https://zbmath.org/atom/cc/53C30 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.20146 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Pallier，Gabriel” https://zbmath.org/authors/？q=ai:palier.gabriel 摘要：本文分析了次线性拟对称同胚（广义拟对称映射），并将其应用于负曲线群和空间的次线性大规模几何。证明了这些同胚缺乏分析性质，但保留了共形维数和适当的函数空间，区分了某些（非对称）黎曼负弯曲齐次空间和富克斯建筑，直至次线性双李氏等价（广义拟计量）。 https://zbmath.org/1530.37008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贝纳德，蒂莫西” https://zbmath.org/authors/？q=ai:benard.timotee 摘要：设（G）是一个有限中心的连通半单实李群，（mu）是（G）上的一个概率测度，它的支持生成一个Zarisk-dense子群。我们考虑（G）上的右（mu）-随机游动，并证明每个随机轨迹的大部分时间都花费在精心选择的Weyl腔的有界距离上。我们推断，如果（G）具有秩1，并且（mu）具有有限的一阶矩，那么对于任何离散子群（Lambda substeq G），（Lambda\backslash G）上的（mu，公牛。美国数学。Soc.77863--877（1971；Zbl 0227.53003）；\textit｛M.Tsuji｝，现代函数理论中的势理论。东京：丸红株式会社（1959；Zbl 0087.28401）；\textit{D.Sullivan}，Ann.数学。螺柱无，465--496（1981；Zbl 0567.58015）；\textit{V.A.Kaimanovich}，Ann.数学。（2） 152，No.3，659--692（2000；Zbl 0984.60088）]处理布朗运动。 https://zbmath.org/1530.53059 2024-04-15T15:10:58.286558Z “康蒂，迭戈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:conti.diego “罗西，费德里科·阿尔贝托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rossi.federico-阿尔贝托 “达尔马索，罗密奥·塞格南” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dalmasso.romeo-塞格南 作者在可解李群上构造了新的不变伪Sasaki-Einstein度量。他们将[\textit{D.Conti}et al.，J.Korean Math.Soc.60，No.1，115--141（2023；Zbl 1512.53047）]中给出的可解伪Sasaki流形的构造专门化为伪Sasaki-Einstein情形。这种构造可以理解为Reeb轨道上的商和Sasaki归约的反演。从维数为（2n）的伪Kähler幂零李代数出发，利用二维中心扩张和一维空间的半直积，得到了维数为（2 n+3）的Sasaki流形。然后，作者仔细追踪这一结构，重点关注由此产生的里奇曲率。他们在附加数据上导出了获得伪Esinstein-Sasaki度量的充分条件。他们证明，如果某个被称为（mathfrak{h}）-Nikolayevsky导子的导子不消失，那么任何伪Kähler幂零李代数都会通过这种构造唯一地确定Sasaki-Einstein度量。本文包含几个显式示例，并得出了通过其方法在维5和维7中获得的伪-Einstein-Sasaki度量的完整分类。审查人：Leander Stecker（汉堡） https://zbmath.org/1530.53066 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科恩利亚·菲泽雷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ficzere.kornelia “菲格拉，阿尔戈塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:figula.agota 作者选择了八个6维幂零李代数，并对每个代数进行了所有度量集（直到等距）、相应的正交自同构组和等距组的详细计算。审查人：V.V.Gorbatsevich（莫斯科） https://zbmath.org/1530.53067 2024-04-15T15:10:58.286558Z “高，斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gao.bin “阮晋子” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nguyen（中文）-儿子。 “史泰克，塔贾纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:stykel.tatjana 概述：光学、量子物理、稳定性分析和动力系统控制中的许多问题都可以归结为矩阵变量受辛约束的优化问题。由于该约束很好地形成了一个所谓的辛Stiefel流形，因此首选黎曼优化，因为在准备好必要的几何工具后，可以借鉴无约束优化方法的思想。在给定搜索方向的情况下，检索可以说是决定迭代更新方式的最重要的一个因素。到目前为止，已经构造了两个收缩：一个依赖于Cayley变换，另一个是使用拟测地线设计的。本文提出了一种新的基于SR矩阵分解的收缩方法。我们证明了它的域包含开放单位球，这对于证明相关的基于梯度的优化算法的全局收敛性至关重要。此外，我们还考虑了三个应用——辛目标矩阵问题、辛特征值计算和哈密顿系统的辛模型约简——并给出了各种例子。大量的数值比较表明了所提优化算法的优点。