https://zbmath.org/atom/cc/68P05 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05104 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚历山大·鲍曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:baumann.alexander网站 “哈伊姆·卡普兰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kaplan.haim “Klost，Katharina” https://zbmath.org/authors/？q=ai:klost.katharina “克诺尔，克里斯汀” https://zbmath.org/authors/？q=ai:knorr.kristin “沃尔夫冈·穆尔泽” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mulzer.wolfgang-约翰·海因里希 “罗迪蒂，利亚姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roditty.liam “塞弗特，保罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seiferth.paul 小结：设（S\subseteq\mathbb{R}^2）是平面上的一组（n）位，这样S中的每个位都有一个相关的半径（R_S>0）。设（mathcal{D}（S）是由（S\）定义的圆盘交集图，即具有顶点集（S\，S中的t）和两个不同位置之间的边的图当且仅当具有中心（S）、（t）和半径（rs）、（rt）的圆盘相交时。我们的目标是设计数据结构，当站点在\（S\）中插入和/或删除时，保持\（\mathcal{D}（S）\）的连接性结构。首先，我们考虑单位圆盘图，即我们修正了s中所有站点的（r_s=1）。对于这种情况，我们描述了一个数据结构，它具有（O（\log^2n））摊销的更新时间和（O（\ logn/\log\logn））查询时间。其次，我们研究具有有界半径比\（\Psi\）的盘图，即对于s中的所有\（s），对于预先已知的参数\（\Psi\），我们有\（1\le r_s\le\Psi）。在这里，我们不仅研究了完全动态的情况，还研究了增量和减量场景，其中只允许插入或删除站点。在完全动态的情况下，我们实现了摊销的预期更新时间\（O（\Psi\log^4n）\）和查询时间\（0（\logn/\log\logn）\。这会将当前最佳更新时间缩短一倍（\Psi\）。在增量情况下，我们实现了对\（\Psi\）的对数依赖，数据结构具有\（O（\alpha（n）））摊销的查询时间和\（O）（\log\Psi\log^4n）摊销的预期更新时间，其中\（\alha（n）\）表示逆Ackermann函数。对于递减设置，我们首先开发一个有效的递减磁盘来显示数据结构：给定平面中两组磁盘（R）和（B），我们可以从（B）中删除磁盘，每次删除后，我们都会收到一个列表，其中列出了\（R）中不再与\（B）并集相交的所有磁盘。使用此数据结构，我们得到了查询时间为\（O（\log n/\log \log n）\的递减数据结构，该结构支持在\（O，假设删除序列忽略了数据结构的内部随机选择。 https://zbmath.org/1530.05160 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗拉丹，格隆恰克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gloncak.vladan “Munkstrup，Jarl Emil Erla” https://zbmath.org/authors/？q=ai:munkstrup.jarl-埃米尔·埃拉 “西蒙森，雅各布·格鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:simonsen.jakob-格鲁 摘要：我们考虑有限集上任意关系族的隐式表示。我们推导了一般情况和一些受限子族的上下界，特别是对于稀疏和对称关系，以及对于可以从标记方案已知的族定义的一阶关系。我们的工作从两个方面扩展了关于图的隐式表示的现有工作：（i）许多标准图族的已知上下界是我们得到的结果的特例；（ii）我们允许关系族在两个不同的集合上和同一集合的多个副本上关联元素，并且同一族中的不同关系具有不同的算术，并且定义在不同或重叠的集合上。本文首次研究了使用基本操作（如一阶逻辑）从现有关系定义的关系（包括图）标记方案大小的界。在这种情况下，用于证明新结果的技术可能会引起独立的兴趣。 https://zbmath.org/1530.68066 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡齐，亚伯拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kazi.abrar “米歇尔·史密斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:smid.michiel-小时-分钟 小结：设（S）是平面上的一组加权点，设（R）是平面中的一个查询范围。在范围最近对问题中，我们要报告集合\（R\cap S\）中的最近对。在范围最小权问题中，我们要报告集合\（R\cap S\）中任意点的最小权。我们证明了这两个查询问题对于平方查询范围是等价的，对于具有\（\Omega（\logn）\）查询时间的数据结构是等价的。因此，我们获得了新的数据结构，用于带正方形的距离最近对查询。 https://zbmath.org/1530.68194 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安，新宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:an.shinwoo “哦，恩金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oh.eunjin 小结：设（P）是平面上的一组点，其中（P）的每个点（P）与半径（r_P>0）相关。（P\）的传输图\（G=（P，E）\）被定义为这样的有向图，即\（E\）包含任意两点\（P\）和\（q\）的从\（P）到\（q）的边的当且仅当\（pq|\ler_P\），其中\（|pq|\）表示\（P\]和\（q \）之间的欧氏距离。在本文中，我们提出了一种大小为（O（n^{5/3}）的数据结构，这样对于（P）中的任意两点，如果两点之间有一条路径，我们就可以签入（O（n ^{2/3}。这是第一个用于回答可达性查询的数据结构，其性能仅取决于\（n），而不取决于半径比。关于整个集合，请参见[Zbl 1482.68032]。 https://zbmath.org/1530.68195 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安，新宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:an.shinwoo “哦，恩金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oh.eunjin 小结：设（P）是平面上的一组点，其中（P）的每个点（P）与半径（r_P>0）相关。（P\）的传输图\（G=（P，E）\）被定义为这样的有向图，即\（E\）包含任意两点\（P\）和\（q\）的从\（P）到\（q）的边的当且仅当\（pq|\ler_P\），其中\（|pq|\）表示\（P\]和\（q \）之间的欧氏距离。在本文中，我们提出了一种大小为（O（n^{5/3}）的数据结构，这样对于（P）中的任意两点，如果两点之间有一条路径，我们就可以签入（O（n ^{2/3}。这是第一个用于回答可达性查询的数据结构，其性能仅取决于（n），而不取决于最大和最小半径之间的比率。 https://zbmath.org/1530.68202 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，法明” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.faming “邹兆年” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zou.zhaonian 摘要：时间图是边缘与时间戳关联的图。时间图上的子图匹配检索边缘时间戳满足用户特定时间顺序的时间子图。本文提出了一种时态查询模式，它由一个具有任意结构的查询图和查询图边缘集上的一个偏序组成。此外，匹配中最小和最大边缘时间戳之间的时间跨度要求小于或等于指定的阈值。本文提出了一种基于两个关键技术的时态子图匹配算法。首先，一种称为TO-tree的节省内存的索引结构被设计为紧凑地存储查找所有时态子图匹配所需的所有必要信息。为时态查询模式构建的TO-树比时态图小得多，因为不必要的信息大多通过三个强大的过滤器从TO-树中排除。第二种技术是时态子图匹配枚举方法，它在TO-树上而不是在时态图上运行。该枚举方法以边-边的方式扩展时间子图匹配。由于TO-tree可以放在主内存中，因此枚举方法在TO-tree上运行得非常快。进行了广泛的实验评估。实验结果表明，TO-树索引结构具有存储效率，从而可以实现快速的时间子图匹配枚举。总的来说，我们的算法比最新的非时态子图匹配算法\textsf{CECI}改编的基线算法至少快3倍，比时态子图形匹配算法\ttextsf{HASSE}至少快4倍。