https://zbmath.org/atom/cc/65L 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.34037 2024-04-15T15:10:58.286558Z “谢家泉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xie.jiaquan “王海军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.haijun.1|王海君 “陈雷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.lei|陈雷.2 “赵富强” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.fuqiang （无摘要） https://zbmath.org/1530.35127 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张，莉莉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chang.llii “王新余” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.xinyu.1|王新余3 “孙桂权” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.guiquan “王，珍” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.zhen.1|王振20 “金，真” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jin.zhen 摘要：由流行病、生态学或化学反应模型等反应扩散系统产生的图灵模式是一种重要的动力学性质。空间连续和网络化反应扩散系统中图灵模式的参数识别是一个有趣且具有挑战性的逆问题。现有的算法需要大量的帐户操作和资源。当将它们应用于大规模复杂网络上的反应扩散系统时，这些缺点被放大了。为了克服这些缺点，我们提出了一种新的最小二乘算法，该算法植根于图灵模式是反应扩散系统的平稳解这一事实。新算法与时间无关，它将参数识别问题转化为低维优化问题，甚至是一个低阶线性代数方程组。数值仿真表明，该算法具有良好的有效性、鲁棒性和性能。 https://zbmath.org/1530.35205 2024-04-15T15:10:58.286558Z “大卫·M·安布罗斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ambrose.david-米 “巴维尔·M·卢什尼科夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lushnikov.pavel-米哈伊洛维奇 “迈克尔·西格尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:siegel.michael “丹尼斯·塞兰提耶夫（Denis A.Silantyev）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:silantyev.denis-一个 摘要：考虑了带耗散项的广义Constantin-Lax-Majda方程的整体存在性与有限时间奇异性形成的问题，其中（widehat{\Lambda^\sigma}=|k|^\sigma\），既适用于圆（x\in[-\pi，\pi]\）上的问题，也适用于实线上的问题。在周期几何中，当数据较小时，使用两种互补的方法来证明（σ\geqsleat 1）解和平流参数（a）的所有实值的全局实时存在性。对于不同的值（σ），我们还导出了当（a=0）和当（a=1/2）时两种几何形状和实线上的新解析解。这些解表现出自相似的有限时间奇异性形成，并且充分刻画了奇异性形成的相似指数和条件。由于Schochet for（a=0）和（sigma=2），我们重新讨论了实线上的解析解，并重新解释了它的自相似有限时间坍塌项。实线上的解析解允许任意小数据的有限时间奇异性形成，即使是值大于或等于1的（σ），从而说明实线和圆上的问题之间的关键区别。精确的数值模拟可以跟踪复杂平面中奇异点的形成和运动，从而补充了分析。计算结果验证并建立在分析理论的基础上。{{版权}2023 IOP Publishing Ltd&London Mathematical Society} https://zbmath.org/1530.35264 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨，凯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.kai.1|杨凯 摘要：我们针对广义Benjamin-Ono方程在整条实线上提出了一类新的任意高阶质量或能量守恒数值格式。空间离散化是通过有理基函数的伪谱方法实现的。通过将空间离散系统重新转换为不同的等效形式，可以在连续时间流下精确地保持空间半离散质量或能量。结合辛Runge-Kutta，无论是否重新计算标量辅助变量，都可以分别构造具有任意高阶时间精度的全离散（时空离散意义）能量守恒格式或质量守恒格式。我们的数值结果表明了所提格式的守恒性，并且与非守恒（Leap-frog）格式相比具有更高的精度和稳定性。 https://zbmath.org/1530.35323 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尼古拉·库德里亚肖夫（Nikolay A.Kudryashov）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kudryashov.nikolai-一个 “库图科夫（Aleksandr A.Kutukov）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kutukov.aleksandr-一个 “拉夫罗娃，索菲亚·F。