https://zbmath.org/atom/cc/65F25 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.65043 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克里斯托夫·维梅尔希” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vermeersch.christof网站 “De Moor，Bart” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de-摩尔.bart-l-r 小结：我们提出递归算法来更新块行、（带状）块Toeplitz和块Macaulay矩阵的零空间的正交数值基矩阵，这是（带状）模块Toeplitz-矩阵的多元推广。这些结构矩阵通常以迭代方式构造，并且，对于某些应用，每次迭代都需要一个零空间的基矩阵。因此，递归更新空空间的数值基矩阵，同时利用所涉及矩阵的固有结构，可以大大节省计算时间。此外，我们还开发了一种递归算法的稀疏自适应，避免了块Macaulay矩阵的显式构造，并大大减少了所需的内存。我们提供了几个数值实验来说明所提出的算法：例如，我们通过块Macaulay矩阵的零空间来解决四个多参数特征值问题，并注意到递归和稀疏方法平均分别比标准方法快450和1300倍。