https://zbmath.org/atom/cc/54B 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.13017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Dube，Themba” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dube.themba “阿马蒂亚·戈斯瓦米” https://zbmath.org/authors/？q=ai:goswami.amartya 摘要：对于环的任意一类理想，是否存在结构-空间型理论？本文引入的理想空间允许进行这样的研究，我们的理论包括（但不限于）素数、极大、极小素数、强不可约、不可约和完全不可约的、真的、极小的、初等的、零的、幂零的、正则的、根的、主的、有限生成的理想。我们描述了清醒的理想空间。引入强不连通空间的概念，证明了对于具有零Jacobson根的环，包含环的所有最大理想的强不连通理想空间意味着环中存在非平凡幂等元，并给出了谱连通的一个充分条件。 https://zbmath.org/1530.18008网址 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克莉丝汀·伯特兰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bertrand.christine 米歇尔·德·格拉斯 https://zbmath.org/authors/？q=ai:de-格拉斯·米歇尔 欧米茄集的概念产生了丰富的文献[\textit{J.Bénabou}，in：Le marsyre du continu.Colloque de Cerisy-la-Salle，France，1990年9月11-20日。巴黎：斯普林格-Verlag。178-189（1992年；Zbl 0796.03037）；\textit{R.Goldblatt}，托波伊。逻辑的范畴分析。Elsevier，阿姆斯特丹（1979；Zbl 0434.03050）；\textit{P.T.Johnstone}，大象素描。拓扑理论概要。I.牛津：克拉伦登出版社（2002；Zbl 1071.18001）；大象的草图。拓扑学理论简编。二、。牛津：克拉伦登出版社（2002；Zbl 1071.18002-set应该为平等程度和存在程度的直观概念提供一个数学模型。本文表明，这种解释只建立在某些假设的基础上，凭借这些假设，\（\Omega\）-\（\mathbb{SET}\）失去了大部分数学兴趣：范畴不再是拓扑，因此不再等价于\（\mathbb{S}\mathrm{h}\左（\Omega\右）\）。此外，还表明，在（欧米茄）集理论的框架内，事实上，如果没有数学结构的贫化，就不可能保持这个理论的直观基础（平等和存在的渐进性）：欧米茄的范畴-允许解释潜在直觉的集合是布尔拓扑。作者得出结论，拓扑的概念并没有真正适应对空间的直观把握。因此，有必要将开发新的位置分析列入议程[\textit{M.De Glas}，Stud.Log.（Lond.）70，35-61（2017；Zbl 1430.03050）]，该分析将自身从这些问题中解放出来，并为经验整体的直观概念和观察概念提供了框架审查人：Hirokazu Nishimura（筑波） https://zbmath.org/1530.18010 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉杜尔，塔拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:radul.taras Bondareva-Socpley定理[textit{O.N.Bondarewa}，Probl.Kibern.10，119--139（1963；Zbl 1013.91501）；\textit{L.S.Shapley}，Int.J.博弈论1，11-26（1971；Zbl.0222.90054）]提供了具有非空核心的有限集上的博弈的特征，声称如果博弈是平衡的，则核心是非空的。本文考虑紧集上的合作对策。作者在S2中建立了Bondareva Shapley定理的类似物，即核心的非空性等价于博弈的平衡性。容量（非加性度量，模糊度量）由\textit{G.Choquet}[Ann.Inst.Fourier 5，131-295（1955；Zbl 0064.35101）]引入。能力可以看作是单调的合作博弈。紧集上的容量在[\textit{L.Zhou}，Trans.Am.Math.Soc.350，No.5，1811--1822（1998；Zbl 0905.28006）]中得到了考虑，其中重要的作用是将容量理论与拓扑结构联系起来的上半连续性。作者给出了S4中由平衡容量生成的一些模糊积分的一个特征。紧Hausdorff空间（compacta）上连续赋范容量空间的范畴和拓扑性质在[textit{M.M.Zarichnyǐ}和\textit{O.R.Nykyforchyn}，Sb.Math.199，No.2，159--184（2008；Zbl 1165.54003）；翻译自Mat.Sb.199，No.2，3--26（2008）]中进行了研究。