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lavrova.sofia网址-（f） 摘要：考虑了描述菌落的具有分散度的Chavy-Wady-Kolokolnikov模型。该数学模型由四阶非线性偏微分方程描述。该方程未通过Painlevé检验，且柯西问题无法通过逆散射变换求解。研究了Chavy-Waddy-Kolokolnikov模型的一些新性质。在考虑色散系数的情况下，找到了该方程在行波变量中的解析解。结果表明，与没有分散的模型不同，细菌群可以移动，这使得我们可以将分散视为对细菌群的某种控制。通过数值模拟，我们还证明了细菌的初始浓度随时间以随机分布的形式转变为周期波，然后在不考虑色散的情况下转变为稳定孤立波。 https://zbmath.org/1530.37030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Shin Isojima” https://zbmath.org/authors/？q=ai:isojima.shin 铃木，精一郎 https://zbmath.org/authors/？q=ai:suzuki.seiichiro 摘要：超离散化使我们能够构造一个分段线性方程，该方程近似于给定的无减法差分方程。最近提出的“奇偶变量超离散化”（pUD）可以用减法处理方程。[…]本文研究了硬弹簧方程的pUD解。pUD方程被重新解释为将相平面上的一组映射到另一组的映射，并通过近似过渡图分析解的行为。”对各种初值的解进行了分析和分类。从结论来看：“本文中报告的方法使我们能够很容易地比较一些pUD方程。例如，可以比较同一微分方程的几个差分方程的pUD类似物，这可能对研究非线性系统作出新的贡献。”所得结果也为比较给定微分方程的不同数值算法提供了可能性。审查人：Luis Vázquez（马德里） https://zbmath.org/1530.65004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “蒂莫·海斯特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:heister.timo “雷霍尔茨，利奥·G。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rebholz.leo-克 出版商描述：《科学家和工程师科学计算》旨在教授本科生相关的数值方法和科学计算的必要基础知识。科学和工程中的大多数问题都需要解决数学问题，其中大多数只能在计算机上完成。准确地逼近这些问题需要求解微分方程和具有数百万未知量的线性系统，而智能算法可以在计算机上使用，从而将计算时间从几年减少到几分钟甚至几秒钟。这本书解释道：我们如何近似这些重要的数学过程？我们的近似值有多准确？我们的近似值有多有效？科学家和工程师科学计算包括：\开始{itemize}\介绍线性系统、特征值问题、微分方程、数值积分和非线性问题的各种数值方法；\项目科学计算基础，如数字的浮点表示和收敛；\项目准确性和效率分析；\项目MATLAB中的简单编程示例，用于说明算法和解决现实生活中的问题；\项目练习强化所有主题。\基本数值方法简介。\项目准确性和效率分析。\项目实施以解决现实生活中的问题。\项目关于非线性求解器的时间步长法、有限差分法和安德森加速度的新材料。\结束{itemize}见[Zbl 1331.65002]第一版评审。 https://zbmath.org/1530.65008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “瓦格纳，丽莎·萨宾” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wagner.lisa-萨宾 本论文研究了网络中水传输过程数值模拟方法的发展和分析。在第一部分中，作者发展并分析了一些数值方法来求解描述水在压力管道中流动的所谓水锤方程。这些方程是双曲线方程，可能有一个刚性源项来模拟摩擦效应。然后，这些方案应该是保守的，能够处理不连续性和冲击。对于时间离散，使用了强稳定性保持（SSP）的单对角隐式Runge-Kutta（SDIRK）方法。这种方法的优点之一是保持了非线性稳定性。空间离散采用有限体积法和间断Galerkin法。建立了具有良好平衡性和离散极大值原理的全离散格式。因此，数值方法能够精确地逼近水锤方程的稳态，从而可以用来建立渐近稳定性。此外，数值解在一定范围内变化，这取决于初始条件。理论结果得到了数值试验的支持。在论文的第二部分中，描述了整个饮用水供应系统的结构。这篇论文详细而有趣。审查人：Abdallah Bradji（安纳巴） https://zbmath.org/1530.65047 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Dehghan Nayyeri，Mohammad” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dehghan-纳耶里·莫哈迈德 “阿利内贾德莫夫拉德，穆罕默德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alinejadmofrad.mohammad 摘要：实数矩阵（）的矩阵指数（）和实数参数（）的许多应用都需要对不同的值（t）进行重复计算。这样的评估非常耗时，并且会遇到维度灾难，尤其是在大规模的情况下。因此，矩阵指数的降阶版本在这些情况下将非常有用且容易。适当正交分解（POD）方法在动力系统的降阶建模中有着广泛的应用。矩阵指数可以被认为是作为动力系统的初值问题（IVP）的解，并且通过利用POD方法可以获得其降阶近似。按照这种方法，矩阵指数\（\exp（\mathrm｛A｝t）\）被视为标量到矩阵函数，并且通过POD方法计算其降阶范围空间的最优子空间。