https://zbmath.org/atom/cc/60H15 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.34061 2024-04-15T15:10:58.286558Z “康晓东” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kang.xiaodong “范红霞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fan.hongxia 摘要：本文研究了Hilbert空间中一类具有无穷时滞的半线性二阶随机中立型发展方程的近似能控性。通过构造相关线性方程的基本解，并假设线性系统是近似可控的，从而获得温和解和近似可控性。最后，通过一个例子来说明我们的主要结论。 https://zbmath.org/1530.35067 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈鹏宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.pengyu “王仁海” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.renhai “张旭平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.xuping 摘要：本文的目的是建立三维无界信道上非线性有色噪声驱动的非自治Benjamin-Bona-Mahony方程拉回随机吸引子的渐近自治鲁棒性。我们首先证明了存在性、唯一性，利用有界域内谱分解方法以及有界域外解在无限时间区间上的一致尾估计，对一类特殊拉回随机吸引子的后向紧性进行了研究，以克服无界域上缺少紧致Sobolev嵌入所带来的困难方程的弱耗散结构。通过证明所定义的两类吸引子对于两个不同宇宙是相等的，证明了这种吸引子的可测性。最后，通过假设当时间参数趋于负无穷大时，与时间相关的外力项收敛于与时间无关的外力，研究了吸引子的渐近自治上半连续性。这项工作是我们之前工作的延续[Math.Ann.386，No.1--2，343--373（2023；Zbl 1520.35012）]，其中考虑了常见回火拉回随机吸引子的存在性和唯一性。 https://zbmath.org/1530.35105 2024-04-15T15:10:58.286558Z “瓦尔·穆罕默德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mohammed.wael-w个 “克莱门特·塞萨拉诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cesarano.clemente （无摘要） https://zbmath.org/1530.35219 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Ho Thi Hang” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ho-右手。 “Bui Kim我的” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bui-金米。 “范特里阮” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pham-三元货币。 摘要：我们分析了具有一般Lipschitz非线性噪声的随机三维全局修正Navier-Stokes方程的渐近行为。通过使用Wong-Zakai近似，我们首先证明了近似方程具有唯一的随机吸引子，然后当随机方程由线性乘性噪声或加性白噪声驱动时，我们证明了近似随机系统的Wong-Zakai近似解和吸引子在近似值趋于零时的收敛性。 https://zbmath.org/1530.35273 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Brze niak，Zdzis aw” https://zbmath.org/authors/？q=ai:brzezniak.zdzislaw “费拉里奥·贝内代塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ferrario.benedetta “玛格丽塔·扎内拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zanella.margheria 作者考虑非线性阻尼随机薛定谔方程\开始{align*}\数学{d} u个（t） &=-\左（iAu（t）+i|u（t）|^{\alpha-1}u（t{d} t-iBu公司（t） \circ\mathrm（循环）{d} W公司（t）\\&\quad-iG（u（t））\mathrm{d}\mathbf W（t），\qquad t>0，\结束{align*}当空间变量属于有界二维区域时，允许散焦非线性的任何幂（α在（1，infty）中），（β>0）是阻尼常数，（W）和（mathbf W）是两个独立的Wiener过程，第一个随机微分为Stratonovich形式，另一个为Itó形式。根据此处考虑的三个设置，运算符\（-A\）为：\开始{itemize}\无边界二维黎曼流形上的Laplace-Beltrami算子，\项\（-A=\Delta_D\），光滑的相对紧域上具有Dirichlet边界条件的Laplacian（\mathcal{O}\subset\mathbb{R}^2），\项\（-A=\Delta_N\），光滑的相对紧域上具有Neumann边界条件的Laplacian（\mathcal{O}\subset\mathbb{R}^2）。