https://zbmath.org/atom/cc/60J35 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35119 2024-04-15T15:10:58.286558Z “格雷奇克，彼得亚雷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:graczyk.piotr “帕特丽斯·索耶” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sawyer.patrice（网址：https://zbmath.org/authors/？q=ai:sawyer.patrice） 摘要：本文证明了具有任意正重数的（A）型根系统的（W）不变Dunkl核和热核的精确估计。我们应用（W）不变Dunkl热核的估计来计算牛顿核和由（W）-不变Dunkl-Laplacian的分数次幂生成的（s）稳定半群的尖锐估计。 https://zbmath.org/1530.35120 2024-04-15T15:10:58.286558Z “金泽布拉托夫，D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kinzebulatov.damir 年11月 https://zbmath.org/authors/？q=ai:semenov.yuliy-一个 摘要：我们在满足一些极小假设的奇异时间非均匀向量场的发散型抛物方程的热核上建立了双侧高斯界。 https://zbmath.org/1530.35175 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Löbus，Jörg-Uwe” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lobus.jorg-水下工程 摘要：本文研究了概率测度（黑体符号{mu}）沿非随机概率测度值轨迹（nu_t）、（t）在[-1,1]\中的变化。非线性偏微分方程（PDE）的典型解决方案是随着时间的推移对空间发展进行建模，从而生成这样的轨迹。根据映射（\nu\equiv\nu_0\mapsto\nu_t）不退出状态空间的方向，确定Radon-Nikodym导数（d\boldsymbol{\mu}\circ\nu_t/d。还研究了PDE解映射的Fréchet可微性如何促成Radon-Nikodym导数的存在。第一个应用是一个特定的玻尔兹曼型方程。这里，显式计算了解映射的Fréchet导数，并建立了拟方差。第二个应用是与Fleming-Viot型粒子系统的渐近行为相关的PDE。在这里，我们演示了如何使用准方差来推导相应的分部积分公式。 https://zbmath.org/1530.58019 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布朗格，阿德里安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boulanger.adrien “奥利维尔，格洛里厄” https://zbmath.org/authors/？q=ai:glorieux.olivier 本文研究一个称为Dirichlet随机游动的离散时间随机过程。对于给定的紧致流形，可以在其中找到一个独立的、相同分布的点序列，通过测地线连接后续的点，并将它们提升到Galois覆盖到分段测地线路径中。本文证明了随机游动的增长率是正的，当且仅当甲板群是不可预测的。此外，它还描述了甲板群为双曲线时的行为，如几乎必然收敛和增长率的中心极限定理，这类似于双曲线群上的其他类型的随机游动。审核人：吴晨曦（皮斯卡塔韦） https://zbmath.org/1530.60078 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塞巴斯蒂安·里克霍夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rickelhoff.sebastian “亚历山大，施努尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schnurr.alexander 概要：概率符号是特征函数的右侧导数，对应于随机过程的一维边缘。只要导数存在，这个对象就提供了有关随机过程的关键信息。对于Lévy过程，我们得到了特征指数，而（富）Feller过程的符号与伪微分算子理论中众所周知的经典符号重合。撇开这些类不谈，符号仍然存在的最普通的进程类是Lévy型进程。在马尔可夫过程的框架内是否可以进一步推广，这一直是一个悬而未决的问题。我们在本文中回答了这个问题：在Hunt半鞅类中，Lévy型过程正是概率符号存在的过程。撇开亨特不谈，人们可以构建接纳符号的过程。然而，我们表明，符号的适用性可能会在这些过程中丢失。令人惊讶的是，在我们的证明中，对应于某些奇异函数的上下Dini导数发挥了重要作用。