作者考虑了S3中平衡容量的范畴性质。审查人：Hirokazu Nishimura（筑波） https://zbmath.org/1530.40005 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Söylemez，Bülsura” https://zbmath.org/authors/？q=ai:soylemez.busra “法提赫·努雷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nuray.fatih 在非对称度量空间中，讨论了集值序列的著名Wijsman收敛概念及其利用自然数的渐近密度的推广。在研究的最后一部分，研究了集值序列的理想收敛性，并给出了许多启示。审查人：穆罕默德·库苏·卡斯兰（梅尔辛） https://zbmath.org/1530.54005 2024-04-15T15:10:58.286558Z “梅纳德，弗雷德里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mynard.frederic 本文研究了收敛空间和连续映射范畴的具体内函子。本文的一个特殊兴趣是研究保持初始和最终性的函子。此外，在这一研究的基础上，作者对Fréchet-Urysohn空间相对于序列空间和\（k^｛\prime｝\）-空间相对于\（k\）-空间的作用给出了结构解释。审查人：Dimitrios Georgiou（Pátra） https://zbmath.org/1530.54006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科拉尔，塞萨尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:corral.cesar “de Oliveira Rodrigues，Vinicius” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rodrigues.vinicius-德奥利维拉 这篇有趣的论文继续寻找一个最大几乎不相交族的ZFC示例，使得相应Mrówka-Isbell空间的所有闭子集的Vietoris超空间是伪紧的，由\textit{M.Hruák}等人发起[拓扑应用154，No.17，3048--3055（2007；Zbl 1129.54007）]。特别是，作者在假设（mathfrak{ap}=mathfrak c\）和（diamondsuit（mathfrak b）\）下构造了这样的族。他们还为条件列表添加了一个有趣的项目，该条件等同于Mrówka-Isbell空间的所有Vietoris超空间都是伪紧的声明（参见[\textit{O.Guzmán}et al.，同上305，Article ID 107872，24 p.（2022；Zbl 1484.54022）]），表明这是，事实上，等价于任何MAD族（mathcal A）都有一个超滤子（p\in\omega^*\），使得Mrówka-Isbell空间（psi（mathcalA））是伪紧的。审核人：Michael Hrusak（Morelia） https://zbmath.org/1530.54008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “蒂瓦里，哈什塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tiwari.harshita “雷哈·斯利瓦斯塔瓦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:srivastava.rekha 内射性是数学中的一个重要概念，在数学的各个领域，特别是在交换代数、同调代数、代数几何和拓扑中起着基础性的作用。请记住，在（mathscr{Q}）-拓扑中已经有了一些概念，如：好的，“绝对正确的”，“（T_{0}）-ness”和“（T_}）-reflection”的概念，很自然地要知道是否可以用逗号范畴\linebreak\（{mathscr{Q} -顶部}/{（Y，\sigma）}）（关于\（\mathscr Q\）-拓扑空间的类别\（\mathscr Q-TOP）中的嵌入类，当\（Y，\sigma）\是分层\（\ mathscr Q \）-拓扑学空间时，其方式类似于[\textit{F.Cagliari}和\textit}S.Mantovani}，Topology Appl.132，No.2，129--138（2003；Zbl 1029.18005）]。作者在本文中进行了这项研究，在这个过程中，他们借助于[loc.cit.]提出的“T_{0}-反射”，获得了这个逗号范畴中内射宾语的特征。此外，他们还证明了在这个逗号范畴中，\（（X，\tau），f）的内射外壳的存在等价于在逗号范畴\（{mathscr{Q} -顶部}/{（\ tilde Y，\ tilde\ sigma）}\）（在逗号类别中\（{\mathscr{Q} -顶部_{0}}/{（\波浪线Y，\波浪线\西格玛）}\））。