https://zbmath.org/atom/cc/65N06 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.65001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚历山德罗，阿拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alla.alessandro （无摘要） https://zbmath.org/1530.65081 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贝格尔，雷蒙德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:burger.raimund “卡雷亚加，胡里奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:careaga.julio “迪尔，斯特凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:diehl.stefan “皮内达，罗梅尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pineda.romel 序批式反应器（SBR）是一种广泛应用于废水处理、化工等领域的设备。它们允许生物质固体颗粒的沉降和压缩，同时与溶解在液体中的营养物质发生生化反应。这些反应的动力学可以由一个已建立的活性污泥模型（ASMx）给出。SBR在不同阶段运行，并配有可移动的抽取和填充装置以及排放口。该单元的一维模型可以公式化为对流-扩散反应方程退化系统的移动边界问题，该退化系统的未知数分别是形成固相和液相的组分的浓度。该模型被转换为一个固定的计算域，并由一个显式单调格式和另一个半隐式变量进行离散。半隐式变量基于在每个时间步长内求解总固体浓度的非线性方程组，然后求解固体成分百分比和液体成分浓度的线性方程组。证明了半隐式格式是适定的，并且这两个变量都产生了满足不变区域原理的近似：固体浓度为非负且小于或等于一组最大值，百分比为非负并且总和为1，底物浓度为非负值。这些属性是在Courant-Freedrichs-Lewy（CFL）条件下实现的，该条件对半隐式变量的限制小于显式变量。具有实际参数的数值例子表明，因此，半隐式变体比显式变体更有效。 https://zbmath.org/1530.65083 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Duressa，Gemechis文件” https://zbmath.org/authors/？q=ai:duresta.gemechis-文件 “Gelu，Fasika Wondimu” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gelu.fasika-wondimu村 “古塔·德米苏·凯贝德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kebede.guta-德米苏 摘要：在本研究中，提出了一种求解奇摄动抛物型反应扩散问题的鲁棒高阶数值方法。应用Crank-Nicolson方法在均匀网格上离散时间导数。在Shishkin网格上，使用混合数值方法离散空间导数，该方法将边界层区域的三次样条张力法与外部区域的中心差分法相结合。理论上，我们证明了所提出的混合数值方法在空间方向上在外部区域是二阶的，在边界层区域是四阶的。因此，该方法在时域产生了几乎二阶的收敛速度，在空间域产生了更高阶的收敛速率。数值表明，新开发的方法在高阶下一致收敛，与扰动参数无关。计算了三个数值例子来支持理论结果。 https://zbmath.org/1530.65087 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘，陈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.chen “高，元” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gao.yuan.3|高元|高元.1 “张祥雄” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.s湘雄 摘要：在本文中，我们构造了求解与不可逆过程相关的福克-普朗克方程的结构保持方案。该方法在时间上是一阶的。我们考虑了两种结构保持的空间离散化，即二阶和四阶精确的有限差分格式。它们是通过在均匀网格上的经典（Q^k）（（k=1,2））有限元方法的有限差分实现导出的。在温和的网格条件和实际的时间步长约束下，证明了该格式是单调的，因此具有正性和能量耗散性。特别是，我们的方案适合于在大型最终时间模拟中捕获稳态解。 https://zbmath.org/1530.65090 2024-04-15T15:10:58.286558Z “南部Priyadarshana” https://zbmath.org/authors/？q=ai:priyadarshana.s “J·莫哈帕特拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai：莫哈帕特拉朱加尔|莫哈帕特拉吉特 “H·拉莫斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ramos.heitor-腾飞|ramos.hictor-m.1|ramos.helena-m|ramos.lictor-m|ramos.iginio 摘要：本文讨论了求解具有时滞和内层的奇摄动抛物问题的两种不同的数值方法。在这两种方法中，时间尺度均采用隐式欧拉格式。在第一种方法中，迎风格式用于处理空间导数，而在第二种方法中使用混合格式，包括中点迎风格式和适当区域的中心差分格式。两种方案均应用于两种不同的层分解网格，即Shishkin网格和Bakhvalov-Shishkin网络。对两种方案进行了稳定性和误差分析。根据最大绝对误差、收敛速度和所需计算时间进行比较。数值输出以表格和图表的形式呈现，以说明理论发现。 https://zbmath.org/1530.65091 2024-04-15T15:10:58.286558Z “齐仁君” https://zbmath.org/authors/？q=ai:qi.ren-六月 “张伟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.wei.285 “赵宣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.xuan 摘要：针对时间分数Cahn-Hilliard模型，构造了两个具有可变时间步长的时间二阶能量稳定格式。非均匀\（\mathrm{五十} 1个^+\)分数阶导数的离散采用公式，非线性项分别采用全隐式格式和标量辅助变量法。