接下来，定义矩阵指数的IVP被投影到获得的最优子空间上。然后采用投影IVP的解作为矩阵指数的期望降阶逼近。通过误差分析，得到了降阶近似误差的上限估计。数值实验证明了该方法的效率和获得的近似值的质量。 https://zbmath.org/1530.65069 2024-04-15T15:10:58.286558Z “还有，阿莱西娅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ando.alessia “布雷达，迪米特里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:breda.dimitri 摘要：我们将分段正交配置的使用扩展到计算更新方程的周期解，这在人口动力学建模中特别重要。我们通过严格的误差分析证明了收敛性。最后，我们给出了一些数值实验，验证了理论结果和分岔分析的一些应用。 https://zbmath.org/1530.65070 2024-04-15T15:10:58.286558Z “莫尼里，扎赫拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moniri.zahra “Moghaddam，Behrouz Parsa” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moghaddam.behrouz-帕尔萨 “Roudbaraki，Morteza Zamani” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roudbaraki.morteza-扎马尼 摘要：本文导出了一个计算效率高、运行速度快的脉冲效应分数阶微分方程近似解的求解器。在这方面，为了逼近分数阶积分算子，采用了由相应的等网格点插值的B样条形式。一个示例说明了与先前研究结果相比，新解算器结果的准确性。该求解器的性能通过分数Rössler和易感传染脉冲系统进行了评估。此外，还显示了脉冲行为对不同脉冲值的影响。 https://zbmath.org/1530.65071 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Hoang，Manh Tuan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hoang.manh-团 “埃赫哈特，马提亚斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ehrhardt.matthias 摘要：在本文中，我们提出了一种构造一般类L稳定显式二阶一步方法的简单方法，用于求解刚性问题。这些方法是非线性的，并且是从Mickens引入的非标准有限差分方法启发的微分方程右侧函数的一种新近似中推导出来的。通过严格的数学分析，证明了所提出的数值方法不仅是显式的和L稳定的，而且是二阶收敛的。因此，它们适合并有效地解决棘手的问题。所提出的数值方法推广和改进了Ramos（2007）提出的初值问题的非标准显式积分格式。此外，本方法还可以推广到构造微分方程的（A）稳定和（L）稳定的高阶显式一步法。最后，通过一系列考虑刚性问题的数值实验，证明了所开发的数值方法的理论结果和优点。 https://zbmath.org/1530.65072 2024-04-15T15:10:58.286558Z “J·伯尼尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bernier.joackim “布兰斯，S。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:blanes.sergio “卡萨，F.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:casas.fernando “Escorihuela-Tomás，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:escorihuela-托马斯·阿莱詹德罗 摘要：我们分析了一类可逆分裂方法应用于酉群中线性微分方程的数值时间积分时的保持性。这些方案涉及复系数，并共轭于酉变换，以获得足够小的时间步长值。在线性薛定谔方程上构造并测试了六阶新的有效方法。 https://zbmath.org/1530.65073 2024-04-15T15:10:58.286558Z “蔡振宁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cai.zhenning “胡，精卫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hu.jingwei “况，杨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kuang.yang “林波” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lin.bo 在这篇有趣的论文中，作者研究了具有单调吉布斯熵的常微分方程组，并引入了一种熵格式，该格式在任何现有时间积分器的每个时间步长之后施加熵固定。作者证明，在一般情况下，他们的熵固定对原始格式的数值阶次只有无穷小的影响，并且在许多情况下，表明该格式不影响数值阶次。对线性福克-普朗克方程和非线性玻尔兹曼方程进行了数值实验，以支持它们的数值分析。审查人：Mohammed S.Mechee（库法） https://zbmath.org/1530.65074 2024-04-15T15:10:58.286558Z “本杰明·卡雷尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:carrel.benjamin “马丁·甘德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gander.martin-j个 “Bart Vandereycken” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vandereycken.bart 小结：在这项工作中，拟实算法被应用于具有良好低阶近似的进化问题，其中动态低阶近似（DLRA）可用作时间步进器。