https://zbmath.org/atom/cc/65B05 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.65097 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨锦屏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.jinping “格林，查尔斯·荣浩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:green.charles-翼孔 “Pani，Amiya K。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pani.amiya-库马尔 “燕，玉斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.yubin 摘要：通过二次插值多项式逼近Hadamard有限部分积分，我们得到了一个逼近Riemann-Liouville阶分数阶导数（α在（1，2）中）的方案，并证明了误差具有渐近展开式+\cdots\big）+\big（d_2^*\tau^4+d_3^*\tai^6+d_4^*\tao^8+\cdot \big），其中\（\tau\）表示步长，\（d_l\），\（l=3，4，\ dots\）和\（d_l^*\），\（l=2，3，\ dots \）是一些合适的常数。将所提格式应用于时间方向，将中心差分格式应用于空间方向，提出了一种新的有限差分方法来逼近时间分数阶波动方程。该方法是无条件稳定的，收敛阶为（O（tau^{3-\alpha}），（alpha\in（1,2）），误差具有渐近展开性。为了提高数值方法的精度，采用了Richardson外推法。在前两次外推后，收敛阶分别为（O（τ^{4-\alpha}）和（O（tau^{2（3-\alpha）}）），（（1,2）中的alpha\）。数值算例表明，数值结果与理论结果一致。 https://zbmath.org/1530.65098 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨宇辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.yuhui “格林，查尔斯·荣浩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:green.charles-翼孔 “Pani，Amiya K。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pani.amiya-库马尔 “严，于斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.yubin 小结：通过将Riemann-Liouville分数阶导数改写为Hadamard有限部分积分，并借助分段二次插值多项式逼近，发展了一个数值格式来逼近（1，2）中的α阶Riemann/Liouviller分数阶导数。误差在任何固定时间（t_N=t\），（N\in\mathbb{Z}^+big）具有渐近展开式点\）和\（d_i^*\），\（i=2,3，\点\）表示一些合适的常数，\（tau=T/N）表示步长。基于这种离散化，导出了一种逼近（1，2）阶线性分数阶微分方程的新格式，并证明其误差具有类似的渐近展开式。因此，通过外推得到了逼近线性分数阶微分方程的高阶格式。进一步，介绍并分析了半线性分数阶微分方程的高阶逼近格式。进行了几次数值实验，结果表明数值结果与我们的理论结果一致。 https://zbmath.org/1530.81099 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡洛斯·马夫拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mafra.carlos-第页 “奥利弗·施洛特勒” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schlotterer.oliver 小结：我们全面回顾了使用纯旋量形式来计算树级无质量超弦散射振幅的最新进展。纯旋量计算的主要结果放在相关主题的背景下，包括场论中的色运动学对偶性和（α^素）修正的数学结构。 https://zbmath.org/1530.81129 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Pierre-Emmanuel Chaput” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chaput.pierre-艾曼纽尔 “佩林，尼古拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:perrin.nicolas 小结：在[\textit{P.-E.Chaput}et al.，Math.Res.Lett.16，No.1，7-21（2009；Zbl 1178.14045）]中，给出了在任何齐次空间的量子上同调中一些特殊Schubert类的乘法的一般公式。尽管此公式在非等变设置中是正确的，但所述等变版本是错误的。我们对等变公式进行了修正，从而对非等变公式给出了正确的论证。