https://zbmath.org/atom/cc/52-06 2024-04-15T15:10:58.286558Z 未知作者 Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.52001 2024-04-15T15:10:58.286558Z 出版商描述：本书收集了2021年8月30日至9月3日在意大利Cetraro举行的凸几何暑期学校的课堂讲稿。凸几何是数学中一个非常活跃的领域，有着坚实的传统和光明的未来。它的主要研究对象是凸体，即（n）维欧氏空间的紧子集和凸子集。所谓的Brunn-Minkowski理论目前代表了凸几何的中心部分。暑期学校介绍了凸几何的各个方面：赋值理论，包括函数空间赋值的最新发展；几何不等式和解析不等式，包括来自Brunn-Minkowski理论的不等式；二元性的几何和分析概念，以及它们与大众运输和集中现象的相互作用；对称化，它为许多变分问题（不仅在凸几何中）提供了主要工具之一。每一部分都由暑期学校提供的一门课程代表，并与本卷的一个章节相对应。第一章包含凸几何中的一些基本概念，这些概念构成了后续章节的共同背景。本书的材料基本上是自足的，就像暑期学校一样，是针对博士生和博士后学生以及所有首次接触凸几何的研究人员的。本卷的文章将单独进行审查。