https://zbmath.org/atom/cc/62E20 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.60024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Mikołaj J.Kasprzak” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kasprzak.mikolaj-j个 “乔瓦尼·佩卡蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:peccati.giovanni 摘要：我们研究了i.i.d.随机元素的向量值泛函分布与高斯向量分布之间的差异。我们的主要贡献是对两个分布之间的凸距离有一个明确的界，在每个维度上都成立。这样的发现构成了[textit{S.Chatterjee}，Ann.Probab.36，No.4，1584--1610（2008；Zbl 1159.62009）]和[textit}R.Lachièze-Rey}和\textit{G.Peccati}，Ann.Appl.Probab.27，No.4,1992--2031（2017；Zbl.1374.60023）]中推导的一维界限的实质性延伸，以及分别在[\textit{N.T.Dung}，Acta Math.Hung.158，No.1，173--201（2019；Zbl 1438.60022）]和[\textit{X.Fang}和\textit}Y.Koike}，Ann.Appl.Probab.31，No.4，1660--1686（2021；Zbl.1476.60049）]中导出的平滑测试函数和矩形指标的多维界限。我们的技术包括使用Stein的方法，并结合适当改编由\textit{M.Schulte}和\textit}J.E.Yukich}开创的递归方法[Electron.J.Probab.24，论文编号130，42 p.（2019；Zbl 1430.60030）]：这产生的收敛率对样本大小可能具有最佳依赖性。我们开发了一些几何性质的应用，其中包括欧几里德空间中与覆盖过程相关的内禀体积的多维定量极限定理的新集合。 https://zbmath.org/1530.62023 2024-04-15T15:10:58.286558Z “酒井，雷米” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sakai.remi “八木，Ayaka” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yagi.ayaka “Seo，Takashi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seo.takashi 摘要：本文考虑了单样本和多样本问题在三步单调缺失数据下均值向量和协方差矩阵的同时检验。我们提供了似然比检验（LRT）统计量，并提出了提高近似精度的统计量。这些测试统计量是通过使用具有完整数据的修正LRT统计量的系数分解似然比（LR）得出的。作为另一种方法，我们基于LRT统计量与完整数据的渐近展开，使用线性插值方法推导出了具有三步单调缺失数据的LRT统统的近似上百分位。最后，我们通过蒙特卡罗模拟研究了这些测试统计量的上百分位数的渐近行为和近似上百分位的准确性。此外，我们还给出了一个测试统计的例子和本文提出的近似上百分位数。