https://zbmath.org/atom/cc/65N25 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35222 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lepe，Felipe” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lepe.felipe “Vellojin，耶稣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vellojin.jesus 摘要：在二维和三维中，我们设计并分析了混合Stokes特征值问题的后验误差估计。这个混合公式的未知项是伪应力、速度和压力。利用最低阶混合有限元格式和后处理技术，我们证明了所提出的估计器的可靠性和有效性。为了评估估计器的性能，我们用二维和三维的几个数值测试来说明结果。 https://zbmath.org/1530.65151 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杜志杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:du.zhijie “段、火源” https://zbmath.org/authors/？q=ai：段火元 摘要：分析了Maxwell特征值问题的一种直接离散化方法，其中使用了一般单形上的有限元空间（（P_k）^d+nablaP_{k+1}）和（（k+1）阶Lagrange元空间（k\geq1\）对。有限元空间直接模拟了第二类（k）阶Nédélec（P_k）^d）元的Hodge分解，而有限元公式直接使用经典变分公式。我们证明了所得有限元解的收敛性。 https://zbmath.org/1530.65152 2024-04-15T15:10:58.286558Z “韩，嘉鱼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:han.jayu “张志敏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.zhimin 摘要：一个\textit｛hp｝-版本针对四旋度特征值问题，提出了非协调网格下的内罚间断Galerkin方法。我们证明了四旋度方程数值格式的适定性，然后在一个网格相关范数中导出了一个误差估计，该范数相对于{h}是最优的，但具有不同的{p} -版本协调和非协调四面体网格下的误差界。\textit｛hp｝-版本为收敛性证明建立了DG空间的离散紧性。该方法的性能通过使用一致/非一致网格和{h} -版本/\发短信{p} -版本精细化。最佳\textit{h} -版本收敛速度和指数{p} -版本观察到收敛速度。 https://zbmath.org/1530.65153 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马里亚索夫，于塞尔盖伊。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maliassov.serguei-于 瓦西列夫斯基，尤里五世 https://zbmath.org/authors/？q=ai:vassilevski.yuri-v（v） 小结：我们从理论和数值上证明了特定特征问题的最低非平凡特征向量函数在高电导率信道中几乎具有恒定值，而在不同信道中则有所不同。因此，基于这些不同的值，可以在数字岩心中识别出所有单独连接的开孔簇。 https://zbmath.org/1530.65168 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lepe，Felipe” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lepe.felipe “冈萨罗·里维拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rivera.gonzalo 小结：在本文中，我们分析了经典负载反应-对流-扩散问题和对流-扩散谱问题的最低阶虚元方法，其中多边形网格的假设允许考虑多边形的小边。在依赖于该几何方法适当稳定性的定义良好的半范数下，我们导出了载荷问题的数值格式的适定性和误差估计，而对于谱问题，我们导出特征值和特征函数的收敛性和误差估计。我们报告了数值测试，以评估两个问题的数值方法中小边的性能。 https://zbmath.org/1530.65182 2024-04-15T15:10:58.286558Z “徐，飞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.fie.4（中文） “陈双双” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.shuangshuang “罗浮生” https://zbmath.org/authors/？q=ai:luo.fusheng 摘要：本文提出了一种新的求解特征值问题的区域分解方法。算法设计和理论分析都考虑了简单特征值和多重特征值。其核心思想是将特征值问题转化为多级空间序列中的若干线性边值问题和低维修正空间中的一些小规模特征值问题。然后，一些成熟的线性边值问题的区域分解方法可以直接用于求解特征值问题。通过严格的理论分析和数值实验，我们可以发现所提出的特征值问题的新型区域分解算法可以获得与线性边值问题相同的求解效率和并行可扩展性。