https://zbmath.org/atom/cc/65T60 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35319 2024-04-15T15:10:58.286558Z “德斯瓦尔，科马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:deswal.komal “德文德拉·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kumar.devendra.1 （无摘要） https://zbmath.org/1530.42054 2024-04-15T15:10:58.286558Z “斯科伯，凯文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schober.kevin “于尔根，普雷斯汀” https://zbmath.org/authors/？q=ai:presstin.jurgen 摘要：在最近的一篇文章中，我们展示了[\textit｛K.Schober｝et al.，Adv.Comput.Math.47，No.1，Paper No.17，41p.（2021；Zbl 1464.42032）]三角剪能够检测沿着周期特征函数边缘的方向性阶跃不连续性。本文将这些结果推广到沿边的高阶方向导数具有跳跃间断的二元周期函数。为了证明剪切波系数的合适上界和下界，我们需要推广有关三角剪切波相应内积和潜在周期函数的局部化和方向依赖性衰减特性的结果。 https://zbmath.org/1530.49020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉法·卡莫基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kamocki.rafal 作者考虑了最优控制问题：最小化^{b} 克_{0}（t，y（t），u（t）、v（t））dt\），受\((^{C} D类_{a+}^{\α}y）（t）=g（t，y（t），u（t））+\int_{a}^{t}\frac{\Psi（t，s，y（s），v（s））}{（t-s）^{1-\α}}ds\），\（u（t lbrack a，b]\），\（y（a）=y_{0}\ in \mathbb{R}\），其中\\右箭头\mathbb{R}\），\（g:[a，b]\次\mathbb{R}^{n}\次\mathbb{R}^{k}\右箭头\mathbb{R}^{n{），\]\times\lbrack a，b]：s）。这里，（（D_{a+}^{\alpha}z）（\cdot）是函数（z）在L_{n}^{1}中的阶（\alpha）的左边Riemann-Liouville导数，所有可和函数的空间（z（\cdop）：[a，b]\times\mathbb{R}^{n}），通过以下定义：+}^{1-\alpha}z）（t），即（t在\lbrack a，b]\中），带\（（I_{a+}^{\alpha}z）（t）=\int_{a}^{t}\frac{z（\tau）}{（t-\tau，^{1-\alpha}d\tau），函数（（I_{a+}^{1-\ alpha}z）在\（[a，b]\）上是绝对连续的\((^{C} D类_{a+}^{\alpha}z）是函数（C_{n}中的z）的阶（\alpha）的左侧Caputo导数，是从（[a，b]\）到（\mathbb{R}^{n}\）的所有连续函数的空间，因此函数（z（\cdot）-z（a）\）具有Riemann-Liouville导数，通过\（(^{C} D类_{a+}^{\alpha}z）（t）=D_{a+{{alpha}（z（t）-z（a）），也就是（t位于\lbrack a，b]\）。本文的主要结果是，在适当的数据假设下，如果_{C} 交流_{a+}^{alpha，p}\times L_{k}^{infty}\timesL_{k}^{infty}）是上述问题的局部极小值，在I{b-}^{alpha}（L_{n}^{p/（p-1）}）中存在（\gamma（\cdot）}（t，s，y_{ast}（s），v_{astneneneep（s））（s） ）]^{T}\gamma（s）+（g{0}）_{y}（s，y_{ast}（s），u_{ast{（s。这里，（（D_{b-}^{alpha}z）（cdot）是函数（z）的右阶Riemann-Liouville导数\(_{C} 交流_{a+}^{\alpha，p}（[a，b]\times\mathbb{R}^{n}）是所有函数（z（\cdot）：[a，b]\rightarrow\mathbb{R}，p{）的集合，这些函数具有表示形式\（z（t）=c{a}+（I{a+{a}^{alpha}\varphi）（t）\），a.e.\（t \ in\lbrack a，b]\），对于某些\（c{a{a}\ in\mathb L_{n}^{p}中的b{R}^{n}\）和\（\varphi（\cdot）\。为了证明，作者回顾了左、右Riemann-Liouville导数的性质，并首次证明了零初始条件下的最优性条件。文章最后给出了一个例子。审查人：Alain Brillard（Riedisheim） https://zbmath.org/1530.65086 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lee，Seunggyu” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lee.seunggyu 小结：我们提出了一种无条件梯度稳定格式，用于使用有效时间步长分析法求解Cahn-Hilliard方程，时间上具有二阶精度。传统的凸分裂格式是求解梯度流最著名的方法之一，它既保证了能量稳定性，又保证了时间上的一阶精度。最近，有一些研究扩展到二阶精度；然而，大多数结果都证明了修正（伪）能量或弱能量的能量稳定性。本文证明了该方法关于Ginzburg-Landau自由能泛函的能量稳定性。此外，基于凸分裂方法还证明了该方案的唯一可解性、质量守恒性和准确性。