最近，基于分裂投影向量场或应用投影Runge-Kutta方法，提出了许多用于DLRA的离散积分器。这些方法的成本和准确性主要取决于为近似选择的秩。这些特性被用于一种称为低秩拟实的新方法，以获得用于进化问题的时间并行DLRA解算器。对仿射线性问题进行了算法分析，并对结果进行了数值说明。 https://zbmath.org/1530.65075 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科瓦尔诺戈夫，V.N.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kovalnogov.vladislav-尼古拉埃维奇 “费多罗夫，R.V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fedorov.ruslan-v（v） “Demidov，D.A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:demidov.d-一个 “Malyoshina，文学硕士” https://zbmath.org/authors/？q=ai:malyoshina.m-一个 “西莫斯·T·E” https://zbmath.org/authors/？q=ai:simos.theodore-e（电子） “Ch.Tsitouras” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tsitouras.charalampos 小结：在每个Runge-Kutta（RK）步骤的末尾，都会预测一个新的步长，然后，在评估下一步时，如果我们觉得预测不正确，就什么也做不了。这里，我们建议在积分开始时进行低阶中间误差估计，可用于在完成之前重新考虑步长。这需要评估可变系数RK。这些系数取决于值\（\ε\），其中\（\ epsilon h \）是步长的新预测。此外，利用额外的估计器，设计了一种新的积分结束时步长控制。该想法的基本概念是产生通用的RK方法，该方法能够减少困难问题（例如高偏心轨道和范德波尔方程）的阶跃拒绝次数。{版权所有}2023 John Wiley&Sons，Ltd。 https://zbmath.org/1530.65076 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Chinomona，Rujeko” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chinomona.rujeko（中文） “雷诺兹，丹尼尔·R。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:reynolds.daniel-第页 小结：这项工作的重点是开发一类新的高精度方法，用于常微分方程组的多速率时间积分。与该领域的其他近期工作不同，所提出的方法支持慢时间尺度的混合隐式显式（IMEX）处理。除了允许这种慢时间尺度的灵活性外，所提出的方法还通过定义一系列可使用任何可行算法解决的修改后的“快速”初值问题，利用所谓的“文本{无穷小}”公式来实现快速时间尺度。我们将该类命名为隐式显式多速率无穷小广义结构加法Runge-Kutta（IMEX-MRI-GARK）方法。除了定义这些方法外，我们还证明了它们可以被视为GARK方法的具体实例，并推导了IMEX-MRI-GARK系数的一组阶条件，以确保整体多速率方法的三阶和四阶精度。此外，我们还提供了三种特定的IMEX-MRI-GARK方法，其中两种是三阶方法，另一种是四阶方法。最后，我们对两个多速率测试问题进行了数值模拟，证明了这些方法的预测收敛速度，并将其效率与传统的IMEX多速率方案以及最近的三阶和四阶隐式MRI-GARK方法进行了比较。 https://zbmath.org/1530.65077 2024-04-15T15:10:58.286558Z “J.I.蒙蒂亚诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:montijano.juan-伊格纳西奥 “伦德斯，L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:randez.luis “卡尔沃，M。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:calvo.manuel 摘要：研究了常系数非齐次线性初值问题数值解的Runge-Kutta-Nyström（RKN）方法。本文介绍了一种构造具有最大阶（p=s+1）的显式RKN方法的一般过程，类似于作者在[J.Compute.Appl.Math.425，Article ID 115083，17 p.（2023；Zbl 1522.65126）]中为考虑中的二阶IVP类开发的方法，具体取决于节点\（c_i \），\（i=1，\ldots，s \）。此过程只需要在RKN方法的系数矩阵（mathbf{a}）的元素（a{ij}）、元素（1leqj<i\leqs）中求解连续线性方程，并避免求解非线性方程。值得注意的事实是，使用具有正交关系的节点（c_i）、（i=1、ldots、s）作为自由参数，矩阵（mathbf{a}）的（s（s-1）/2）元素可以通过求解系数取决于节点的连续线性系统来计算，因此如果它们是非奇异的，我们可以得到唯一的-阶数最大的stage方法。我们获得了一种优化的六阶段七阶RKN方法，即选择节点以最小化局部误差的前项。最后，利用Radau节点和Lobatto节点对优化后的RKN方法进行了数值实验。 