https://zbmath.org/atom/cc/52A05 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.52002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Grzybowski，Jerzy” https://zbmath.org/authors/？q=ai:grzybowski.jerzy “乌尔班斯基，里扎德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:urbanski.ryszard 创造逆是数学中的一个古老游戏：自然数的加法半群产生整数组，整数环产生非零有理数域等。整数的构造是在关系\（m，n）\sim（m'，n'）\）if\（m+n'=m'+n\）下自然数对的等价类说明了该过程。设（mathcal{K}（X））是拓扑向量空间（X）中凸体的超空间（带Minkowski加法+）；这包括并集、交集、闭包和凸包等操作。对应的\textit{Minkowski-Rdström-Hörmander（MRH）空间}的元素是在等价关系\（C，D）\sim（C'，D'）\）if\（C+D'=C'+D\）下凸体对的等价类。作者定义了{预线性空间}，本质上是没有可加逆且只有一个分配律的向量空间，作为超空间的公理模型。他们表明，MRH构造在向量空间中给出了最小嵌入（mathcal{K}（X））。然后，他们证明了MRH空间的每个元素都有一个范例（（C，D）），使得（C杯D）是凸的，并且证明了这种“凸对”的各种性质最后，如果对（（C，D）对于MRH元素的每个范例都是凸的，那么他们将该元素称为“凸类”，并给出了该属性的各种特征。审核人：Robert Dawson（哈利法克斯）