https://zbmath.org/atom/cc/52A01 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.53056 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Bessenyei，Mihály” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bessenyei.mihaly “科特塞斯，Dávid Cs。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kertesz.david-csaba公司 区间空间\（（X，[\cdot，\cdot]）\的诱导区间凸结构称为落完备，如果\[\mathrm{conv}（\{p\}\cup C）=\bigcup\{[p，x]\|\x\在C\}中\]适用于所有凸集（C\子集X\）和所有（p\ in X\）。此外，如果对于所有（a，b，c\ in X\）、所有（y\ in[b，c]\）和所有（m\ in[a，y]\），都存在（z\ in[a，c]\\）使得（m\ in[b，z]\）的凸结构满足Peano-property。本文的主要结果如下：定理。在至少三维Cartan-Hadamard歧管中，以下条件等效：\开始{itemize}\第[（i）]项在流形中三角形是二维的；\第[（ii）]项歧管具有皮亚诺特性；\第[（iii）]项管汇跌落完成；\流形具有恒定的截面曲率，即它是欧几里德或双曲线。\结束{itemize}当曲率为正时，此结果的局部版本也适用。定理4。在至少三维完整黎曼流形中，以下条件等价：\开始{itemize}\第[（i）]项歧管在当地具有Peano财产；\第[（ii）]项歧管局部跌落完成；\项[（iii）]三角形在流形中是局部二维的；\第[（iv）]项歧管具有恒定的截面曲率。\结束{itemize}审核人：Bożena Piątek（Gliwice）