数。可靠步行电路的设计面临的挑战之一是泄漏跃迁,当步行器跳入决策图的另一分支时会发生泄漏跃迁。我们可以自动识别泄漏过渡,从而对电路设计、设计比较和设计优化进行详细的定性和定量评估。识别泄漏跃迁的能力是优化DNA电路布局过程中的一个重要步骤,其目的是最小化电路中固有的计算错误,同时最小化电路面积。我们的DNA步行器电路的二维建模方法依赖于彩色随机Petri网,它使功能、拓扑和维度都能集成在一个二维模型中。我们的建模和分析方法可以很容易地扩展到三维步行系统。 \(\mathrm{AC}^0\)的大误差近似度 https://zbmath.org/1528.68135 2024-03-13T18:33:02.981707Z “面包,马克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bun.mark “贾斯汀·泰勒” https://zbmath.org/authors/?q=ai:thaler.justin 小结:我们证明了关于低阶多项式不能一致逼近恒深电路,甚至对微小的四阶误差也不能一致逼近的两个新结果。首先,我们证明了(n)变量上textsf{SURJECTIVITY}函数阈值度的紧下界。这与任何(mathrm{AC}^0)函数的最著名阈值度界相匹配,之前由更大深度的复杂电路显示[\textit{a.a.Sherstov},SIAM J.Compute.47,No.6,2362--2434(2018;Zbl 1427.68079)]。我们的结果还扩展到了(mathrm{AC}^0)函数符号库上的一个下界(2^{tilde{Omega}(n^{1/2})},改进了我们论文[LIPIcs--Leibniz Int.Proc.Inform.55,Article 37,14 p.(2016;Zbl 1388.68106)]中先前的最佳界。其次,对于任何(delta>0),我们展示了一个由深度电路(O(1/delta))计算的函数(f\colon\{-1,1\}^n-to\{-1,1\}),并且很难用以下意义上的多项式来近似:即使用次数多项式(n^{1-\delta})也不能一致近似到误差(varepsilon=1-2^{-\Omega(n^}1-\delta)})在我们的论文【理论计算16,第10号论文,71页(2020;Zbl 1462.68060)】中,我们证明了一个类似的下限,但仅适用于错误\(\varepsilon=1/3)。我们的结果表明,在各种度量下,包括差异、边缘复杂度和阈值权重,(2^{Omega(n^{1-\delta})}表示(mathrm{AC}^0)复杂性的下限,这些度量是通信复杂性和学习理论的核心。这几乎与为每个函数保持的\(2^{O(n)}\)的平凡上界相匹配。这些测度在(mathrm{AC}^0)上的前一个最佳下界是(2^{Omega(n^{1/2})})[Sherstof,loc.cit.]。描述了学习理论、通信复杂性和密码学的其他应用。 \(\mathrm{AC}^0\)的大误差近似度 https://zbmath.org/1528.68136 2024-03-13T18:33:02.981707Z “面包,马克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bun.mark “贾斯汀·泰勒” https://zbmath.org/authors/?q=ai:thaler.justin 小结:我们证明了关于低阶多项式不能一致逼近恒深电路,甚至对微小的四阶误差也不能一致逼近的两个新结果。首先,我们证明了(n)变量上SURJECTIVITY函数阈值度的紧(宽)下界。这与任何\(\mathrm{AC}^0)函数的已知阈值度界相匹配,该函数以前由更复杂的更大深度电路所表现出来}\)(mathrm{AC}^0)函数符号库的下界,改进了以前的最佳界(2^{Omega(n^{2/5})})[作者,LIPIcs--Leibniz Int.Proc.Inform.55,第37条,第14页(2016;Zbl 1388.68106)]。\第二部分,对于任何(delta>0),我们展示了一个由深度回路(O(1/delta)计算的函数(f:\{-1,1\}^n至\{-1,1\}),并且很难用以下意义上的多项式来近似:即使用次数多项式(n^{1-\delta})也不能一致地近似到误差(varepsilon=1-2^{-\Omega(n^}1-\delta)})。我们最近的先前工作[FOCS 2017,1-12(2017;\url{doi:10.109/FOCS.2017.10})]证明了类似的下界,但仅适用于错误\(\varepsilon=1/3\)。\我们的结果表明,在差异、边际复杂性和阈值权重等各种基本度量下,(mathrm{AC}^0)的复杂性有(2^{Omega(n^{1-\delta})})下界。这几乎与为每个函数保持的\(2^{O(n)}\)的平凡上界相匹配。这些测度在(mathrm{AC}^0)上的前一个最佳下界是(2^{Omega(n^{1/2})})[Sherstof,loc.cit.]。描述了学习理论、通信复杂性和密码学的其他应用。整个系列见[Zbl 1423.68013]。 