https://zbmath.org/atom/cc/65M30 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35359 2024-04-15T15:10:58.286558Z “昌，毛利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chang.maoli网址 “孙亮亮” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.liangliang “王玉新” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.yuxin 摘要：我们研究了一般有界区域中带噪声最终数据的多项时间分数阶扩散方程的反源问题。这个问题不存在。基于解的表达式和多项式Mittag-Lefler函数的一些性质，导出了反问题的唯一性和条件稳定性。进一步，我们引入了改进的拟边界正则化方法和Landweber迭代正则化方法来求解逆源问题。分别在先验正则化参数选择规则和后验正则化系数选择规则下，给出了正则化解与精确解之间的收敛性估计。最后，我们用有限差分法求解一维情况下的正问题和反问题，并用有限元法求解二维情况下的反问题。数值算例表明了该方法在一维和二维情况下的有效性。