https://zbmath.org/1530.65078 2024-04-15T15:10:58.286558Z “迪迪埃，奥鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:auroux.didier 摘要：数学建模是指用数学方程描述现实生活中的问题，通常是常微分方程或偏微分方程。这些方程通常涉及参数、初始和/或边界条件，以便进行数学或数值求解。求解这些方程称为直接或正向问题：给定输入和系统参数，计算模型的输出。但通常，实际问题在于从输出中恢复模型的参数和输入。这是反问题：使用系统的实际测量值，恢复表征其特征的参数值。当系统未知但可以观察时，通常会出现反问题。哈达玛于1902年提出了“健康”的概念。根据他的定义，如果以下三个性质成立，则反问题是适定的：解存在，解唯一，解连续依赖于数据。关于整个集合，请参见[Zbl 1523.68010]。 https://zbmath.org/1530.65079 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿里帕纳，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alipanah.amjad “K.穆罕默德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mohammadi.kaivan|穆罕默德·基万 “西莉莎黛，M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shiralizadeh.mansour 摘要：在本文中，我们使用非经典SE-sinc配置和非经典DE-sinc分配方法来求解奇异三阶边值问题。该方法的新颖之处在于在sinc方法中使用了新的非经典权重函数，而不是传统的权重函数。讨论了我们的方法的收敛性和误差估计。对几个算例进行了求解，并将数值结果与现有方法进行了比较。所得结果证明了所得理论结果的有效性和方法的有效性。 https://zbmath.org/1530.65080 2024-04-15T15:10:58.286558Z “艾哈迈德·阿塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:atta.ahmed-克 “Abd-Elhameed，Waleed M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:abd-埃尔哈梅德.waleed-m “加拉尔·M·莫阿蒂埃” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moatimid.galal-米 “Youssri，Youssri H.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:youssri.y-小时 摘要：在本文中，我们提出了两种数值方法来处理分数阶初值问题（FIVP）和时间分数阶偏微分问题（FPDP），这两个问题导致误差指数快速衰减。所提方案的推导依赖于使用谱Galerkin方法，该方法将FIVP和FPDP简化为未知膨胀系数的代数方程组。利用了一类正交多项式，即第五类切比雪夫多项式。利用第五类正则移位切比雪夫多项式的新基函数，得到了FIVP和FPDP的近似解。此外，还深入研究了这两个问题的收敛性和误差分析。给出了一些数值算例并进行了比较。总之，我们的光谱方法是有效和方便的。{{版权所有}2023 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65081 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贝格尔，雷蒙德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:burger.raimund “卡雷亚加，胡里奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:careaga.julio “迪尔，斯特凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:diehl.stefan “罗密尔·皮内达” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pineda.romel 序批式反应器（SBR）是一种广泛应用于废水处理、化工等领域的设备。它们允许生物质固体颗粒的沉降和压缩，同时与溶解在液体中的营养物质发生生化反应。这些反应的动力学可以由一个已建立的活性污泥模型（ASMx）给出。SBR在不同阶段运行，并配有可移动的抽取和填充装置以及排放口。该单元的一维模型可以公式化为对流-扩散反应方程退化系统的移动边界问题，该退化系统的未知数分别是形成固相和液相的组分的浓度。该模型被转换为一个固定的计算域，并由一个显式单调格式和另一个半隐式变量进行离散。半隐式变量基于在每个时间步长内求解总固体浓度的非线性方程组，然后求解固体成分百分比和液体成分浓度的线性方程组。证明了半隐式格式是适定的，并且这两个变量都产生了满足不变区域原理的近似：固体浓度为非负且小于或等于一组最大值，百分比为非负并且总和为1，底物浓度为非负值。这些属性是在Courant-Freedrichs-Lewy（CFL）条件下实现的，该条件对半隐式变量的限制小于显式变量。具有实际参数的数值例子表明，半隐式变量比显式变量更有效。 https://zbmath.org/1530.65088 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，余” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.yu.1|li.yu.2|李.yu.5|李.yu.7|李.yu.4|李.yu.6 “李伯雄” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.boxiao 摘要：本文研究了一类Riesz空间分数阶电报方程的数值解。