利用最近提出的时间离散化算子的离散梯度结构，通过统一的框架建立了离散能量耗散规律，这比以往文献报道的能量有界性结果更强。此外，当分数阶趋于1时，离散能量衰减性质与经典类比一致。数值验证了最优收敛速度，粗化动力学仿真表明了变步长方案与自适应时间策略相结合的有效性。 https://zbmath.org/1530.65094 2024-04-15T15:10:58.286558Z “孙飞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.fei.1|孙飞 “李，小李” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.xiaoli.1 “瑞，红星” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rui.hongxing 摘要：本文利用四阶隐式Runge-Kutta方法和以块为中心的有限差分方法构造了一个高阶数值格式来求解可压缩虫洞传播问题。对于孔隙度的演化，采用高阶插值技术和截止方法实现高阶保界。最后，通过数值实验验证了该方案的正确性和性能。 https://zbmath.org/1530.65097 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨锦屏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.jinping “格林，查尔斯·荣浩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:green.charles-翼孔 “Pani，Amiya K。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pani.amiya-库马尔 “燕，玉斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.yubin 摘要：通过二次插值多项式逼近Hadamard有限部分积分，我们得到了一个逼近Riemann-Liouville阶分数阶导数（α在（1，2）中）的方案，并证明了误差具有渐近展开式+\cdots\big）+\big（d_2^*\tau^4+d_3^*\tai^6+d_4^*\tao^8+\cdot \big），其中\（\tau\）表示步长，\（d_l\），\（l=3，4，\ dots\）和\（d_l^*\），\（l=2，3，\ dots \）是一些合适的常数。将所提格式应用于时间方向，将中心差分格式应用于空间方向，提出了一种新的有限差分方法来逼近时间分数阶波动方程。该方法是无条件稳定的，收敛阶为（O（tau^{3-\alpha}），（alpha\in（1,2）），误差具有渐近展开性。为了提高数值方法的精度，采用了Richardson外推法。在前两次外推后，收敛阶分别为（O（τ^{4-\alpha}）和（O（tau^{2（3-\alpha）}）），（（1,2）中的alpha\）。数值算例表明，数值结果与理论结果一致。 https://zbmath.org/1530.65099 2024-04-15T15:10:58.286558Z “姚树翰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yao.shuhan “洪，齐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hong.qi “龚跃正” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gong.yuezheng 摘要：在这封信中，我们提出了一种扩展的二次辅助变量方法，用于描述以奇异Lennard-Jones势为特征的液滴液膜模型。这种创新方法从引入三个新的辅助变量开始，每个辅助变量都满足一个二次方程，主要目标是将原始模型重新公式化为等效系统。重新计算的系统具有显著的特性，包括保持三个二次不变量和二次能量耗散律，其中这些辅助变量满足一致的初始条件。为了进行数值求解，我们在时间上采用隐式中点法，在空间上采用中心差分格式，为原始模型生成了一个二阶全离散格式。在一致的初始条件下，我们提出的方案被严格证明在全离散水平上保持了原始的能量耗散规律。数值实验表明了该方案的准确性和有效性。值得注意的是，将二次辅助变量法推广到具有有理能量泛函的梯度流系统。 https://zbmath.org/1530.65108 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿希拉利耶夫，查里亚尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ashyralyyev.charyyar 摘要：讨论了具有积分型非局部条件的椭圆方程源识别问题的逼近。研究了椭圆非局部辨识问题的一阶精度差分格式。利用自共轭算子的谱分辨率，我们建立了所构造格式解的稳定性不等式。随后，研究了具有积分型非局部和第一类边界条件的多维边值问题近似解的差分格式的稳定性。给出了数值试验实例。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65109 2024-04-15T15:10:58.286558Z “傅俊良” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fu.jun-梁 “刘继军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.jijun.1|刘继军 摘要：我们提出了一种处理后向扩散过程的双参数正则化方案。考虑到Yosida近似对偏微分方程的平滑作用，我们建议通过同时修改伪抛物方程和拟边界条件来正则化这个不适定问题，从而包含两个正则化参数。理论上，我们在精确解的{先验}正则性假设下，根据正则化参数的合适选择策略，建立了正则化解与精确解之间的最佳误差估计。本文还研究了基于差异原理的正则化参数的后验选择策略。为了减少用有限差分格式求解离散非对称线性正则化系统的繁重计算量，特别是在空间维数较高的情况下，应用分块分治方法和Schur补的性质将线性系统分解为两个半尺寸线性系统，其中一个问题可以通过对角化技术解决，因此，最初为直接问题开发的高效并行时间算法是适用的。我们提出的方法比相应线性系统的标准求解器复杂度低得多。最后，给出了一些数值例子来验证我们提出的方法的有效性。