\结束{itemize}初始数据可以是随机的。在随机项中，（B）是线性算子，（G）是Lipschitz连续非线性；精确的假设见第2.3节。通过考虑Stratonovich修正项，在Itóform中对方程进行了分析。作者使用改进的Faedo-Galerkin方法和适当的紧性参数构造了鞅解。它们还显示了解决方案的路径唯一性，这要归功于根据确定性设置进行的Strichartz估计。最后，利用Krylov-Bogoliubov方法的一个版本建立了至少一个不变测度的存在性，前提是阻尼项（β）足够大。特别注意纯乘性噪声的特殊情况，其中，在较弱的β约束下，证明了不变测度的存在唯一性。审查人：雷米·卡莱斯（雷恩） https://zbmath.org/1530.35303 2024-04-15T15:10:58.286558Z “乔塞林·加尼尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:garnier.josselin “Sølna，克努特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:solna.knut 小结：当波通过复杂介质（如湍流大气）传播时，波场变得不相干，波强度形成复杂的散斑图案。本文研究了频域中的散斑记忆效应及其一些结果。这种效应意味着，当改变照明频率时，通过随机散射介质的波传输产生的散斑图案的某些特性得以保留。通过对随机近轴格林函数在四个不同频率下的四阶矩进行详细的新颖分析，表征了散斑记忆效应。我们得出了频率记忆效应的精确表征，以及决定记忆强度的因素。作为一个应用，我们量化了在近轴或光束区通过随机散射介质的时间反转波重聚焦的统计稳定性。时间反转是指将透射波场记录在时间反转镜上，然后时间反转并送回复杂介质的情况。然后，重新发射的波场在原始震源点重新聚焦。我们计算了重聚焦波的平均值，并根据时间反转镜的半径、其元件的大小、源带宽和随机介质涨落的统计信息，确定了其方差的一种新的定量描述。 https://zbmath.org/1530.35374 2024-04-15T15:10:58.286558Z 尼古拉五世（Nikolai V.Chemetov） https://zbmath.org/authors/？q=ai:chemetov.nikolai-五 “西普里亚诺，费尔南达” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cipriano.fernanda 摘要：本文研究具有无穷维乘性噪声和可积初始数据的（mathbb{R}）上随机Degasperis-Procesi方程解的存在性。将方程写成一个由随机非线性守恒律和椭圆方程组成的系统，我们可以开发一种基于动力学理论与随机紧性参数共轭的方法。更准确地说，我们应用随机Jakubowski-Skorokhod表示定理证明了弱动力学鞅解的存在性。在这个框架下，解是一个随机过程，在Lebesgue空间中具有样本路径，这与峰值和破波物理现象相兼容。 https://zbmath.org/1530.35375 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Deugoué，G.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:deugoue.gabriel “Ngana，A.Ndongmo” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ngana.a-恩东莫 “Tachim Medjo，T。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tachim-medjo.ttheodore|tachim-medjo.西奥多 摘要：在本文中，我们研究了描述两种不相容流体的不可压缩等温混合物运动的扩散界面模型的随机版本的唯一强解的渐近稳定性。该模型由二维Navier-Stokes方程和对流非局部Cahn-Hilliard方程耦合而成。我们建立了随机二维非局部Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程平稳解的存在性、唯一性和正则性结果。此外，我们证明了在强迫项的某些条件下，强解在均方上指数收敛，并且几乎肯定指数收敛到平稳解。最后，我们还证明了与随机二维非局部Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程的镇定有关的一个结果。 https://zbmath.org/1530.35376 2024-04-15T15:10:58.286558Z “福拉诺，贾斯汀” https://zbmath.org/authors/？q=ai:forlano.jistin “莱昂纳多·托洛米奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tolomeo.leonardo 摘要：我们研究了在二维环面上提出的具有三次散焦非线性和加性噪声的随机双线性波动方程的全局时间动力学。噪声被认为比时空白噪声更规则。在这种情况下，我们证明了由适当选择的Banach空间上的流生成的Markov半群的不变测度的存在唯一性。这将第二作者[Commun.Math.Phys.377，No.2，1311--1347（2020；Zbl 1442.35460）]的结果推广到了不变量测度未知的情况。 https://zbmath.org/1530.37099 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王凤玲” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.fengling “李，杨蓉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.yangrong 不变流形是理解给定动力系统中局部和全局渐近动力学的基本工具。