https://zbmath.org/atom/cc/65M32 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35127 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张，莉莉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chang.llii “王新宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.xinyu.1|王新余3 “孙桂权” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.guiquan “王，珍” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.zhen.1|王振20 “金，真” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jin.zhen 概述：由反应扩散系统（如流行病、生态学或化学反应模型）产生的图灵模式是一个重要的动力学性质。空间连续和网络化反应扩散系统中图灵模式的参数识别是一个有趣且具有挑战性的逆问题。现有的算法需要大量的帐户操作和资源。当将这些缺点应用于大规模复杂网络上的反应扩散系统时，这些缺点会被放大。为了克服这些缺点，我们提出了一种新的最小二乘算法，该算法基于图灵模式是反应扩散系统的平稳解这一事实。新算法与时间无关，它将参数识别问题转化为低维优化问题，甚至是一个低阶线性代数方程组。数值仿真表明，该算法具有良好的有效性、鲁棒性和性能。 https://zbmath.org/1530.35214 2024-04-15T15:10:58.286558Z “迪夫·R。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dhif.rabeb “H·梅夫塔希” https://zbmath.org/authors/？q=ai:meftahi.houcine.1 “拉贾比，B.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rjaibi.baddredine 小结：在本文中，我们考虑了由含时Brinkman模型控制的浸没在有界流体流（omega）中的障碍物恢复的几何逆问题。我们使用最小二乘泛函将逆问题转化为优化问题。我们证明了优化问题最优解的存在性。然后，我们使用惩罚方法以简单的方式对成本函数进行渐近展开。该方法的一个重要优点是避免了文献中使用的截断方法。为了重建障碍物，我们提出了一种基于拓扑导数的快速算法。最后，我们在二维和三维情况下进行了一些数值实验，证明了该方法的有效性。 https://zbmath.org/1530.35361 2024-04-15T15:10:58.286558Z 朱斯特里，朱利奥·G https://zbmath.org/authors/？q=ai:giusteri.giulio-克 “法比奥·马尔库齐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marcuzzi.fabio “里纳尔迪，劳拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rinaldi.laura 摘要：在与波传播和扩散相关的初值和边值问题中，我们对如何用虚拟强迫项替换域内有限区域中材料特性的变化提出了一般性的观察。然后，通过考虑具有空腔的区域上的典型热传导问题，我们证明了空腔的存在可以被空腔内含有支撑的虚拟热源所替代。我们在一种情况下说明了这一事实，即源项可以从腔体边界的温度和热流密度值中解析地恢复。我们的结果提供了一种策略，将空洞识别的非线性几何逆问题映射为更易于管理的问题，其中包括根据外部边界数据的知识识别强制项。为了为反问题的系统研究奠定基础，我们提出了基于域的有限元离散化的代数重建，这些代数重建给出了来自不同温度测量集的虚拟源的近似值。我们展示了重建的准确性如何反映在空洞识别上。 https://zbmath.org/1530.65106 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆罕默德·阿赫桑” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ahsan.muhammad “Shams-ul Haq，Khawaja” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shams-乌尔哈克·卡瓦加 “刘宣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.xuan “Ahmad Lone，Showkat” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lone.showkat-艾哈迈德 “穆罕默德·尼萨尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nisar.muhammad-丹麦语 小结：在本讨论中，使用了一种新的以Haar小波为核心的数值算法来求解具有未知热源的线性和非线性逆问题。热源取决于时间和空间变量。这些类型的反问题是不适定的，并且很难精确求解。线性化技术将非线性问题转化为简单的非齐次偏微分方程。在这种Haar小波配置方法中，时间部分用有限差分近似离散，空间变量用Haar级数近似处理。该方法的主要贡献是利用Haar函数将该不适定问题转化为条件良好的代数方程，因此不需要实现任何形式的正则化技术。数值方法的结果对于这个含有不同噪声水平的不适定问题是有效和稳定的。我们已经在几个数值例子中使用了所提出的方法，并且具有宝贵的效率和准确性。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65107 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿不·A·F” https://zbmath.org/authors/？