MSC 12K10、14T、52中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/52、14T、12K10 2024-03-13T18:33:02.981707Z 未知作者 Werkzeug公司 二维和三维复数psd-极小多面体 https://zbmath.org/1528.05003 2024-03-13T18:33:02.981707Z “鲍嘉,特里斯特拉姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bogart.tristram “乔昂·古韦亚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gouveia.jao “托雷斯,胡安·卡米洛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:torres.juan-卡米洛 摘要:多面体的扩展复杂性衡量其通过提升来简洁表示的适应性。有几种形式的扩展复杂性,包括线性、实半定和复半定。我们专注于最后一个,其中已知的最小,特别是了解哪些多面体是复杂的psd最小。我们证明了通过格成员问题可以有效计算的复杂psd极小性存在障碍。使用此工具,我们完成了复杂psd-最小多边形的分类(几何和组合)。在维3中,我们展示了几个新的复杂psd-极小多面体的例子,并应用我们的障碍来排除其他许多例子。 2-和3-正则拟阵的排除子阵 https://zbmath.org/1528.05010 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Nick Brettell” https://zbmath.org/authors/?q=ai:brettell.nick “奥克斯利,詹姆斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:oxley.james-克 “森普尔,查尔斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:semple.charles “惠特尔,杰夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:whittle.geoffrey网址-第页 摘要:2-正则拟阵是正则拟阵和近正则拟阵的自然推广。我们证明了2-正则拟阵类的排除微特征。3-正则拟阵类与Hydra-5部分域上可表示的拟阵类一致,且带有(U{2,5})-或(U{3,5}-次项的类中的3-连通拟阵正是那些在({GF}(5))上具有六个不等表示的类。我们还证明了该类排除的未成年人最多有15个元素。 拟阵的Stellahedral几何 https://zbmath.org/1528.05011 2024-03-13T18:33:02.981707Z “你好,克里斯托弗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:eur.christopher “嗯,六月” https://zbmath.org/authors/?q=ai:huh.june “拉森,马特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:larson.matt 摘要:我们使用星面体复曲面簇的几何来研究拟阵。我们用星面体复曲面簇的上同调环来识别拟阵的有值群,并证明了拟阵的赋值、同调和数值等价关系是一致的。我们为拟阵的Tutte多项式建立了一个新的对数压缩性结果,回答了Postnikov-Shapiro代数上的\textit{D.G.Wagner}[Adv.Appl.Math.21,No.4,644--684(1998;Zbl 0927.05079)]和\textit}B.Shapiro}et al.[`变形图形区域代数',Preprint,\url{arXiv:2204.11331}]问题,并计算拟阵Schubert细胞的Chern-Schwartz-MacPherson类。中心结构是“拟阵的增广重言类”,模仿星面体复曲面簇上的某些复曲面向量丛。 并元区间的对偶性 https://zbmath.org/1528.08002 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Matczak,Katarzyna” https://zbmath.org/authors/?q=ai:matczak.katarzyna “Mućka,A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mucka.anna “罗曼诺夫斯卡,A.B.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:romanowska.anna-b条 摘要:在早先的一篇论文中,{A.B.Romanowska}等人[J.Aust.Math.Soc.86,No.3,399--412(2009;Zbl 1210.18002)]描述了(实)多面体范畴(被视为重心代数的有限生成实凸集)和超立方体交集范畴之间的对偶性,被认为是具有附加常数运算的重心代数。本文是寻找二元多面体对偶的第一步,二元多面体是实凸多面体的类似物,但定义在二元有理数的环(mathbb D=mathbb Z[1/2]\)上,而不是实环上。二元维多面体是顶点位于二元空间的二元维实多面体与二元空间(mathbb D^n)的交集。一维类似物是并元区间。在代数上,并元多面体在算术平均运算下具有交换、熵和幂等群的结构。