https://zbmath.org/atom/cc/53B21 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.83039 2024-04-15T15:10:58.286558Z “汤姆，劳伦斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lawrence.tom 小结：本文考虑几何、对称性和基本相互作用——重力和规范场介导的相互作用之间的关系。我们研究了乘积时空，其中（a）对于规范相互作用和四维引力具有必要的对称性，（b）在其平坦空间极限下简化为（N）维各向同性宇宙。关键技术是研究坐标系变化下对称秩二张量算子形式的轨道。包含对角矩阵的轨道被视为对应于乘积流形。分解宇宙的（GL（N，mathbb{R}）对称性在这样的乘积时空上非线性地作用。我们探索了由此产生的Kaluza-Klein理论，其中内部对称性间接作用于额外维度的空间，并给出了两个例子：规范对称性为（U（1））的六维模型和规范对称性是（SU（2））的七维模型。我们确定可以放置在任何二阶对称张量上的约束，以获得这样的时空：多项式不变量之间的关系。其特征值的多重性决定了因子空间的维数，因此也决定了规范对称性。如果所讨论的张量是Ricci张量，那么除了二维因子空间之外，所有的因子空间都是爱因斯坦流形。这种情况代表了Kaluza-Klein理论的经典真空。