MSC 53A07中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/53A07 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 曲面测度的奇异积分恒等式 https://zbmath.org/1528.28006 2024-03-13T18:33:02.981707Z “布什林,Ryan E.G.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bushling.ryan-电子-克 设\(Sigma)是\(mathbb{R}^n)和\(nu\)上的可测单位法向量场中的\(n-1)可校正集,使得对\((Sigma,nu)满足所谓的textit{方向消除条件}。以下身份\[\int_\Sigma\frac{朗格勒x-y,nu(y)rangle\langley-x,nu\]证明了\({\mathcal{H}^{n-1}}\)-a.e.\(x\in\Sigma.\)这一结果暗示了Steinerberger最近的不等式[\textit{s.Steinerberger},“刻画凸域的不等式”,Preprint,\url{arXiv:2209.14153}]在域的温和正则性条件下。审查人:Ivan Podvigin(新西伯利亚) 凸体上的曲率泛函 https://zbmath.org/1528.52004 2024-03-13T18:33:02.981707Z Kateryna Tatarko https://zbmath.org/authors/?q=ai:tatarko.kateryna 伊丽莎白·M·沃纳 https://zbmath.org/authors/?q=ai:werner.elisabeth-米 作者摘要:我们研究了最近建立的Brunn-Minkowski理论的Steiner公式中出现的加权仿射表面积。我们证明了它们是凸体集上的赋值,并证明了它们的等周不等式。我们证明了它们与凸体及其极点的锥测度的发散有关,即Kullback-Leibler发散和Rényi发散。审核人:Andriy Prymak(温尼伯) Lorentz-Minkowski 4-空间中非空曲线生成的运河超曲面 https://zbmath.org/1528.53005 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Altın,穆斯塔法” https://zbmath.org/authors/?q=ai:altin.mustafa “艾哈迈特·喀山” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kazan.ahmet “尹大元” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yoon.dae-赢得 摘要:在本文中,首先我们得到了作为伪超球族、伪双曲超球族和中心位于非零曲线上且具有非零Frenet向量场的零超核族的包络而形成的渠道超曲面的一般表达式给出了它们的一些几何不变量,如单位法向量场、高斯曲率、平均曲率和主曲率。同时,我们给出了它们的平坦性和极小性条件以及Weingarten渠超曲面的一些结果。此外,我们通过采用等半径函数获得了(E_1^4)中管状超曲面的这些特征,最后,我们构造了一些例子并借助Mathematica将其可视化。 平稳光滑高斯场水平集体积的收敛性 https://zbmath.org/1528.60051 2024-03-13T18:33:02.981707Z “德米特里·贝利亚耶夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:beliaev.dmitri-b条 “阿克塞·赫格德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hegde.akshay网址 小结:我们证明了光滑高斯场水平集的Hausdorff测度在能级收敛时的收敛性。给定两个耦合的平稳场(f_1)和(f_2),我们估计了水平集的期望Hausdorvf测度的差,用场(f=f_1-f_2)的涨落表示。证明的主要思想是使用发散定理将体积差表示为平均曲率的积分。这种方法不同于使用Kac-Rice型公式作为分析的主要工具。