这种并元多面体并没有保留真实多面体的所有性质。特别是,有无穷多个(成对非同构)并元区间。我们首先证明群胚(mathbbD)的有限生成子群胚都同构于并元区间。然后,我们描述了这类并元区间的对偶性。对偶性由一个无限对偶(精神分裂症)对象,即并元单位区间给出。对偶空间是具有附加常数运算的二元单位区间的平方的某些子群。第二篇论文研究并矢三角形的对偶性。 并矢三角形的对偶性 https://zbmath.org/1528.08003 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Matczak,Katarzyna” https://zbmath.org/authors/?q=ai:matczak.katarzyna “Mućka,A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:marka.anna(中文) “罗曼诺夫斯卡,A.B.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:romanowska.anna-b条 小结:本文是同一作者“二元区间的对偶性”一文的直接延续[同上,29,No.1,41-60(2019;Zbl 1528.08002)],可以视为其第二部分。二元有理数是其分母为2的幂的有理数。并矢三角形和并矢多边形分别定义为顶点位于并矢平面上的真实平面中三角形或多边形的并矢平面的交点。一维类似物是并元区间。在代数上,二元多边形在算术平均的二元运算下具有交换、熵和幂等群的结构。第一篇论文研究了并元线的有限生成子群的结构,证明了其与并元区间同构。然后描述了并元区间类与并元单位平方的某些子群类之间的对偶关系。本文推广了第一篇论文的结果,给出了并矢三角形的一些特征,并描述了这类并矢三角形所具有的对偶性。与区间的情况一样,二元性由一个无限对偶(精神分裂症)对象给出,即二元单位区间。对偶空间是并矢单位立方体的某些子群,被认为是具有附加常数运算的(交换的、幂等的和熵的)群胚。 在\(mathbb{Z}^k\)中具有加倍\(2^k+delta \)的集合是近凸级数 https://zbmath.org/1528.11106 2024-03-13T18:33:02.981707Z “范·辛图姆,彼得” https://zbmath.org/authors/?q=ai:van-电位计 “斯宾克,亨特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:spink.hunter “蒂巴,马吕斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tiba.marius 修正一个整数(k\ge 1)。众所周知,如果\(A\subsetq\mathbb{Z}^k\)是一个非空集,那么它的加倍常数\[d(A):=\frac{|A+A|}{|A|}\]至少是\(2^k\。设(widehat{\mathrm{co}}(A)是由\(A\)的实凸壳与\(A~)生成的仿射子格的交集定义的凸级数。最后,设(t(A))是覆盖(A)所需的最小数量的平行超平面,即(A)的厚度。本文研究了描述具有略高于临界加倍阈值的加倍常数(d(A))的非退化集(A\substeq\mathbb{Z}^k)结构的逆问题。\textit{定性观点:}在定理1.1中,作者证明存在正常数(Delta,m,varepsilon>0)(仅依赖于\(k位于具有(|A|\ge\varepsilon|B|\)的某个秩\(k\)广义算术级数\(B\)中。\在定理1.2中,他们证明了存在依赖关系(h^{-1}\ll\delta\ll 1)和函数(ω(δ)\to 0)as(δ\to 0这些结果推广了Freiman-Bilu(2^k)定理、Freiman(3|A|-4)定理,以及作者最近对Figalli和Jerison猜想的(mathbb{R}^k)中的和集的尖锐稳定性结果。评审人:Paolo Leonetti(米兰) (F)-多项式的组合数学 https://zbmath.org/1528.13022 2024-03-13T18:33:02.981707Z “费嘉瑞” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fei.jiarui 摘要:我们使用稳定函子来研究任何有限维基本代数表示的(F)-多项式的组合方面。我们刻画了它们的牛顿多边形的顶点。我们给出了限制于牛顿多面体任意面的(F)-多项式的一个显式公式。对于非循环颤动,当表示为一般形式时,我们给出了牛顿多面体的所有方面的完整描述。我们还证明了对于任何刚性表示,\(F\)-多项式的支持是饱和的。我们提供了许多例子和反例,并提出了几个猜想。 有限型簇代数的结合面和(g)-向量之间的极小关系 https://zbmath.org/1528.13023 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿诺·帕德罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:padrol.arnau “亚恩·巴鲁” https://zbmath.org/authors/?q=ai:palu.yann “Vincent Pilaud” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pilaud.vincent “普拉蒙顿,皮埃尔·古伊” https://zbmath.org/authors/?q=ai:plamondon.pierre-盖伊 作者证明了网格突变是任何有限型簇代数中g向量相对于任何初始种子的最小关系,并利用此代数结果导出了g向量扇的几何性质:他们表明其所有多面体实现的空间都是一个单形锥,然后观察到,这个性质意味着它的所有实现都可以描述为高维正正子与精心选择的仿射空间的交集。