在空间方向上，采用分数阶中心差分格式对方程进行离散，得到了等效的半线性形式。然后，在时间方向上选择四阶指数Runge-Kutta方法。此外，通过对半线性形式的系数矩阵进行一系列矩阵变换，提出了一种计算矩阵指数和矩阵varphi函数的有效方法，提高了矩阵函数的计算效率。几个数值实验表明，该方案的收敛阶为\（O（h^2+\tau^4）\），其中\（h\）是空间步长，\（\tau\）是时间步长。该方案的有效性也得到了验证。 https://zbmath.org/1530.65094 2024-04-15T15:10:58.286558Z “孙飞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.fei.1|孙飞 “李小丽” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.xiaoli.1 “瑞，红星” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rui.hongxing 摘要：本文利用四阶隐式Runge-Kutta方法和以块为中心的有限差分方法构造了一个高阶数值格式来求解可压缩虫洞传播问题。对于孔隙度的演化，采用高阶插值技术和截止方法实现高阶保界。最后，通过数值实验验证了该方案的正确性和性能。 https://zbmath.org/1530.65114 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吴淑琳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.shulin “王志勇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.zhiyong.5|王志勇|王志勇.1|王志永.2 “周，陶” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.tao 小结：当问题中必须解前向-后向演化方程时，求解线性系统（（mathcal{KK}^top）^{-1}\boldsymbol{b}）通常是主要的计算负担，其中（mathcal{K}）是时空离散化后的前向子问题的所谓全向矩阵。一个有效的解算器需要一个良好的\（\mathcal｛KK｝^\top\）预处理器。受\（mathcal{K}\）结构的启发，我们通过\（mathcal{P}（P）_\阿尔法\mathcal{P}（P）_\alpha ^\top\）和\（\mathcal{P}（P）_\alpha是通过将（mathcal{K}）中的Toeplitz矩阵替换为（alpha）循环矩阵而构造的块（alpha-）循环矩阵。通过\（\mathcal的块傅里叶对角化{P}（P）_\α），预处理步骤的计算{P}（P）_\阿尔法\mathcal{P}（P）_\alpha^\top）^{-1}\boldsymbol{r}\）可对所有时间点进行并行化。我们给出了预处理矩阵的谱分析{P}（P）_\阿尔法\mathcal{P}（P）_\并证明了对于任何一步稳定时间积分器，（mathcal）的特征值{P}（P）_\阿尔法\mathcal{P}（P）_\α^\top）^{-1}（\mathcal{KK}^\top●●●●。给出了该预条件器的两个应用：PDE约束最优控制问题和抛物源辨识问题。这两个问题的数值结果表明，谱分析很好地预测了预处理共轭梯度方法的收敛速度。 https://zbmath.org/1530.65124 2024-04-15T15:10:58.286558Z “莫拉迪，阿夫萨内赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moradi.afsaneh “阿卜迪，阿里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:abi.ali “Hojjati，Gholamreza” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hojjati.gholamreza 摘要：我们研究了具有强稳定性保持（SSP）特性的显式二阶导数一般线性方法（SGLMs）的构造，该方法是为双曲守恒律的间断Galerkin（DG）空间离散化所产生的常微分方程组的数值解而设计的。在这项工作中，我们描述了基于Taylor级数条件的显式SSP SGLM的构造，其中为DG空间离散化设计了其线性稳定区域。构造了具有两个外部级和内部级的方法（p\leq5）和具有（2\leqs\leq6）的阶段级（q=p）。数值实验表明，所构造的方法具有保持稳定性的能力。 https://zbmath.org/1530.65133 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奥鲁索，厄默” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oruc.omer 小结：本文对一维（1D）、二维（2D）和三维（3D）耦合阻尼薛定谔方程组进行了数值求解。在径向基函数有限差分（RBF-FD）方法的基础上，提出了一种用于空间逼近的强形式局部无网格方法。采用多谐样条作为径向基函数，并引入增广多项式。使用多谐样条可以避免我们选择最佳形状参数，这对于无限光滑的RBF（例如多二次曲面或高斯曲面）来说不是一项简单的任务。时间离散采用经典的四阶龙格库塔方法\计算了（L_ infty）误差范数和守恒量，以表明该方法的性能。数值检验了该方法的稳定性。一些计算机代码是用Julia编程语言设计的，用于获得数值结果。获得的数值结果及其与文献中可用的其他研究（如三次B样条Galerkin方法和直接无网格局部Petrov-Galerkon（DMLPG）方法）的比较证实了该方法的性能和可靠性。 https://zbmath.org/1530.65137 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布莱希施密特，一月” https://zbmath.org/authors/？