https://zbmath.org/atom/cc/65F55 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.15018 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奥辛斯基，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:osinsky.alexander网站|奥斯斯基·a-i 摘要：我们证明了列矩阵逼近精度的上下界与正交矩阵子矩阵伪逆范数的界之间的联系。利用这一联系导出了谱和Frobenius范数中列近似精度的下限。 https://zbmath.org/1530.65047 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Dehghan Nayyeri，Mohammad” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dehghan-纳耶里·莫哈迈德 “阿利内贾德莫夫拉德，穆罕默德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alinejadmofrad.mohammad 摘要：实数矩阵（）的矩阵指数（）和实数参数（）的许多应用都需要对不同的值（t）进行重复计算。这样的评估非常耗时，并且会遇到维度灾难，尤其是在大规模的情况下。因此，矩阵指数的降阶版本在这些情况下将非常有用且容易。本征正交分解（POD）方法在动力学系统的降阶建模中有着广泛的应用。矩阵指数可以被视为初值问题（IVP）作为一个动力系统的解，并且可以利用POD方法得到它的降阶近似。按照这种方法，矩阵指数（exp（mathrm{A}t））被视为标量到矩阵的函数，其降阶范围空间的最优子空间由POD方法计算。接下来，定义矩阵指数的IVP被投影到获得的最优子空间上。然后采用投影IVP的解作为矩阵指数的期望降阶逼近。通过误差分析，得到了降阶近似误差的上限估计。数值实验证明了该方法的效率和获得的近似值的质量。 https://zbmath.org/1530.65074 2024-04-15T15:10:58.286558Z “本杰明·卡雷尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:carrel.benjamin “马丁·甘德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gander.martin-j个 “Bart Vandereycken” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vandereycken.bart 小结：在这项工作中，拟实算法被应用于具有良好低阶近似的进化问题，其中动态低阶近似（DLRA）可用作时间步进器。最近提出了许多用于DLRA的离散积分器，基于分割投影矢量场或通过应用投影龙格-库塔方法。这些方法的成本和准确性主要取决于为近似选择的秩。这些特性被用于一种称为低秩拟实的新方法，以获得用于进化问题的时间并行DLRA解算器。对仿射线性问题进行了算法分析，并对结果进行了数值说明。