https://zbmath.org/atom/cc/53C35 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.53068 2024-04-15T15:10:58.286558Z “西科斯，巴拉兹斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:csikos.balazs “埃纳沙尔，阿姆尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:elnashar.amr “梅尔顿霍瓦思” https://zbmath.org/authors/？q=ai:horvath.marton 黎曼对称空间理论在数学和物理的许多领域都很重要。近年来，人们从不同的角度对对称空间进行了研究。它们的分类是众所周知的。对称空间的特征是黎曼流形，其测地线对称性（即相对于所有点的测地线反射）是全局定义的等距线。这些测地线对称性也是体积保护的。\textit{J.E.D’Atri}和\textit{H.K.Nickerson}，[J.Differ.Geom.3，467--476（1969；Zbl 0195.23604）]研究了黎曼流形和伪黎曼流形，它们的（局部）测地线对称性都是保体积（直至符号）或等价的，都是保发散的。继Vanhecke之后，这些空间被称为D'Atri空间。本文研究这类空间，即D’Atri空间。更准确地说，作者尝试刻画三维黎曼流形，其中小半径管状曲面关于正则曲线或仅关于测地线的总标量曲率仅取决于中心曲线的长度和管状半径。本文的主要结果之一包含在定理4.1中，该定理给出了三维黎曼流形为D’Atri空间的条件。在定理4.2中，作者证明了如果流形M是完备的且M的截曲率是有界的，则M是D’Atri空间。这是一个重要的结果，因为有界曲率流形在黎曼几何中得到了广泛的研究。审核人：Laurian Ioan Piscoran（Baia Mare） https://zbmath.org/1530.53069 2024-04-15T15:10:58.286558Z “德，乌代·昌德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de.uday-钱德 “谢纳维，萨米赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shenawy.sameh 摘要：给出了局部对称、二阶局部对称、Ricci对称、半对称和Ricci半对称广义Robertson-Walker（简称GRW）时空的分类定理。考虑了GRW时空对称性的一些含义。总结了翘曲函数（f）和纤维流形（N）的充分条件，以验证每个对称性。