https://zbmath.org/atom/cc/62J07 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.49025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚伦·伯克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:berk.aaron “布鲁尼亚，西蒙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:brugiapaglia.simone “蒂姆·霍海塞尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hoheisel.tim 摘要：本文对LASSO问题的无约束形式进行了变分分析，LASSO在统计学习、信号处理和反问题中普遍存在。特别地，我们建立了最优值的平滑结果以及最优解的Lipschitz和平滑特性，作为右侧（或textit{测量向量}）和正则化参数的函数。此外，我们展示了如何应用所提出的变分分析来研究在亚高斯测量的压缩传感背景下最优解对调谐参数的灵敏度。数值实验验证了我们的理论发现。 https://zbmath.org/1530.62008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “洛里亚，豪尔赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:loria.jorge “巴德拉，安妮迪娅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bhadra.anindya 小结：考虑（ell_{alpha}）正则化线性回归，也称为Bridge回归。对于（α-in（0,1）），桥回归具有一些有趣的统计性质，例如估计的稀疏性和近无偏性[textit{J.Fan}和textit{R.Li}，J.Am.Stat.Assoc.96，No.456，1348--1360（2001；Zbl 1073.62547）]。然而，主要困难在于对这些值\（\alpha\）的惩罚的非凸性，这使得优化过程具有挑战性，通常只能找到局部最优。为了解决这个问题，\textit{N.G.Polson}等人[J.R.Stat.Soc.，Ser.B，Stat.Methodol.76，No.4，713--733（2014；Zbl 07555460）]对此问题采取了基于抽样的完全贝叶斯方法，使用桥接惩罚和回归系数之前的幂指数之间的对应关系。然而，他们的抽样过程依赖于马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）技术，这些技术本身是连续的，无法扩展到大的问题维度。交叉验证方法同样需要大量计算。为此，我们的贡献是一种新的\textit{非迭代}方法来拟合Bridge回归模型。主要贡献在于Stein针对Bridge回归的样本外预测风险的无偏风险估计的显式公式，然后可以对其进行优化，以选择所需的调整参数，从而使我们完全绕过MCMC以及计算密集型交叉验证方法。与迭代方案相比，我们的程序在计算时间上只产生了一小部分结果，而在统计性能上没有任何明显的损失。一个\（\mathtt{R}\）实现可以在线公开获得，网址为：\url{https://github.com/loriaJ/Sure-tuned_BridgeRegression网站}. https://zbmath.org/1530.62025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，范群” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.fanqun “赵明涛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.mingtao “张孔生” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.kongsheng 摘要：本文基于精度矩阵的修正Cholesky分解，提出了图形模型的贝叶斯自适应Lasso估计和最大自适应后验估计。我们还通过最小化解耦收缩和选择损失函数来恢复图形。 https://zbmath.org/1530.92266 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉恩施，比娅特丽克丝” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rahnsch.beatrix “塔希扎德，莱拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:taghizadeh.leila 摘要：德国于2020年1月底出现新型冠状病毒病（COVID-19）后，大量患者出现严重症状，最终需要在医院进行重症监护。由于该疾病的迅速传播，死亡人数也增加了，这是一个动机，以防止尽可能多的新感染。因此，了解病毒传播的当前演变对预测其未来行为和采取适当干预措施作出反应至关重要。本文通过基于网络的推理方法预测了德国新冠肺炎疫情的演变，其中使用接触矩阵考虑了个体的相互作用。然后将结果与不考虑接触矩阵的预测以及逻辑回归进行了比较，此外，使用神经网络方法估计了德国大流行的基本繁殖数，并用于进一步预测德国新冠肺炎的演变。为了对所考虑区域内人口的不同分区进行数学建模，采用了经典的SIR模型。在这项工作中，我们为未知参数估计部署了LASSO（最小绝对收缩和选择算子）。此外，我们计算并说明了估计的MAPE（平均绝对百分比误差），以显示预测的准确性。结果包括模型参数估计和模型验证，以及使用网络信息算法进行疫情预测。我们的研究结果表明，基于网络的方法优于logistic回归、神经网络方法和无接触网络的SIR模型校准。此外，根据结果，基于网络参考的方法特别适用于中短期预测，即使没有太多关于这种新疾病的信息。此外，随着数据可用性的增加，基于德国繁殖数估计的预测可以产生更可靠的结果，但不能优于基于网络引用的算法。