https://zbmath.org/atom/cc/53Z30 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.53011 2024-04-15T15:10:58.286558Z “纳赛尔，侯赛因” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nassar.hussein 摘要：平移曲面}是两条空间曲线的和（（u，v）\mapsto\boldsymbol{\alpha}（u）+\boldsymbol{\ beta}（v）\）：一条\textit{path}\（\boldsimbol{\salpha}\）和一条\ttextit{profile}\（\ boldsymbol{\beta}\）。微分几何和壳理论的一个基本问题是确定曲面等距变形的方式，即通过弯曲而不拉伸。在这里，我们探索平移曲面如何弯曲。给出了无穷小类和有限类特殊弯曲的存在条件和闭式表达式。特别是，所有平移表面都允许纯扭转的无穷小弯曲。其路径和轮廓属于椭圆锥或两个平面但从不属于它们的交点的平移表面进一步允许无扭转的无穷小弯曲。如果平面是正交的，则可以将无穷小弯曲整合为无扭转（有限）弯曲。如果路径或轮廓正好有两个相切方向，则平移曲面也允许无扭转弯曲。在整个过程中，始终要处理光滑和分段光滑的表面，即具有直折痕或弯曲折痕的表面，并且要特别注意弯曲导致出现新折痕的情况。