MSC 55S中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/55S 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 \(S)-共定域与Adams余完备 https://zbmath.org/1528.18004 2024-03-13T18:33:02.981707Z “乔杜里,斯尼格达·巴拉蒂” https://zbmath.org/authors/?q=ai:choudhury.snigdha-巴拉提 “A.贝赫拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:schetra.abhisek-k |斩首.adikanda |斩首.abhishek |斩首.ajay-kumar |斩首.emit |斩尾.amiya-kumar |截首.akrur \textit{A.K.Bousfield}[Topology 14,133--150(1975;Zbl 0309.55013)]引入了范畴局部化的思想,解释了范畴(mathcal{C})中的一类态射\(S\)对\(S)-局部化\函子(E:\mathcal}\rightarrow\mathcal{C}\)的确定。\textit{A.Deleanu}等人[Cah.Topologie Géom.Différ.Catégoriques 15,61-82(1974;Zbl 0291.18003)]介绍了Adams完成的思想[\textit{J.F.Adams},Proc.int.Conf.Manifolds relat.Top.Topol.1973,247--253(1975;Zbl.0313.55011);稳定的同伦性和广义同调。芝加哥-伦敦:芝加哥大学出版社(1974;Zbl 0309.55016);本地化和完成。伊利诺伊州芝加哥:数学系(1975;Zbl 0527.55016)],提出了亚当斯共完成的双重概念。本文的主要目的是推导出(S)-共定域[\textit{W.G.Dwyer},NATO Sci.Ser.II,Math.Phys.Chem.131,3-28(2004;Zbl 1062.55009)]、对象的(S)定位对偶和同一对象在完全小(mathcal{U})中的Adams余完备之间的同构-范畴,连同一组特定的形态(S)和一个固定的格罗森迪克宇宙(mathcal{U})[textit{H.Schubert},Categories.由Eva Gray从德语翻译而来.柏林-海德堡-纽约:Springer-Verlag(1972;Zbl 0253.18002)]。审查人:Hirokazu Nishimura(筑波) 非单连通空间的自贴近数 https://zbmath.org/1528.55008 2024-03-13T18:33:02.981707Z “童,宜城” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tong.ichen(中文) 对于点连接CW复数$X$,让$[X,X]$表示由自映射$f:X\到X$的所有点同伦类组成的幺半群,其乘法是从映射的合成中导出的。设$\mathcal{E}(X)\subset[X,X]$表示$X$的自同伦等价群。对于每个整数$n\geq0$,让$\mathcal{A}^n_{#}(X)\subset[X,X]$表示由[X,X]$中的所有$f组成的子集,这些$f诱导同伦群$\pi_k(\#)$对任何$k\leqn$的同构。注意$\mathcal{A}^n_{#}(X)$是一个幺半群,因此有以下子幺半群过滤\[\数学{A}^1_{\#}(X)\supset\mathcal{A}^2_{\#}(X)\supset \cdots\supset\mathcal}A}^n_{\#(X)\supset\mathcal{A}^{n+1}_{\#{(X。\]回想一下,如果$\dimX=n$,$\mathcal{A}^n_{\#}(X)=\mathcall{E}(X)$。然后将自接近数$\mathrm{N}\mathcal{E}(X)$定义为$\mathrm{N{mathcal{E}(X)=\min\{N:\mathcal{A}^N_{#}$回想一下,简单连接的空间$X$称为$\mathrm{H} _0(0)$-space,如果其合理化是$\mbox{H}$-space。对于分次代数$a$,让$\mbox{d}(a)$表示$a$的最大生成次数。注意,$X$的上同调维数是由\[\mbox{cd}(X)=\sup\{n:H^n(X,M)\not=0\mbox{对于某些}\pi_1(X)\text{-module}M\}。\]本文研究了当$X$是非单连通CW复形时的自封闭数$\mathrm{N}\mathcal{E}(X)$。特别是,他证明了以下两个结果:定理。设$X$是有限非隐连通复数,$\tilde{X}$表示它的泛覆盖,并假设$\pi_1(X)$在$H^*(\tilde}X};\mathbb{Q})上作用很小\开始{itemize}\item[1]如果$\tilde{X}$是有限的$\mathrm{H} _0(0)$-space和$\mathrm{d}(H^*(\tilde{X};\mathbb{Z}))=\mathrm{d}(H^*\ tilde{X};\ mathbb}Q})$,$\mathm{N}\mathcal{E}(X)=\mathrm{N}\ mathcal}E}美元\如果$\tilde{X}$是有限co-$\mathrm{H} _0(0)$-space和$\mathrm{cd}(X)=\mathrm{d}(H^*(\tilde{X};\mathbb{Q}))$,$\mathm{N}\mathcal{E}$\结束{itemize}作为一个应用程序,他为几个有趣的情况计算自接近数$\mathrm{N}\mathcal{E}(X)$。例如,他计算了\开始{align*}X&=\nbox{维数}2n-1的拓扑球面空间\\X&=(S^{2m+1}\乘以S^n)/H,\nbox{或}X=K/G,\结束{align*}其中,$H$是顺序为$3$或$D_{2q}$(二面体群)的对称群$\Sigma_3$,$K$是同调为零的紧单连通Lie群,$G$是$G$的有限子群。审核人:山口浩 Pointillismeála Signac与凸体上量子光纤束的构造 https://zbmath.org/1528.81180 2024-03-13T18:33:02.981707Z “莫里斯·德·戈森” https://zbmath.org/authors/?q=ai:de-gosson.murice-a铁帽 “德戈森,查琳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:de-纱丽棉 摘要:我们利用凸几何中的极对偶概念和辛几何中的拉格朗日平面理论,在椭球体上构造了一个光纤束,可以将其视为经典辛相空间的量子力学替代。该纤维束的总空间由几何量子态组成,这些几何量子态是拉格朗日平面通过其极对偶携带的凸体相对于第二个横向拉格朗夫平面的乘积。利用约翰椭球理论,我们将这些几何量子态与先前工作中引入的“量子团”概念联系起来;量子点是相空间中与测不准原理兼容的最小辛不变区域。我们证明了单位相关几何量子态的等价类集与所有高斯波包集是一一对应的。我们强调,不确定性原理在本文中表现为我们定义的状态的几何性质,而不是用方差和协方差表示,其使用受到了\textit{J.B.M.Uffink}和\textit}J.Hilgevoord}的批评[Found.Phys.15,No.9,925--944(1985;\url{doi:10.1007/BF00739034})]。