https://zbmath.org/atom/cc/65D30 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.41022 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡默勒，卢茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kammerer.lutz “波茨，丹尼尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:potts.daniel “费边·陶伯特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:taubert.fabian 提出了一种在任意有界正交乘积基上非线性逼近高维函数的维数增量算法。目标是检测函数基展开的适当截断，假设相应的基支持未知。所使用的方法是基于所考虑函数的点评估，并自适应地构建一个具有合适基支持的指标集，以便仍然包含近似最大的基系数。为此，算法只需要包含所需索引集的合适搜索空间。此外，作者陈述并讨论了该算法的一些修改和改进，这些修改和改进应该在以后的工作中考虑，以进一步提高维数增量方法的能力。不同设置下的数值例子表明了该方法的有效性和准确性。审核人：Kateryna Pozharska（Kyjiw） https://zbmath.org/1530.65054 2024-04-15T15:10:58.286558Z “戴，F。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dai.feng “Temlyakov，V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:temlyakov.vladimir-n个 摘要：设（X_N）是由一致有界Riesz基跨越的概率空间（Omega，mu）上的（L_2）函数的（N）维子空间。给定一个整数（1）和一个指数（1），我们从（X_N）的所有子空间的集合中获得了函数的积分范数（L_p（Omega，mu）的通用离散化，这些子空间由（Phi_N）中的元素构成，所需点的个数满足（m）。这个在\（m\）上的最后一个边界比以前已知的在\（v\）上是二次的边界好得多。我们的证明使用了关于通用采样离散化的条件定理，以及关于字典贪婪近似的熵数不等式。 https://zbmath.org/1530.81152 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贾沙列维奇，A.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jasarevic.a-秒 “Hasović，E.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hasovic.e “米洛舍维奇，D.B.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:milosevic.dejan-b条 小结：当暴露在强激光场中时，原子或分子可以从激光场中吸收比电离所需更多的光子。这一过程称为阈上电离（ATI）。在分析这个过程时，强场近似（SFA）是一个非常有用的理论工具。在SFA中，微分电离率是一个可观测的量，可以表示为电离时间的积分，可以通过数值积分（NI）或鞍点法（SPM）进行计算。当我们用Slater轨道描述价电子的基态波函数时，用SPM和NI得到的结果不一致。我们找到了这种分歧的原因，并引入了一种改进的SPM，使SPM和NI在各种强激光场下的结果非常一致。