https://zbmath.org/atom/cc/53C50 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.53059 2024-04-15T15:10:58.286558Z “康蒂，迭戈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:conti.diego “罗西，费德里科·阿尔贝托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rossi.federico-阿尔贝托 “达尔马索，罗密奥·塞格南” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dalmasso.romeo-塞格南 作者在可解李群上构造了新的不变伪Sasaki-Einstein度量。他们将[\textit{D.Conti}et al.，J.Korean Math.Soc.60，No.1，115--141（2023；Zbl 1512.53047）]中给出的可解伪Sasaki流形的构造专门化为伪Sasaki-Einstein情形。这种构造可以理解为Reeb轨道上的商和Sasaki归约的反演。从维数为（2n）的伪Kähler幂零李代数出发，利用二维中心扩张和一维空间的半直积，得到了维数为（2 n+3）的Sasaki流形。然后，作者仔细追踪这一结构，重点关注由此产生的里奇曲率。他们在附加数据上导出了获得伪Esinstein-Sasaki度量的充分条件。他们证明，如果某个被称为（mathfrak{h}）-Nikolayevsky导子的导子不消失，那么任何伪Kähler幂零李代数都会通过这种构造唯一地确定Sasaki-Einstein度量。本文包含几个显式示例，并得出了通过其方法在维5和维7中获得的伪-Einstein-Sasaki度量的完整分类。审查人：Leander Stecker（汉堡） https://zbmath.org/1530.53069 2024-04-15T15:10:58.286558Z “德，乌代·昌德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de.uday-钱德 “谢纳维，萨米赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shenawy.sameh 摘要：给出了局部对称、二阶局部对称、Ricci对称、半对称和Ricci半对称广义Robertson-Walker（简称GRW）时空的分类定理。考虑了GRW时空对称性的一些含义。总结了翘曲函数（f）和纤维流形（N）的充分条件，以验证每个对称性。 https://zbmath.org/1530.53076 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴托洛，罗塞拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bartolo.rossella “卡波尼奥，伊拉斯莫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:caponio.erasmo 摘要：我们研究了一个全局双曲时空（M，g）的测地连通性，它包含一个完全光滑的Cauchy超曲面（S），并被赋予一个完全因果Killing向量场（K）。主要假设由（K）在（S）上诱导的单形核分布（mathcal D）是不可积的，并且（g（K，K）的梯度与（mathcal{D}）正交。我们通过度量（g_\epsilon）平滑地逼近度量（g），这取决于一个实参数（\epsillon），并承认（K）是一个类时Killing向量场。这类度量的测地线的一个已知存在性结果提供了一系列近似解，将（M，g）的测地线方程的两个给定点连接起来，并且由于涉及与（mathcal{D}）相关的一些仿射控制系统的轨迹的一个论点，其洛伦兹能量被证明是有界的。 https://zbmath.org/1530.58015 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kannaka，Kazuki” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kannaka.kazuki 摘要：受\textit{F.Guéritaud}和\textit}F.Kassel}[Geom.Topol.21，No.2，693--840（2017；Zbl 1472.30017）]示例的启发，我们为三维反德西特空间（\mathrm{AdS}^3）构造了一个无限生成不连续群族。这些群是\textit{不一定尖锐}（一种由\textit}F.Kassel}和\text{T.Kobayashi}[Adv.Math.287，123--236（2016；Zbl 1333.53073）]引入的“强”适当不连续条件），我们给出了它的判据。此外，当半径趋于无穷大时，我们发现了伪球（B（R）中包含的（Gamma）-轨道的计数（N_\Gamma（R））的上下界。然后，我们利用Kassel-Kobayashi建立的方法，在非紧反de Sitter流形（Gamma\backslash\mathrm{AdS}^3）上找到了一个非尖锐不连续群（Gamma），其中存在无穷多的Laplacian（L^2）-本征值。我们还证明了对于任何增函数（f），（mathrm{AdS}^3）存在一个间断群（Gamma），使得对于足够大的（R），（Gamma-）轨道的计数（N_Gamma（R）大于（f（R）。 https://zbmath.org/1530.81122 2024-04-15T15:10:58.286558Z “瓦尔特·莫雷蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moretti.valter “西蒙·默罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:murro.simone “丹尼尔·沃尔普” https://zbmath.org/authors/？q=ai:volpe.daniele 作者发展了一种新的全局双曲度量之间的关系，他们称之为准双曲关系，公式如下：当且仅当存在有限序列时，（M）上的两个全局双曲测度\（g）和\（g’\）彼此准双曲相关（M）上的全局双曲度量，使得度量（g_k）和（g_{k+1}）的未来开光锥在每一点（M中的x）都有非空交点。以配有固定坐标系（x）和（y）的\（mathbb{R}^2）为例，度量值\（g:=dx^2-dy^2）、\（g'：=-dx^2+dy^2 \（\mathbb{R}^2\）时间方向为（partialy）的度量值（g:=dx^2-dy^2）和时间方向相反的度量值。在考察了正双曲算子的性质，特别是它们与洛伦兹度量的凸组合的相互作用后，作者证明了无限多Møller算子的存在性。设（N，N'：Gamma（E）to Gamma。Möller算子是同构（R:\Gamma（E）到\Gamma（E）），它限制于解空间之间的Möler映射，即具有紧支撑源的非齐次方程（Nf=h）和（N'f'=h）的“空间紧”解的线性向量空间。作者还表明，如果（N）和（N’）对于非简并Hermitian光纤度量是形式上的自共轭，Möller映射（S^0:=S|{mathrm{Ker}（N）}:mathrm}Ker}。最后，作者研究了整体双曲时空上的自由量子场论。它们表明，Möller算子（R）可以被提升为满足以下规范对易关系（CCR）的域算子（mathcal{A}）和（Mathca{A}'）生成的域算子代数的同构（mathcal{R}:mathcal}A}'到mathcal{A}）：\[[\Phi（\cdot），\Phi，\]其中，\（G_N）和\（G_{N'}）分别是\（N\）和\。特别地，作者证明了对于（M）上的（mathbb{R}）-向量丛，状态（ω：mathcal{A}到mathbb}C}）是准自由Hadamard状态当且仅当（ω'：=ω。审查人：Farhang Loran（伊斯法罕）