q=ai:albu.alla-（f） Yu.G.埃夫图申科 https://zbmath.org/authors/？q=ai:evtushenko.yuri-克 “祖波夫，V.I.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zubov.vladimir-伊万诺维奇。1 小结：提出了一种基于温度场动态观测结果确定物质导热系数的方法。该方法的有效性基于现代快速自动微分方法的应用。所需的导热系数是通过求解所制定的最优控制问题而确定的。 https://zbmath.org/1530.65108 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿希拉利耶夫，查里亚尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ashyralyyev.charyyar 摘要：讨论了具有积分型非局部条件的椭圆方程源识别问题的逼近。研究了椭圆非局部识别问题的一阶精度差分格式。利用自共轭算子的谱分辨率，我们建立了所构造格式解的稳定性不等式。随后，研究了具有积分型非局部和第一类边界条件的多维边值问题近似解的差分格式的稳定性。给出了数值试验实例。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65109 2024-04-15T15:10:58.286558Z “傅俊良” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fu.jun-梁 “刘继军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.jijun.1（中文）|刘继军 摘要：我们提出了一种处理后向扩散过程的双参数正则化方案。考虑到Yosida近似对偏微分方程的平滑作用，我们建议通过同时修改伪抛物方程和拟边界条件来正则化这个不适定问题，从而包含两个正则化参数。理论上，我们在精确解的{先验}正则性假设下，根据正则化参数的合适选择策略，建立了正则化解与精确解之间的最佳误差估计。本文还研究了基于差异原理的正则化参数的后验选择策略。为了减少用有限差分格式求解离散非对称线性正则化系统的繁重计算量，特别是在空间维数较高的情况下，应用分块分治方法和Schur补的性质将线性系统分解为两个半尺寸线性系统，其中一个问题可以通过对角化技术解决，因此，最初为直接问题开发的高效并行时间算法是适用的。我们提出的方法比对应线性系统的标准求解器的复杂度低得多。最后，给出了一些数值例子来验证我们提出的方法的有效性。{{\版权}2023 IOP Publishing Ltd} https://zbmath.org/1530.65110 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Gopal，Priyadarshi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:priyadarshi.gopal “Korkut，Sila Ovgu” https://zbmath.org/authors/？q=ai:korkut.sila-蛋壳 摘要：在本文中，我们研究了基于泰勒和切比雪夫小波的小波配置方法，用于抛物反问题中的震源识别。在该方法中，用泰勒和切比雪夫小波级数表示最高阶导数，并通过逐次积分获得所需的未知项。利用泰勒级数近似获得源控制参数。为了保证方法的准确性，进行了收敛性分析。基于所提方法的数值结果表明，泰勒小波方法比切比雪夫小波方法具有更好的结果。CPU时间也被证明可以确保该方法的效率。｛\ copyright｝2023约翰·威利父子有限公司。 https://zbmath.org/1530.65111 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王万胜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.wansheng “金成玉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jin.chengyu “黄云清” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.yunqing 摘要：本研究的目的是利用最近提出的连续数据同化算法恢复非线性Allen-Cahn方程的扩散界面宽度参数。由于近似扩散界面宽度与物理界面宽度之间的差异，我们获得了Allen-Cahn方程的真实解与隐式显式单腿全离散有限元方法产生的数据同化解之间的较大误差。单支方法的强（A）-稳定性在证明初始误差的指数衰减中起着关键作用。基于长期误差估计，我们开发了几种算法，仅使用空间离散相场函数测量来恢复真实解和真实扩散界面宽度。数值实验验证了我们的理论结果，并验证了所提方法的有效性。{{\版权}2023 IOP Publishing Ltd} https://zbmath.org/1530.65117 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈耀耀” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.yaoyao “黄云清” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.yunqing “易，念玉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yi.nianyu “尹培萌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yin.peimeng 小结：本文推导了Cahn-Hilliard方程的Crank-Nicolson有限元方法的一种新的恢复型后验误差估计。为了实现这一点，我们采用了椭圆重建技术和基于三种时间级近似的时间重建技术，从而得到了最优的后验误差估计。我们提出了一种时空自适应算法，利用导出的后验误差估计器作为误差指标。通过数值实验验证了理论结果，包括与基于残差型后验误差估计器的自适应有限元方法进行比较。