https://zbmath.org/atom/cc/65G50 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.65004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “蒂莫·海斯特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:heister.timo “雷霍尔茨，利奥·G。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rebholz.leo-克 出版商描述：《科学家和工程师科学计算》旨在教授本科生相关的数值方法和科学计算的必要基础知识。科学和工程中的大多数问题都需要解决数学问题，其中大多数只能在计算机上完成。准确地逼近这些问题需要求解微分方程和具有数百万未知量的线性系统，而智能算法可以在计算机上使用，从而将计算时间从几年减少到几分钟甚至几秒钟。这本书解释道：我们如何近似这些重要的数学过程？我们的近似值有多准确？我们的近似值有多有效？科学家和工程师科学计算包括：\开始｛逐项列出｝\介绍线性系统、特征值问题、微分方程、数值积分和非线性问题的各种数值方法；\项目科学计算基础，如数字的浮点表示和收敛；\项目准确性和效率分析；\项目MATLAB中的简单编程示例，用于说明算法和解决现实生活中的问题；\项目练习强化所有主题。\基本数值方法简介。\项目准确性和效率分析。\项目实施以解决现实生活中的问题。\项目关于非线性求解器的时间步长法、有限差分法和安德森加速度的新材料。\结束{itemize}见[Zbl 1331.65002]第一版评审。 https://zbmath.org/1530.81150 2024-04-15T15:10:58.286558Z “甘志坤” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gan.chee-关颖珊 “刘，云” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.yun “总而言之，慈谦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sum.tze-钱 “希帕尔甘卡，基达尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hippalgaonkar.kedar 小结：小位移方法已成功用于计算晶体的晶格动力学性质。它需要将原子移动少量，以计算超单元中所有原子的感应力，从而计算力常数。尽管这些方法被广泛使用，但据我们所知，从晶体对称的角度来看，没有系统地讨论最佳位移方向，也没有对这些方法进行严格的误差分析。基于晶体的群论和点群对称性，我们提出了位移方向，并用等效的群概念（k），直接在笛卡尔坐标系而不是通常的分数坐标系中推导，保持了三乘积（V）的理论最大值跨越三个位移，以避免可能出现的严重舍入误差。提出的位移方向是由一组最小的不可约原子位移生成的，这些原子位移使所需的独立力计算保持在最小。我们发现，计算的力常数的误差明显取决于（V）的倒数和力的不精确性。测试系统，如硅、石墨烯和正交晶系{Sb_2S}_3\)用于说明该方法。我们的对称自适应原子位移方法在处理具有较大“纵横比”的低对称单元时表现出了非常稳健的性能，这是因为晶格参数存在巨大差异，使用了较大的真空高度，或者由于非常规地选择了原始晶格矢量而导致单元非常倾斜。预计我们的原子位移策略可以用于处理高阶原子间相互作用，以获得良好的精度和效率。