https://zbmath.org/atom/cc/60G40 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.60071 2024-04-15T15:10:58.286558Z “艾丽·艾迪肯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:aidekon.elie-电子-传真 “胡，岳云” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hu.yueyun “施展” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shi.zhan 概述：布朗运动的经典Ray-Knight定理确定了其局部时间过程的规律，要么在给定值的第一次击中时间（a）由原点的局部时间决定，要么在指定位置的第一次打击时间（b）由布朗运动决定。通过对适当白噪声的随机积分，我们对所有（a）和（b）的局部时间过程进行了联合描述，从而扩展了这些结果。我们的结果适用于（mu）-过程，并具有直接的应用：a（mu”）-过程是带迁移的Feller连续状态分支过程（CSBP）的高度过程[\textit{a.Lambert}，Probab.Theory Relat.Fields 122，No.1，42-70（2002；Zbl 1020.60074）]，而具有移民的Feller CSBP满足白噪声驱动的随机微分方程（SDE）[textit{D.a.Dawson}和textit{Z.Li}，Ann.Probab.40，No.2，813--857（2012；Zbl 1254.60088）]；我们的结果给出了这两种描述之间的明确关系，并表明所讨论的SDE是Tanaka公式的重新表述。 https://zbmath.org/1530.91212 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Chaves，Isaías N.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chaves.isaias-n个 “一桥，Shota” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ichashi.shota 概要：卖家面临的潜在竞标者随着时间的推移而变化。她可以推迟拍卖，以便日后有一个更厚的市场。卖家施加静态扭曲（通过她选择的储备价格）和动态扭曲（通过她的市场厚度选择）。在推广增加的危险率的类型的条件下，我们证明：（i）仅调节静态失真会损害效率；（ii）当只监管动态扭曲时，社会规划师应减少市场厚度；（iii）如果规划师可以影响这两种类型的扭曲，她仍然应该选择比卖方更低的市场厚度，即市场厚度过高；（iv）当卖方和社会规划师都必须使用有效拍卖时，他们之间的时间分歧程度要高于他们都必须使用最优拍卖时的程度。 https://zbmath.org/1530.91233 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马克·惠特迈耶” https://zbmath.org/authors/？q=ai:whitmeyer.mark 小结：本文对随机连续时间竞赛进行了研究：设计者要求参赛者花费一定的费用来提交参赛作品。当设计者希望最大化表现最好的（预期的）表现时，严格正的提交成本是最优的。当设计师希望最大化总（预期）性能时，最高的提交成本或最低的提交成本都是最佳的。 https://zbmath.org/1530.91529 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Jeon，Junkee” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jeon.junkee “哦，杰汉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oh.jehan 摘要：在本文中，我们研究了一个经济主体的最优消费、投资和人寿保险问题，该经济主体可以选择灵活的劳动力供应，并且在存在强制退休日期的情况下有提前退休的选择权。我们将代理人的偏好建模为科布-道格拉斯效用，它是消费和休闲的函数，并将代理人的单位工资率视为一个随机过程。优化问题具有随机控制和最优停止相结合的特点。为了解决这一问题，我们采用对偶方法，导出了一个对偶问题，即选择提前退休日期的有限时域最优停止问题。基于偏微分方程技术，我们充分分析了由对偶问题引起的变分不等式。我们表明，最优提前退休时间的特征是代理人的财富与工资比率的自由边界。最后，我们建立了一个对偶定理，并得到了最优策略的积分方程表示。 https://zbmath.org/1530.91583 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨向峰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.xiangfeng “可，华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ke.hua（中文） 摘要：本文在不确定性理论的框架下，研究美式期权的定价问题。假设浮动利率服从一个不确定微分方程，导出美式期权的定价公式。此外，给出了不确定利率模型的参数估计，不确定假设检验表明，不确定利率模式很好地拟合了上海银行同业拆借利率。最后，作为副产品，本文还指出，随机微分方程无法模拟实际利率。 https://zbmath.org/1530.91599 2024-04-15T15:10:58.286558Z “黄玉驹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.yu-朱伊 “余，香” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yu.xiang|yu.xiang.3|yu.祥.2|yu.祥.1 1.简介不确定性下的决策一直是一个重要的研究领域，大多数研究侧重于最坏情况或最佳情况。然而，在实践中，个人的决策行为可能不仅仅取决于最不利或最有利的情况。本文介绍了一个处理模型模糊性的新框架，其中包括代理对模糊性的态度，从而产生更真实的行为谱。2.最优停车中的时间不一致性将$\alpha$-maxmin偏好合并到最佳停止框架中会导致时间不一致的停止问题。时间不一致性的出现是因为今天发现的最优策略在未来可能不再是最优的，从而导致与初始最优策略的偏差。在经典的、最坏的或最好的停止问题中不存在此问题。为了处理时间不一致性，本文提出了一致规划，其中代理选择最佳当前行动，并考虑到当前计划的潜在未来偏差。均衡停止策略的特征是算子θ的不动点，核心问题是是否可以通过不动点迭代找到均衡。3.模型模糊下的实物期权估值开发的框架为实物期权估价提供了新的思路，代理人必须决定是否推迟或启动项目。通过合并$\alpha$-maxmin偏好，代理可以将单个值（最小值和最佳值的凸组合）与立即停止的值进行比较。尽管停止问题变得时间不一致，但本文开发的方法可以定位（时间一致）均衡策略。4.主要贡献本文的主要贡献包括：\开始{itemize}\项目[1]引入了一个新的框架，解决了$\alpha$-maxmin偏好下的时间不一致的停止问题，捕获了更真实的行为谱。\项目[2]通过关注歧义厌恶作为时间不一致的原因，丰富了关于时间不一致停止的研究。\项目[3]为模型模糊性下的实物期权估价提供了一种新的方法，通过引入模糊性态度促进决策。\项目[4]将迭代方法扩展到多前体设置，要求几个与停止时间相关的收敛结果在所有前体中一致。\项目[5]此外，还建立了一个新的可测投影定理，该定理在本文以外的随机分析中可能有潜在的应用。\结束{itemize}5.结论本文提出了一种新的在模型模糊情况下的最优停止方法，该方法通过引入代理对模糊的态度。通过一致规划和定点迭代解决了时间不一致的停车问题。该框架在实物期权估价中具有潜在的应用，模糊厌恶在决策中起着至关重要的作用。主要结果取决于对连续样本路径和容量理论的精细分析，以及一个新的广义可测量投影定理审核人：Matthias M.M.Buehlmaier（香港） https://zbmath.org/1530.91619 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈鹏展” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.pengzhan “宋英达” https://zbmath.org/authors/？q=ai:song.yingda 摘要：本文研究了马尔可夫过程下具有无限时域的连续时间最优停止问题。现有的研究侧重于在奖励函数或潜在过程的某些假设下寻找明确的解决方案；然而，这些假设可能无法实现，或者在实践中难以验证。我们发展了一种连续时间马尔可夫链（CTMC）近似方法来寻找最优解，该方法适用于一般的报酬函数和潜在的马尔可夫过程。我们证明了我们的方法可以用于解决具有随机延迟的最优停止问题，其中延迟可以是独立的随机变量，也可以是潜在过程的函数。我们建立了近似误差的理论上限，以便于误差控制。此外，我们设计了一个两阶段的方案来有效地实现我们的方法。数值结果表明，在各种模型规范下，该方法是准确和快速的。{\版权所有}2023威利期刊有限责任公司。