阈值度和符号库的近最优下界 https://zbmath.org/1528.68139 2024-03-13T18:33:02.981707Z “亚历山大·谢斯托夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sherstov.alexander-一个 “吴,裴” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wu.pei.1 摘要:布尔函数(f:{0,1\}^n到{0,1)的阈值次数}是实数多项式(p\)的最小次数,用符号表示(f\):\(mathrm{sgn}\,p(x)=(-1)^{f(x)}\。一个相关的概念是textit{sign-rank},它被定义为布尔矩阵(F=[F{ij}]\)的最小秩,即具有(mathrm{sgn}\,M_{ijneneneep=(-1)^{F{ij}}\)的实矩阵(M\)的最低秩。确定恒深电路可达到的最大阈值度和符号库是一个众所周知的、经过广泛研究的开放问题,具有复杂性理论和算法应用。我们给出了这个问题的基本最优解。对于任何\(\ε>0),我们在\(n)变量中构造了一个\(\mathrm{AC}^0)电路,该电路具有阈值度\分别是。我们的结果包含了任何给定深度的(mathrm{AC}^0)电路的阈值度和符号库的上一个下界,从深度4开始有了严格的改进。作为推论,我们还获得了(mathrm{AC}^0)的差异、阈值权重和阈值密度的近最优界,严格地包含了以前关于这些量的工作。我们的工作给出了\(\mathrm{AC}^0)的通信复杂性的一些迄今为止最强的下限。 Vaughan-Jones、Kolmogorov复杂性以及围绕电路最小化的新复杂性景观 https://zbmath.org/1528.68150 2024-03-13T18:33:02.981707Z “艾伦德,埃里克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:allender.eric-周 摘要:我们调查了与最小电路尺寸问题和时限Kolmogorov复杂性相关的最新发展。 量子分布式通信网络中的互信评估模型 https://zbmath.org/1528.81066 2024-03-13T18:33:02.981707Z “孙骏” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sun.jun.4|sun.jun.3|sun.jun.1|sun.jun “朱,东照” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhu.dongzhao “关云卿” https://zbmath.org/authors/?q=ai:guan.yunqing “鲁,国笑” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lu.guoxiao “江,易” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jiang.yi.2 “朱英生” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhu.yingsheng “张志峰” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.zhifeng “钱,金” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hian.jin(中文) 摘要:量子通信网络正逐步走向实用化,并带动了量子信息产业的快速发展。基于量子节点信息传输的分散量子分布式通信网络(QDCN)可以满足更现实的场景,例如直接的节点信息交互。然而,两个节点完成安全稳定通信的前提是建立节点之间的互信评估。本文提出了一种实用的QDCN互信评估模型,以增强节点的隐私和安全性。只需要Bell状态测量和两个量子位投影测量即可完成两个通信节点之间的信任评估。给出了模型建立所需的量子电路图,安全分析证明该模型具有更好的保密性和安全性,具有更高的粒子效率。 基于李代数变换的超导量子比特间纠缠态的高效产生 https://zbmath.org/1528.81099 2024-03-13T18:33:02.981707Z “周,渊源” https://zbmath.org/authors/?q=ai:周媛媛 “张,钱” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.qian.7|张倩.2 |张倩.3 |张倩17 “郝永乐” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hao.yongle|郝永乐1 “赵慧涛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhao.huitao “周崇云” https://zbmath.org/authors/?q=ai:周中云 摘要:提出了一种利用基于李代数的变换构造演化算子的有效方案,用于在超导量子比特之间生成三部分和四部分态。在电路量子电动力学中,我们考虑耦合到微波腔的四个超导量子比特,其中一个起辅助量子比特的作用,而另外三个是系统量子比特。通过调节量子比特与腔之间的耦合强度,可以将复杂的超导电路系统简化为具有三个量子态的有效系统。然后,利用基于李代数的变换,可以在有效系统的希尔伯特子空间上设计演化算子,进而可以设计外部经典场的时变Rabi频率,以生成三部分和四部分态。