在某些情况下，它们使我们能够将渐近动力学投影到有限维空间，从而深入了解系统在扰动中的行为。在此基础上，作者深入研究了最近在文献中引入的概念textit{均方不变流形}。这个概念适用于处理涉及变量（u）的随机方程，其中存在形式为（g（u）dW）的非线性噪声。具体来说，本文研究了一个具有非线性噪声的随机弱阻尼波动方程，该方程位于非齐次条件下的开有界域（mathbb{R}^3）内。通过证明该方程生成了一个平均随机动力系统，作者建立了均方不稳定不变流形和均方稳定不变流型的存在性，其中均方稳定不变量流形定义在基本Bochner空间的子空间内。审查人：Matheus Cheque Bortolan（佛罗里达州） https://zbmath.org/1530.60036 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王碧祥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.bixiang 本文研究具有多项式漂移的分数阶随机方程的一致大偏差原理\[du（t）+（-\δ）^\αu（t）\，dt+F（t，x，u（t。\]作者获得了此类方程解的局部Holder连续性，并针对有界初始数据一致地建立了LDP。在这种情况下，解算子不是紧的（因为无界域上的Sobolev嵌入是不紧的）。最近在[\textit{M.Salins}等人，Trans.Am.Math.Soc.372，No.12，8363--8421（2019；Zbl 1472.60052）]中开发了具有紧解算子的随机偏微分方程的统一LDP。审查人：Ivan Podvigin（新西伯利亚） https://zbmath.org/1530.60045 2024-04-15T15:10:58.286558Z “沙林·帕雷克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:parekh.shalin 摘要：本文的目的是研究[\textit{G.Barraquand}等人，论坛数学Pi 8，论文编号e11，150 p.（2020；Zbl 1445.60071）]中给出的半空间定向聚合物分布恒等式的连续极限。极限恒等式将带Dirichlet边界条件的乘性噪声半空间随机热方程与带Robin边界条件的同一方程联系起来。该恒等式与亚临界半空间KPZ的高斯涨落行为有关。 https://zbmath.org/1530.60049 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Goldys，Beniamin” https://zbmath.org/authors/？q=ai:goldys.beniamin “Peszat，Szymon” https://zbmath.org/authors/？q=ai:peszat.szymon 作者考虑了线性演化方程\[dX=AX dt+\sum_k B_kX dW_k，t\geq s，X（s）=X，\]其中，（W_k）是定义在概率空间（（Omega，mathcal{F}，P））上的一系列独立的标准实值Wiener过程，（a\）是Hilbert空间（（H，langle\cdot，cdot\rangle_H）上的（C_0）-半群的生成元，（B_k，k\ge1）可能是（H）上无界线性算子。通过一个解，作者理解了所谓的温和解，它定义为对（W_k）产生的过滤的适应，并且在（H）过程中具有满足相应积分方程的连续轨迹。研究了与该方程相关的随机流的存在性。第一个结果涵盖了这样的情况：（A）是一个（C_0）-半群的生成元，（B_k）是一系列有界线性算子，使得（sum_k\|B_k\|<\infty）。给出了Hilbert-Schmidt算子空间以外Schatten类中随机流存在的充分条件。文中还给出了关于所谓交换情形的一些新结果和例子。审核人：Yuliya S.Mishura（基辅） https://zbmath.org/1530.60050 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kenneth H.Karlsen” https://zbmath.org/authors/？q=ai:karlsen.kenneth-hvistendahl公司 “昆辛格，迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kunzinger.michael “达科·米特罗维奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mitrovich.darko|米特罗维c.darko 摘要：我们考虑紧致黎曼流形（（M，g））：[d\left（u_{varepsilon，delta}-\delta\Deltau_{varepsiron，delta}\right）+div\mathfrak上随机强迫的动态毛细现象方程{f}_{\varepsilon}（\mathbf{x}，u_{\varesilon，\delta}）其中\（\mathfrak{f}_{varepsilon}）是一系列平滑向量场，在（L^p（Mtimes\mathbb{R}）（p>2）中会聚为（varepsilen\downarrow0），朝向L^p中的向量场（mathfrak{f}），并且（W_t）是定义在过滤概率空间上的Wiener过程。首先，对于（varepsilon）和（delta）的固定值，我们建立了上述方程Cauchy问题弱解的存在唯一性。