https://zbmath.org/atom/cc/65G40 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.65113 2024-04-15T15:10:58.286558Z “齐恩纽克，尤金尼乌斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zieniuk.eugeniusz “Czuprina，Marta” https://zbmath.org/authors/？q=ai:czupryna.marta 小结：本文提出了一种新的方法，用于同时建模边界问题中测量数据（定义边界形状和边界条件所必需的）的不确定性。开发了区间参数积分方程组（interval PIES），用于求解具有这种定义的输入数据的边界问题。开展这项研究的动机是，该主题（同时考虑所有输入数据的不确定性）在文献中偶尔出现（主要是定义不确定的边界条件或其他参数）。本文使用区间数定义不确定性，并使用区间算法建模。直接应用经典区间算法和有向区间算法都会导致估计过高，得到的解在实际中是无用的。因此，对有向区间算法进行了改进。在拉普拉斯方程描述的二维问题上，验证了使用该算法获得的区间PIES解的可靠性。将这些解与区间解析解（不同的结果）以及精确定义的（没有不确定性的）数值方法的解进行了比较。所有执行的测试都表明该方法具有很高的潜力。获得的区间解似乎没有所提出的替代方法那样被高估，也没有那么耗时。 https://zbmath.org/1530.81150 2024-04-15T15:10:58.286558Z 甘志群 https://zbmath.org/authors/？q=ai:gan.chee-关颖珊 “刘，云” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.yun “总而言之，慈谦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sum.tze-琴 “希帕尔甘卡，基达尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hippalgaonkar.kedar 小结：小位移方法已成功用于计算晶体的晶格动力学性质。它需要将原子移动少量，以便计算超单元中所有原子的感应力，以计算力常数。尽管这些方法被广泛使用，但据我们所知，没有从晶体对称性角度对最佳位移方向进行系统讨论，也没有对这些方法进行严格的误差分析。基于晶体的群论和点群对称性，我们提出了位移方向，并用等效的群概念（k），直接在笛卡尔坐标系而不是通常的分数坐标系中推导，保持了三乘积（V）的理论最大值跨越三个位移，以避免可能出现的严重舍入误差。提出的位移方向是由一组最小的不可约原子位移生成的，这些原子位移使所需的独立力计算保持在最小。我们发现，计算的力常数的误差明显取决于（V）的倒数和力的不精确性。测试系统，如硅、石墨烯和正交晶系{Sb_2S}_3\)用于说明该方法。我们的对称自适应原子位移方法在处理具有较大“纵横比”的低对称单元时表现出了非常稳健的性能，这是因为晶格参数存在巨大差异，使用了较大的真空高度，或者由于非常规地选择了原始晶格矢量而导致单元非常倾斜。预计我们的原子位移策略可以用于处理高阶原子间相互作用，以获得良好的精度和效率。