此外,作者使用类似的方法研究了结合面体的另一种推广形式:温和代数的非亲合复形(也称为支持-倾斜复形)的g-向量扇的多面体实现空间。此外,他们证明了当温和绑定颤动是砖形的和2-无环的时,非亲吻扇形的实现空间是简单的,并且在这种情况下,根据网格突变描述了它的面定义不等式。此外,作者还证明了2-Calabi-Yau三角范畴和独立兴趣的外三角范畴的代数结果。审查人:Udhayakumar Ramalingam(Vellore) 几何中的热带方法。2023年5月14日至19日研讨会摘要 https://zbmath.org/1528.14005 2024-03-13T18:33:02.981707Z 摘要:研讨会{几何学中的热带方法}致力于代表不同观点的主要专家之间的广泛讨论和交换意见,包括辛几何和拉格朗日几何的热带方法、实代数变种和热带同源的拓扑、代数中的热带方法、,Berkovich分析几何和对数几何、改进的热带枚举几何和丰富的计数、代数几何和拟阵。 \超平面排列的(mathbb{Z})-局部系统上同调与Cohen-Dimca-Orlik型定理 https://zbmath.org/1528.14067 2024-03-13T18:33:02.981707Z “樱木铃木” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sugawara.sakumi 本文将某些泛型(mathbb{C})局部系统的定理推广到(mathbb{Z})-局部系统。考虑(mathbb{C}^n)中超平面的复合排列(mathcal{a}={H_1,点,H_n})(用实方程)和补码(M(mathcal{a})=mathbb}C}^n\setminus\bigcup{i=1}^nH_i)上的局部系统(mathca{L})。假设本地系统\(\mathcal{L}\)满足[loc.cit.]中定义的特定CDO条件。{定理}。在此设置中\[H^k(M(\mathcal{A});\数学{L})=\开始{cases}\mathbb{Z}^{\beta_l}\oplus\mathbb{Z} _2^{\beta_{l-1}}&k=l\\\马特布{Z} _2^{\beta_{k-1}}&1\leq-k\leq-l-1\\0&\text{否则}\结束{cases}\]其中\(\beta_k=\lvert\sum_{i=0}^k(-1)^ib_i(M(\mathcal{A}))\rvert\)。该证明基于补码(M(mathcal{A})的极小性和显式复数的仔细代数组合检验。评审人:Roberto Pagaria(博洛尼亚) 锥约束奇异值问题 https://zbmath.org/1528.15007 2024-03-13T18:33:02.981707Z “西格,阿尔贝托” https://zbmath.org/authors/?q=ai:seeger.alberto “大卫·索萨” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sossa.david 本文的目的是研究矩形矩阵(a)的奇异值(σ)的一个新概念。相应的单位左、右角向量分别受闭凸锥(P)和(Q)的约束。实数(σ)被称为相对于闭凸锥(P)和(Q)的奇异值(A),集合(σ(A,P,Q)代表这种奇异值。这篇论文理论性很强,写得很好,结构也很好。导言部分包含论文中使用的主要符号。然后将临界性(或平稳性)条件写成变分不等式耦合系统的形式,并进一步转化为包含一对锥及其对偶锥的互补问题耦合系统。简要提到了几个重要的例子。本文的重要部分致力于锥约束奇异向量的一般理论。首先,证明了几个性质。如果(P)和/或(Q)是线性子空间,则它们涉及无约束或真正的约束设置。然后,论文的第二部分分为几个小节,作者详细分析了以下特性:(1) 稳定性问题。也就是说,如果矩阵(A)、锥(P)和锥(Q)受到小扰动,那么集合(Sigma(A,P,Q)会发生什么。为此,使用了上半连续和下半连续的概念;(2) 链接到正方形矩阵的锥谱理论。这说明了为什么将奇异值问题转化为特征值问题并不总是一个好的策略。它在约束上下文中特别相关;(3) 仅对右奇异向量的约束。给出了一个定理,该定理刻画了只有右角向量是con-contracted的集合(换位转换公式对左角向量产生了相同的结果);(4) \(\Sigma(A,P,Q)\)的最小元素。结果表明,这种元素总是存在的。研究了一些性质。(5) 确保\(\Sigma(A,P,Q)\)有限性的假设。证明了当至少一个锥是非多面体时,(Sigma(A,P,Q))可以是无限的。给出了有限性的一个非多面体例子。本文的第三部分研究了Pareto奇异值,即对应于一对Pareto锥(或非负正切)的矩形矩阵的奇异值。引入互补问题,证明了一个充分刻画Pareto奇异值的定理。本文专门讨论了Perronian奇异值,指出了它与Pareto奇异值的联系。其次,给出了估计矩形矩阵Pareto奇异值的最大可能个数的显式公式。最后一节专门介绍应用程序。首先,考虑了当(P)和(Q)是Pareto锥时,关于约束秩一近似问题的两个小例子。最后,对非负主成分分析问题进行了更深入的研究。