https://zbmath.org/atom/cc/65F60 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.65047 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Dehghan Nayyeri，Mohammad” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dehghan-纳耶里·莫哈迈德 “阿利内贾德莫夫拉德，穆罕默德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alinejadmofrad.mohammad 摘要：实数矩阵（）的矩阵指数（）和实数参数（）的许多应用都需要对不同的值（t）进行重复计算。这样的评估非常耗时，并且会遇到维度灾难，尤其是在大规模的情况下。因此，矩阵指数的降阶版本在这些情况下将非常有用且容易。本征正交分解（POD）方法在动力学系统的降阶建模中有着广泛的应用。矩阵指数可以被视为初值问题（IVP）作为一个动力系统的解，并且可以利用POD方法得到它的降阶近似。按照这种方法，矩阵指数（exp（mathrm{A}t））被视为标量到矩阵的函数，其降阶范围空间的最优子空间由POD方法计算。接下来，定义矩阵指数的IVP被投影到获得的最优子空间上。然后采用投影IVP的解作为矩阵指数的期望降阶逼近。通过误差分析，得到了降阶近似误差的上限估计。数值实验证明了该方法的效率和获得的近似值的质量。