审查人：Joaquín Luna Torres（卡塔赫纳） https://zbmath.org/1530.54009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘，川” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.chuan “林，富才” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lin.fucai 本文作者之前在[textit{C.Liu}和\textit{F.Lin}，Bull.Malays.Math.Sci.Soc.（2）45，No.5，1955--1974（2022；Zbl 1504.54015）]中推测了拓扑空间（X\）的Vietoris超空间（（CL（X），tau_V）\）的拟矩阵化特征。这一推测在本文中被推翻了。当（X）是Hausdorff（即（T_2））空间时，本文给出了（i）Vietoris超空间（（CL（X），tau_V）的拟可度量化特征，（ii）Fell超空间（CL，\tau_｛\mathrm｛locfin｝｝）。上述主要技术术语可描述如下。设（X\）是一个集合，（d:X\乘以X\rightarrow[0，\infty）是一张映射，对于任何\（X\中的X\），（\varepsilon>0\）让（B_varepsilen（X）\）表示集合\（X:d（X，y）中的y\<\varepsilon\}\），称为\（X \）中关于\（d\）的\（X\）的\ textbf{\（\varesilon\）-邻域}。）拓扑空间\（（X，d）\)拓扑由形式为（B_varepsilon（x）\subset x）的集合（即，（x，d）中的开集是（varepsilen）-邻域有限交集的并集）生成。如果X中有任何（X，y，z\），（i）\（d（X，y）=0\）\（iff\）\。如果上述（i）和（iii）成立，我们将（d）a\textbf{拟对称}称为（X）（和（X，d）a\t准对称空间}）。如果在（X）上有一个度量（分别是准度量）\（d\），使得\（X，\tau）=（X，d）\），则空格\（（X，\t au）\为\textbf{可度量}（分别是\textbf{可拟度量}）。设（X）是一个空间，（mathcal{P}（X））是（X）的幂集，（CL（X。如果每一个点（X中的X）都位于一个开放集上，且该开放集满足（即相交）\（\ mathcal{F}\）的最多有限个成员，则子集族\（\ mathcal{P}（X）\）是\ textbf{局部有限}。对于任何非空集合\（\mathcal{U}\subset\mathcal{P}（X）\），let \（\mathcal{U}^-：=\{A\ in CL（X）：A\cap U\neq\emptyset~\textrm{For-all}~U\ in mathcal}\}\）由\（CL（X）：一个\subset\bigcup\mathcal{U}\}\）由\（CL（X）的所有成员组成\)每个都由（mathcal{U}）的成员所覆盖（即位于这些成员的联合中）。（CL（X））上的\textbf{Vietoris拓扑}（tau_V）是由开放集（U，V\子集X）的形式为\（U\}^-\）和\（V\}^+\）的集生成的拓扑。（CL（X））上的\textbf{Fell拓扑}（\tau_F）是由具有（K=W^c\）\textit{紧}形式的开集（U，W\子集X\）的集\（{U\}^-\）和\（{W\}^+=\{K^c\}\）生成的拓扑。（CL（X）上的\textbf{局部有限拓扑}（\tau_{mathrm{locfin}}）是由（\textit{nonempty}）开集\（\tathcal{U}^-\）和（{V\}^+\）形式的集合和（\textbf{非空}）开集\（\mathcal{U}\子集\mathcal{P}（X，X）和开集\。\textbf{替代标题：}关于\（T_2\）-空间的超空间的拟可矩阵性评审人：Earnest Akofor（Bambili） https://zbmath.org/1530.54010 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科尔班德斯，E.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:colebunders.eva “罗温” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lowen.robert 本文作者研究了拓扑结构\textsf{App}，它的对象是逼近空间，集合$（X，delta）$被赋予集合与点之间的数值距离$\delta（X，B）$，收缩是形态，映射$f:（X，\delta_X）\rightarrow（Y，\delta _Y）满足以下条件的接近空间之间的$：$\delta_y（f（x），f（B））\leq\deltaxx（x，B）$。\textsf{App}构成了一个框架，其中可以完全嵌入其他重要类别。事实上，\textsf{App}包含\textit{q}\textsf{MET}，它是所有拟度量空间的范畴，非泛映射是所有度量空间的态射，而\textsf}是所有度量空间的完整子范畴。