数值实验表明，收敛速度、质量守恒、能量稳定性和相分离都与理论相符。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65106 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆罕默德·阿赫桑” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ahsan.muhammad “Shams-ul Haq，Khawaja” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shams-乌尔哈克·卡瓦加 “刘宣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.xuan “Ahmad Lone，Showkat” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lone.showkat-艾哈迈德 “穆罕默德·尼萨尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nisar.muhammad-丹麦语 小结：在本讨论中，使用了一种新的以Haar小波为核心的数值算法来求解具有未知热源的线性和非线性逆问题。热源取决于时间和空间变量。这些类型的反问题是不适定的，并且很难精确求解。线性化技术将非线性问题转化为简单的非齐次偏微分方程。在这种Haar小波配置方法中，时间部分用有限差分近似离散，空间变量用Haar级数近似处理。该方法的主要贡献是利用Haar函数将该不适定问题转化为条件良好的代数方程，因此不需要实现任何形式的正则化技术。数值方法的结果对于这个含有不同噪声水平的不适定问题是有效和稳定的。我们在几个数值例子中使用了该方法，具有很高的效率和精度。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65110 2024-04-15T15:10:58.286558Z “普里亚达尔希，戈帕尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:priyadarshi.gopal “Korkut，Sila Ovgu” https://zbmath.org/authors/？q=ai:korkut.sila-蛋壳 摘要：在本文中，我们研究了基于泰勒和切比雪夫小波的小波配置方法，用于抛物反问题中的震源识别。在该方法中，用泰勒和切比雪夫小波级数表示最高阶导数，并通过逐次积分获得所需的未知项。利用泰勒级数近似获得源控制参数。为了保证方法的准确性，进行了收敛性分析。基于所提方法的数值结果表明，泰勒小波方法比切比雪夫小波方法具有更好的结果。CPU时间也被证明可以确保该方法的效率。{版权所有}2023 John Wiley&Sons Ltd。 https://zbmath.org/1530.65129 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿卜杜拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:abdullah.abdullah-艾哈迈德 “穆罕默德·拉菲克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rafiq.mohd 小结：在这项工作中，我们将哈尔小波配点法与反向欧拉差分公式相结合，确定了修正的不稳定非线性薛定谔方程的近似解。后向欧拉差分公式估计修正的不稳定非线性薛定谔方程的时间导数项，Haar小波配置法估计空间导数项。该方法将修正的不稳定非线性薛定谔方程简化为有限的线性方程组。此外，我们通过四个示例从图形和数值上验证了该方法的效率和准确性。{{版权所有}2021 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65135 2024-04-15T15:10:58.286558Z “托马斯·贝洛蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bellotti.thomas “洛依茨古兰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gouarin.loic “本杰明·格雷尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:graille.benjamin “马绍特，马克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:massot.marc 本工作通过多分辨率分析生成的空间自适应网格，对格子Boltzmann方法的实现进行了质量分析。为了达到所需的精度等级，给出了用于执行多分辨率分析的所谓预测模板的大小界限。然后将这些发现推广到多维情况，并通过一维和二维空间以及线性和非线性问题的数值模拟予以支持。评审人：Dimitris P.Vartziotis（Ioannina） https://zbmath.org/1530.65175 2024-04-15T15:10:58.286558Z “辛哈，阿文德·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sinha.arvind-库马尔 “Sahoo，Radhakrushna” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sahoo.radhakrushna 小结：本文提出了一种利用Haar小波和Kronecker张量积求解三维偏微分方程的配置方法。该方法基于一系列Haar小波基函数来逼近六阶混合导数。该方法数学速度快，误差小，并且对于许多类型的三维泊松方程、双调和方程和亥姆霍兹方程的数值求解简单易行。数值算例验证了该方法的准确性和有效性。最后，我们得出结论，用我们提出的方法计算的数值结果比文献中现有方法获得的数值结果更准确。我们发现，所建议的方法所消耗的CPU时间小于现有方法的CPU时间。因此，该过程速度快、效率高且数值误差小。