https://zbmath.org/atom/cc/65M22 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.65083 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Duressa，Gemechis文件” https://zbmath.org/authors/？q=ai:duresta.gemechis-文件 “Gelu，Fasika Wondimu” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gelu.fasika-wondimu村 “古塔·德米苏·凯贝德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kebede.guta-德米苏 摘要：在本研究中，提出了一种求解奇摄动抛物型反应扩散问题的鲁棒高阶数值方法。应用Crank-Nicolson方法在均匀网格上离散时间导数。在Shishkin网格上，使用混合数值方法离散空间导数，该方法将边界层区域的三次样条张力法与外部区域的中心差分法相结合。理论上，我们证明了所提出的混合数值方法在空间方向上在外部区域是二阶的，在边界层区域是四阶的。因此，该方法在时域产生了几乎二阶的收敛速度，在空间域产生了更高阶的收敛速率。数值表明，新开发的方法在高阶下一致收敛，与扰动参数无关。计算了三个数值例子来支持理论结果。 https://zbmath.org/1530.65119 2024-04-15T15:10:58.286558Z “葛，昂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ge.ang “沈金叶” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shen.jinye “Vong，Seakweng” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vong.seakweng（中文） 摘要：本文提出了一种时间间断Galerkin格式，利用时间上的B样条和空间上的非均匀有理B样条求解非线性时间分数阶Schrödinger方程。利用比较实部和虚部的技术来获得最佳（L^2（[0，T]；L^2，varOmega））范数误差估计。具体来说，我们已经实现了时间的（r+1）精度和空间的（p+1）精度，其中，（r）和（p）分别表示时间和空间的样条次数。考虑到具有初始奇异性的解，还对时间梯度网格进行了收敛性分析。此外，采用时空等几何分析方法求解线性时间分数阶薛定谔方程。构造了一个新的离散范数，并基于该范数进行了适定性分析和误差估计。我们可以在时空域中获得关于新的离散范数误差的精确性，其中（p}）表示时空样条度。通过数值算例验证了理论结果。