https://zbmath.org/atom/cc/55P42 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.14042 2024-04-15T15:10:58.286558Z “格雷格森，托马斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gregersen.thomas “约翰·罗杰斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rognes.john 作者通过构造在（ell）可逆的域或Dedekind域上本质光滑的每个有限维Noetherian格式（S）的a（pi{*，*}）-同构，证明了Segal猜想对单位根的代数群（mu_ell）的原动力版本\[\mathbb{S}^\wedget_{ell，\eta}\to（\Sigma^｛1,0｝升^\infty_｛-\infty｝）^\wedge_｛\ell，\eta｝\]在\（S\）的稳定动力同伦范畴中。这里，（mathbb{S}）表示动力球谱，（eta）是霍普夫光纤，（L^infty{-\infty}）是无限透镜谱。后者是谱的极限（L^ infty{-2m}），它又被定义为Thom谱序列的共线（mathrm{Th}（-m\gamma_n^*）），其中（gamma_n ^*）是同义线丛在（L^{2n-1}=（mathbb{A}\setminus\{0}）/\mu_\ell）上的对偶。该证明涉及对某些Adams型谱序列的比较，作者将其称为延迟极限Adams谱序列，并将其有条件地收敛到相应项的（ell，eta）-adic完备。审查人：Christoph Winges（雷根斯堡） https://zbmath.org/1530.55010 2024-04-15T15:10:58.286558Z “听着，德鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:heard.drew 本文是对研究（K（N）-局部和（E（N））-局部谱范畴的论文[textit{M.Hovey}和\textit{N.P.Strickland}，Morava（K）-理论和局部化。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（1999；Zbl 0929.55010）]的推广。这里\（K（n）\）和\（E（n）\）是Morava（K）-理论和Johnson Wilson谱。设Sp（_{k，n}）表示谱的（infty）范畴Sp的完整子范畴，由（k（k）\vee k（k+1）\vee\cdots\vee k（n））-局部谱组成。类Sp（{n，n}）和类Sp分别是（K（n））-局部谱和（E（n）-局部光谱。作者使用谱（E（n，J_k）研究了Sp（{k，n}）范畴，其中Bousfield类为（langle E（n），J_k）rangle=langle k（k）vee\cdots\vee k（n）rangle），在第2节中。Sp（_{k，n}）-局部谱的范畴，3。厚子类别和（共同）本地化子类别，4。下降理论和（E（n，J_k））-局部Adams谱序列，5。Sp\（_｛k，n｝\），6中的可对偶对象。Sp（_{k，n}）局部类别的Picard组和7\（E（n，J_k）\）-局部Brown-Comenetz对偶。审查人：胜村（高知）