q=ai:blechschmidt.jan “奥利弗·G·恩斯特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ernst.oliver-克 摘要：神经网络越来越多地用于构造偏微分方程的数值求解方法。在这篇解释性综述中，我们介绍并对比了三种近期的重要方法，它们以其简单性和对高维问题的适用性而引人注目：基于物理信息的神经网络、基于Feynman-Kac公式的方法和基于反向随机微分方程解的方法。本文附有一套以Jupyter笔记本电脑为形式的说明性软件，其中逐一解释了每种基本方法，允许快速吸收和实验。一份广泛的参考书目概述了这一技术的现状。{\copyright}2021作者。\textit{GAMM-Mitteilungen}由Wiley-VCH GmbH出版。 https://zbmath.org/1530.65186 2024-04-15T15:10:58.286558Z “库马尔，萨钦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kumar.sachin “胡安·尼托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nieto.juan-何塞 “巴希尔·艾哈迈德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ahmad.bashir.2 摘要：模糊积分方程用于模拟化学、物理、生物等许多领域中出现的许多物理现象。本文重点研究模糊分数阶Fredholm-Volterra积分方程的数学建模。确定了含模糊系数和模糊初始条件的模糊分数阶Fredholm-Volterra方程的数值解。首先，在模糊环境下导出了Caputo型分数阶模糊导数的切比雪夫多项式的运算矩阵。积分项用切比雪夫谱方法近似，微分项用运算矩阵近似。该方法将给定的模糊分数阶积分方程转化为本质上模糊的代数方程。理想的数值解是通过求解这些代数方程来找出答案。我们模型的不同特殊情况已经得到了解决，这说明了我们方法的可行性。误差表显示了该方法的准确性。我们还可以通过精确的三维图形和获得的数值解来查看我们方法的准确性。因此，我们的方法适用于处理模糊分数阶Fredholm-Volterra方程。 https://zbmath.org/1530.76046 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，珍” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.zhen.2（中文） “董健” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dong.jian “罗一鸣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:luo.yiming “刘敏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.min.2 “李定芳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.dingfang 小结：本文研究了一种在时间和空间尺度上都具有二阶精度的平衡且正态的非夸张中心格式，该格式适用于渠道宽度可变且底部不平坦的明渠水流。我们对守恒变量和能量进行分段线性重建，并利用能量保持不变的特性对源项进行离散，从而可以精确平衡复源项和通量，从而保持稳定状态。该方案还通过引入排水时间步长技术，确保横截面湿面积为正。数值实验表明，该方案能够同时精确地保持稳态解和运动稳态解。此外，该方案能够准确捕获运动稳态解的小扰动，并避免产生虚假振荡。它还能够表明，该方案在解决溃坝问题方面是积极的、稳健的。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.81165 2024-04-15T15:10:58.286558Z 伊曼纽拉·贾科梅利 https://zbmath.org/authors/？q=ai:giacomelli.emanuela-我 摘要：在相互作用费米子系统中，关联能被定义为基态能量与自由费米气体能量之差。我们考虑了稀释区中的（N）相互作用自旋1/2费米子，即（rholl 1），其中（rho）是系统的总密度。我们严格推导了关联能量的一阶上界，其最佳误差项在热力学极限中为阶（mathcal{O}（rho^{7/3}）。此外，我们改进了关于前面结果的下限估计，得到了一个错误（mathcal{O}（rho^{2+1/5}））。 https://zbmath.org/1530.93047 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科尼，乔西” https://zbmath.org/authors/？q=ai:konig.josie “梅丽娜·弗雷塔格（Melina A.Freitag）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:freitag.melina-一个 摘要：平衡截断是一种成熟的模型降阶方法，已应用于各种问题。最近，线性高斯贝叶斯推理问题与平衡截断的系统理论概念之间的联系被绘制出来[\textit{E.Qian}et al.，J.Sci.Compute.91，No.1，论文编号29，30 p.（2022；Zbl 1492.93032）]。尽管这种联系是新的，但将平衡截断应用于数据同化并不是一个新的想法：它已经被用于四维变分数据同化（4D-Var）。本文讨论了平衡截断在线性高斯贝叶斯推理中的应用，特别是4D Var方法，从而进一步加强了系统理论和数据同化之间的联系。这两种类型的数据同化问题之间的相似性使最新方法得以推广，将任意先验协方差用作可达性Gramian。此外，我们提出了一种使用时间限制平衡截断的增强方法，该方法允许平衡不稳定系统的贝叶斯推理，并改进了短观测期的数值结果。