假设（mathfrak{f}）是非退化的，并且（varepsilon）和（delta）在（delta/varepsilon^2）有界的情况下趋于零，我们证明存在一个解的子序列，该解在（L^1_{omega，t，mathbf{x}}）中强收敛于具有间断流的随机守恒律的鞅解：\[d u+div\mathfrak{f}（\mathbf{x}，u）\，dt=\Phi（u）\这些证明利用了Galerkin近似、动力学公式、H测度和随机连续方程的新速度平均结果。分析依赖于在某些特定的拟光滑空间中使用随机变量的a.s.表示。本文提出的收敛框架可以应用于随机守恒律的其他奇异极限问题。 https://zbmath.org/1530.60051 2024-04-15T15:10:58.286558Z “达瓦尔科什内维桑” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khoshnevsan.davar（中文） “Kim，Kunwoo” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kim.kunwoo “米勒，卡尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:muller.carl-e（电子） 摘要：我们考虑了一类具有周期边界条件和非退化正初始数据的随机热方程，其中（partial{t}u=partial_{x}^2u+{σ}表示时空白噪声。如果另外\（{\sigma}（0）=0\），则已知解是严格正的；参见[\textit{C.Mueller}，《随机随机报告》37，第4期，225--245（1991；Zbl 0749.60057）]。在这种情况下，我们证明了当时间趋于无穷大时，解的对数的振荡次线性衰减。除其他外，可以得出这样的结论：在概率为1的情况下，\（t^{-1}\sup_{x\ in[-1，1]}\log u（t，x）\）和\（tqu{-1}\inf_{x \ in[-1,1]}\log u（t，x）\）的所有极限点必须重合。由于这个事实，我们证明了当（σ）是线性的时，只有一个这样的极限点，因此整个路径几乎肯定会以指数速率衰减。关于本文的第一部分，请参见[\textit{D.Khoshnevisan}等人，J.Stat.Phys.179，No.2，502--534（2020；Zbl 1434.60158）]。 https://zbmath.org/1530.60052 2024-04-15T15:10:58.286558Z “达瓦尔科什内维桑” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khoshnevisan.davar “桑兹·索莱，玛尔塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sanz-马蹄铁 摘要：随机偏微分方程（SPDE）随机场解的样本函数正则性自然取决于外部噪声的粗糙度，以及用于定义方程的基本积分微分算子的性质。在本文中，我们考虑形式为\[\partial_t u=\ell u+g（u）+\dot{F}\quad\text{和}\quad\partial_t^2 u=\ell u+c+\dot{F}，\]在合适的初始数据下，受时空均匀高斯噪声（dot{F}）的强迫，该噪声在其时间变量中为白色，在其空间变量中相关，并由真（d）维Lévy过程（X）的生成器（mathcal{L}）驱动。我们找到了这些SPDE各自随机场解的最优Hölder条件。我们的条件是用指数表示的，这些指数描述了过程（X）的特征指数的某些泛函关于（点{F}）空间协方差的谱测度的可积性阈值。参考文献[\textit{M.Sanz-Solé}和\textit}M.Sarrá}，CMS Conf.Proc.28，303--316（2000；Zbl 0970.60057）；Prog.Probab.52，259--268（2002；\url{doi:10.1007/978-3-0348-8209-5_18}）]针对（\mathcal{L}）是\（\mathbb{R}^d）上的拉普拉斯算子的特定情况提出了这些指数。 https://zbmath.org/1530.60053 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尚世杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shang.shijie “张，土生” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.tusheng-秒 小结：考虑时空白噪声驱动的对数非线性随机反应扩散方程：\[\开始{cases}\mathrm{d}u（t，x）=\frac{1}{2}\mathrm{\Delta}u（t，x）\mathrm{d}t+b（u（t、x）\\u（0，x）=u_0（x），I中的四个x。\结束{cases}\]当（I）是一个紧致区间时，比如说（I=[0，1]\），上述方程的适定性在[textit{R.C.Dalang}et al.，Ann.Probab.47，No.1，519--559（2019；Zbl 1418.60072）]中建立。其中\（I=\mathbb{R}\）处于打开状态。本质障碍是由解的上确界范数\（\sup_｛x\in\mathbb｛R｝}|u（t，x）|=\infty\）的爆炸引起的，这使得通常的截断过程无效。本文证明了具有对数非线性的随机反应扩散方程在整条实线（mathbb{R}）上存在唯一的全局解。由于非线性的性质，为了获得唯一性，我们被迫使用空间（C（[0，T]，C_{tem}（mathbb{R}））上解的一阶矩，该空间有一个特殊设计的范数族。我们的方法在很大程度上依赖于随机卷积的新的、精确的低阶矩估计和我们获得的新型Gronwall不等式，它们本身就很有趣。 