{{\版权}2023 IOP Publishing Ltd} https://zbmath.org/1530.65135 2024-04-15T15:10:58.286558Z “托马斯·贝洛蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bellotti.thomas “洛依茨古兰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gouarin.loic（中文） “本杰明·格雷尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:graille.benjamin “马绍特，马克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:massot.marc 本工作通过多分辨率分析生成的空间自适应网格，对格子Boltzmann方法的实现进行了质量分析。给出了用于执行多分辨率分析的所谓预测模板的大小的边界，以便实现所需的精度阶数。然后将这些发现推广到多维情况，并通过一维和二维空间以及线性和非线性问题的数值模拟予以支持。审查人：Dimitris P.Vartziotis（Ioannina） https://zbmath.org/1530.65140 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗哈斯，奥蒂利奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rojas.otilio “拉里·门多萨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mendoza.larry “奥特罗，披头士” https://zbmath.org/authors/？q=ai:otero.beatriz “豪尔赫·维拉米扎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:villamizar.jorge “乔瓦尼·卡尔德龙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:calderon.giovanni “何塞·E·卡斯蒂略” https://zbmath.org/authors/？q=ai:castillo.jose-电子 “吉勒莫·米兰达” https://zbmath.org/authors/？q=ai:miranda.guillermo-（f） 总结：针对模拟有限差分离散化，对波传播问题的稳定性和色散进行了初步研究。离散化框架对应于提供六个自由参数的四阶交错网格Castillo-Grone算子。依赖于参数的模拟模具允许在域边界和相邻网格单元处离散问题。对于任意参数集，这些边界和近边界模拟模板是横向的，我们在这里对此类离散化的稳定性和分散性的参数依赖性进行了初步研究。作为参考，我们的分析还提供了基于Castill-Gone参数的结果，这些参数导致了以前在类似物理问题中应用的最小带宽的模拟算子。最依赖于内部参数的模拟模具显示出一种特定的Toeplitz结构，它可以简化为网格内部交错微分的标准中心有限差分公式。因此，我们的结果适用于整个离散网格。对一维问题的研究可以应用于沿正交网格线将自由表面边界条件离散到该边界。 https://zbmath.org/1530.65141 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗伊，鲁普莎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roy.rupsha “维杰什，V.安东尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vijesh.v-安东尼 摘要：最近，一些研究人员研究了催化转化器产生的一阶偏微分方程耦合系统，并证明了有趣的存在唯一性结果。随后，在使用单调迭代格式将其线性化后，使用有限差分法对同一系统进行了求解。尽管所考虑的所有迭代格式都被证明具有线性收敛性，但数值例子表明，某些迭代格式比其他迭代格式收敛得更快。上述行为的理论依据在这些作品中缺失。这个简短的注释旨在通过为更快的收敛提供数学证明来弥合这一差距。 https://zbmath.org/1530.65142 2024-04-15T15:10:58.286558Z “希罗曼尼，公羊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shiromani.ram “Shanthi，Vembu” https://zbmath.org/authors/？q=ai：shanthi.vembu “维戈·阿奎尔，J.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vigo-阿吉亚，耶稣 摘要：本文研究了一类具有非光滑对流项和源项的奇摄动二维椭圆对流扩散偏微分方程。对流项和源项的不连续性描述了溶液中的角层和内层。这种类型的模型问题经常出现在各种物理现象的建模中，特别是在数学生物学中，因此需要有效的数值技术来进行计算分析。为此，我们通过发展一种有效的数值方法来近似所考虑的线性问题。数值方法的空间离散化基于有限差分格式。空间域由适当的分层自适应网格（S网格和B-S网格）离散来实现这一点。理论结果最终得到了广泛的数值实验的支持，其中还包括在精度和计算成本方面对所提出的数值方法进行了比较。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65143 2024-04-15T15:10:58.286558Z “孙靖” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.jing.3 “聂大新” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nie.daxin “邓维华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:deng.weihua 小结：回火分数拉普拉斯函数是回火各向同性Lévy过程的发生器。本文利用加权梯形规则和双线性插值对二维回火分数拉普拉斯方程进行了有限差分离散。然后将其用于求解具有齐次Dirichlet边界条件的调和分数泊松方程，并给出了误差估计。数值实验验证了所预测的收敛速度和方案的有效性。 https://zbmath.org/1530.65161 2024-04-15T15:10:58.286558Z “孔特雷拉斯·H·路易斯·F·” https://zbmath.org/authors/？q=ai:contreras（中文）-h.luis-f型 “贾维斯，胡安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:galvis.juan 小结：在本文中，我们提出了计算分形偏微分方程解的数值方法。特别地，我们考虑了使用标准图拉普拉斯矩阵的方程的强形式，以及在分形集的离散近似上使用标准长度或面积度量导出的方程的弱形式。然后，我们引入了一种数值程序来归一化所获得的扩散，也就是说，一种计算分形集上实际偏微分方程定义所需的重整化常数的方法。我们详细研究了Sierpinski三角形中Dirichlet问题的解。还介绍了其他示例，包括非平面Hata树。