\textit{q}\textsf{MET}被嵌入为一个具体的共反射子范畴，其中具体的\textit{q{\textsf{MET}-共反射给定逼近空间$（X，\delta）$由拟度量空间$（X，d\delta）$with$d\deltax（X，z）：=\delta（X，{z\}）$给出X$中任意点$X，z\。\所有拓扑空间和连续映射的范畴textsf{TOP}嵌入为一个完全具体反射和具体共反射的子范畴。该嵌入是通过将$X\in X$和$B\subet X$的距离与每个拓扑空间$（X，\tau）$关联来确定的，通过设置$\delta_\tau（X，B）：=0$if$X\in \mathrm{cl}乙$和$\delta_\tau（x，B）：=\infty$如果$x\notin\mathrm{cl}乙$. 在下文中，本文仅讨论由闭包$X\In\mathrm确定的拓扑空间$（X，tau_delta）$的共反射{cl}乙B^{（0）}$中的\Leftrightarrow\delta（x，B）=0\Leftrightarrow x\。在本文中，请注意，对于x$中的任何$x、$B\subset x$和[0，\infty]$中的$\beta\，通过放大$B（\beta）：=\{z\mid\delta（z，B）\leq\beta\}$，接近距离\（\delta）满足属性$\delta（x，B）\ leq\delta。然而，不同的接近空间可以具有相同的拓扑以及相同的准度量共反射，这意味着通常这些共反射并不决定接近空间。基于此，作者研究了这些相互反射确实决定接近空间并称之为支持的接近空间。然后，在紧逼近空间的设置中，可以找到许多支持逼近空间的例子。其中，证明了任何紧一致逼近空间都是支持的。此外，总是支持基正则的紧空间，这是正则性的弱化。支持的接近空间的一个重要特征是收缩行为。结果表明，在支持域上，拓扑共反射的压缩性由连续性和拟度量共反射的非泛性共同表征。因此，支持的逼近空间实际上是其拟度量和拓扑共反射的下确界。作者给出了支持的逼近空间的几个特征，并证明了拟度量逼近空间和拓扑逼近空间都支持。此外，还考虑了几个非支持接近空间的例子。最后研究了支护的稳定性。结果表明，尽管紧基正则逼近空间的任意乘积是支持的，但在取任意乘积的情况下，支持度是不稳定的。任意子空间也不能保持支持性。但除此之外，还证明了闭子空间和副积都保持了支持性，并且对于映射，闭扩张或开扩张的满射收缩也保持了支持。审查人：Dieter Leseberg（柏林） https://zbmath.org/1530.54011 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伊万诺夫·A·V” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ivanov.anton-瓦莱雷维奇 本文是关于2022年开始的给定紧度量空间（（X，d））上幂等测度量化维数研究的继续[\textit{a.V.Ivanov}，Topology Appl.306，article ID 107931，12 p.（2022；Zbl 1497.54017）]。引入了幂等测度的（n）-核的概念，并证明了利用伪度量可以得到幂等测度函子（I）的各种度量\[\rho_n（\mu，\nu）：=\sup\{|\mu（f）-\nu（f）|：f\in\mathrm{唇形}_n（十） \}\]对于任何\（I（X）中的\ mu，\ nu\）和\（n \ in \ mathbb n \），其中\（I（X）\）是度量紧（（X，\rho）\）上所有幂等测度的集合。值得注意的是，这些度量在量化维度方面具有重要的一般属性。此外，证明了量化维数保持在子空间中的函子（I）的度量化的存在性。审查人：Olivier Olela Otafudu（约翰内斯堡） https://zbmath.org/1530.54014 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Shchepin，E.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shchepin.evgenii-维塔利维奇 “瓦洛夫，V。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:valov.vesko-米 在本文中，作者将著名的同胚扩张定理由度量空间的textit{B.Knaster}和textit{M.Reichbach}[Fundam.Math.40，180--193（1953；Zbl 0051.40102）]推广到0维的绝对扩张子。为了得到所需的推广，用可忽略条件代替无处密度条件。如果拓扑空间的子集不包含开集族的非空交集，使得该族的基数小于空间的权重，则称其为可忽略。本文的主要结果是以下定理。\设（f）是康托立方体（D^{tau}）的闭可忽略子集（P）和（K）之间的同胚。然后，可以将\（f\）推广到\（D^{tau}\）的自同胚。从上述定理可以得到Knaster-Reichbach定理的以下推广。\textit｛定理2.｝设\（X\）和\（Y\）是具有可忽略点的相同权重的零维空间的紧致零维绝对引伸子，设\（P\）和\（K\）分别是\（X\）和\（Y\）的闭可忽略子集。如果（f）是（P）和（K）之间的同胚，则在（X）和（Y）扩展（f）之间存在同胚。审查人：Athanasios Megaritis（Lamia）