https://zbmath.org/1530.60075 2024-04-15T15:10:58.286558Z “胡耀忠” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hu.yaozhong “Michael A.Kouritzin” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kouritzin.michael-一个 “夏，潘丘” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xia.panqiu “郑嘉玉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zheng.jiayu 摘要：得到并研究了与平均场超布朗运动（sBm）相对应的平均场随机偏微分方程（SPDE）。在这个平均场sBm中，分支粒子寿命可以取决于sBm本身的概率分布，从而产生一个SPDE，其时空白噪声系数除了典型的sBm平方根外，还有一个额外的因子，它是平均场sB m密度概率定律的函数。因此，这种新型的平均场SPDE是由人口模型驱动的，在人口模型中，过度拥挤和隔离等因素可能会影响增长。采用两步近似方法证明了这种SPDE在一般条件下的存在性。然后，施加温和的力矩条件以获得唯一性。最后，在进一步简化的条件下，建立了SPDE解的光滑性。 https://zbmath.org/1530.81082 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科瓦奇，米哈利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kovacs.mihaly “Sikolya，Eszter” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sikolya.eszter 摘要：我们研究与量子图相关的抛物线Cauchy问题，包括Lipschitz或多项式型非线性和加性高斯噪声扰动顶点条件。顶点条件是每个顶点的标准连续性和基尔霍夫假设。在只有Kirchhoff条件被扰动的情况下，我们可以证明边上平方可积函数的标准状态空间\（\mathcal｛H｝\）中具有连续路径的温和解的存在性和唯一性。我们还证明了解是Markov和Feller。此外，假设控制该问题的自共轭算子的归一化特征函数的顶点值一致有界，我们证明了温和解在与哈密顿算子相关的分数域空间中具有连续路径{高}_{\alpha}\）表示\（\alpha<\frac{1}{4}\）。当哈密顿算符是受势扰动的标准拉普拉斯算符时，就是这种情况。我们还表明，如果在两种类型的顶点条件中都存在噪声，那么该问题在分数域空间（mathcal{高}_{\alpha}\）和\（\alpha<-\frac{1}{4}\）。这些正则性结果是在单个区间和经典边界Dirichlet或Neumann噪声的情况下，通过textit{G.Da Prato}和textit{J.Zabczyk}[随机随机报告42，No.3-4，167-182（1993；Zbl 0814.60055）]获得的量子图类似物。 https://zbmath.org/1530.82001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “雅各布·卡尔弗特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:calvert.jacob “艾伦·哈蒙德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hammond.alan “赫奇，米林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hedge.milind （无摘要） https://zbmath.org/1530.91562 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Benth，Fred Espen” https://zbmath.org/authors/？q=ai:benth.fred-特别是 “威慑，零” https://zbmath.org/authors/？q=ai:detering.nils “卢卡·加林贝蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:galimberti.luca 摘要：我们提出了一种利用无限维神经网络对流动远期期权定价的新方法。我们将定价问题重新定义为正实线上实值函数的希尔伯特空间中的优化问题，这是项结构动力学的状态空间。该优化问题通过使用前馈神经网络结构来解决，该结构设计用于近似状态空间上的连续函数。所提出的神经网络是建立在希尔伯特空间的基础上的。我们提供的案例研究显示了其数值效率，与接受术语结构曲线采样训练的经典神经网络相比，其性能优越。 https://zbmath.org/1530.93545 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘国民” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.guomin “唐，山涧” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tang.shanjian 摘要：我们考虑Hilbert空间中随机演化方程在递归效用下的最优控制问题，该问题被描述为倒向随机微分方程（BSDE）的解。给出了最优控制的一个非常一般的最大值原理，允许控制域不为凸，且BSDE的生成器随第二个未知变量（z）变化。相关的二阶伴随过程被描述为条件期望算子值倒向随机积分方程的唯一解。