https://zbmath.org/atom/cc/53Z50 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.53074 2024-04-15T15:10:58.286558Z “廖维洪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liao.wei-悬挂 黄宗明 https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.tsungming “林文伟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lin.wenwei|林文伟 “月美亨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yueh-mei-横 小结：在本文中，我们首先通过赤平投影最小化（上划线{mathbb{C}}）上的Dirichlet能量，导出了单连通闭曲面（mathcal{S}）和单位球面（mathbb[S}^2）之间的球面共形参数化的理论基础。Dirichlet能量可以改写为与南半球和北半球相关的能量之和，并且可以通过交替求解相应的拉普拉斯方程，在等效关系下减小。基于这一理论基础，我们发展了一种修正的Dirichlet能量最小化方法，用于计算（mathcal{S}）和（mathbb{S}^2）之间的球面共形参数化。此外，在一些温和的条件下，我们验证了该算法的渐近R-线性收敛性。在各种基准上的数值实验证实，收敛假设始终成立，并证明了改进的Dirichlet能量最小化方法的效率、可靠性和鲁棒性。