审查人:Ctirad Matonoha(普拉哈) 初等凸性与优化 https://zbmath.org/1528.26001 2024-03-13T18:33:02.981707Z “维维克·博卡尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:borkar.vivek-shripad公司 “Rao,K.S.Mallikarjuna” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rao.k-s-mallikarjuna公司 正如作者在前言中提到的那样,本书的重点是优化的中心凸性方面。他们还说,这是一个“在一个连贯的故事中松散地串在一起的事实和事实的独特和折衷主义的集合”记住这些目标,在我看来,作者已经完成了一本关于有限维凸性的有趣、原创和有用的书。这本书共有七章,一份由128个条目组成的参考文献列表,以及一份字母索引。第一章题为“最优解的连续性和存在性”,介绍了基于著名的Weierstrass极值定理的最优解存在性的经典结果,但它也包含了优化书籍中通常找不到的结果,例如。,关于闭集上有界连续函数的连续可扩性的Tietze扩张定理和Banach压缩映射定理。在第二章“可微性和局部最优性”中,除了经典的Fermat规则和Fritz-John和KKT最优性条件外,还可以找到关于连续可微函数集合的点态极大值的方向导数的Danskin定理,Ekeland变分原理和山路定理。有限维中的凸性是下一章“凸集;”的主题它包含的一些非经典结果是Knecht和Vanderwerff提出的一个定理,指出将凸集映射到凸集的几个变量的唯一连续内射向量函数是仿射函数,以及集合和的凸壳上的Shapley-Folkman定理。第四章“凸函数”也包括两个非经典结果:其中一个结果表明,多变量的凸函数可以通过凸多项式在紧凸集上一致逼近;另一个声明有界凸集上的凸函数可以扩展为整个空间上的凸函数,当且仅当它是Lipschitz。定理4.2说,有限值凸函数几乎处处都是二次可微的,这是一个我认为有误导性的说法(因为一点的二次可导性意味着该点邻域上的可微性,对于凸函数来说,这一性质不一定成立);我宁愿说凸函数几乎处处都可以接受二阶近似。下一章“凸优化”中的非经典结果是由Hiriart-Urruti提出的一个定理,该定理指出,可微函数的点的全局极小性的一个充要条件是梯度为零,函数与该点的第二共轭函数重合,严格正值的闭凸子集的Pareto点集中适当有效点的密度的Arrow-Barankin-Blackwell定理。第6章,题为“优化算法:概述”,是关于数值方法的。本书以结语结尾(第7章),其中简要讨论了几个扩展(例如,无限维),并给出了一些参考文献注释。每一章(除了尾声)后面都有一组有趣而有用的练习。总之,这本书是对现有凸性和优化文献的一个非常有价值的补充。它可以用作这些学科的本科生课程的教科书。审查人:Juan-Enrique Martínez-Legaz(巴塞罗那) 补偿凸变换的局部性 https://zbmath.org/1528.26013 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿拉塔维,玛丽亚姆·塞勒姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:alatawi.maryam-塞勒姆 摘要:我们建立了函数在不同连续性和光滑性下的补偿凸变换的局部性。更准确地说,我们将最近由\textit{K.Zhang}等人获得的补偿凸变换的局部性和密度性推广到有界函数的[Math.Models Methods Appl.Sci.25,No.747-801(2015;Zbl 1314.26018)]在各种连续性和光滑性假设下的函数,如\(C^\alpha\),\(C^{1,\beta}\)。我们还建立了这种locality属性的一些本地化版本。 对数压缩函数的Pinsker不等式及相关Monge-Ampère方程 https://zbmath.org/1528.26014 2024-03-13T18:33:02.981707Z “木笼,乌姆特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:caglar.umut “亚历山大五世,科列斯尼科夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kolesnikov.alexander-v(v) 伊丽莎白·M·沃纳 https://zbmath.org/authors/?q=ai:werner.elisabeth-米 摘要:我们进一步发展了对数压缩函数的(f)-发散理论及其相关不等式。我们建立了Pinsker不等式、新的仿射不变熵不等式和函数仿射表面积上的新不等式。函数不等式导致了凸体的新的仿射不变不等式。这些不等式中的等式特征与Monge-Ampère微分方程有关。我们证明了该方程解的唯一性。 关于Lipschitz连续凹函数集的正则抽象凸函数 https://zbmath.org/1528.26015 2024-03-13T18:33:02.981707Z 瓦伦丁五世(Valentin V.Gorokhovik) https://zbmath.org/authors/?q=ai:gorokhovik.valentin-维肯特维奇 摘要:给定一个在集\(X\)上定义的函数集\(\mathcal{H}\),如果函数\(f:X\mapsto\overline{\mathbb{R}}\)是其\(\mathcal{H}\)-子数的上包络,即其属于集\(\mathcal{H}\)的子数,则称其为抽象\(\mathcal{H}\)-凸;如果(f)是它的最大值(相对于逐点排序)的上包络,则称它为正则抽象(mathcal{H})-凸。在本文中,当(mathcal{H})是一个抽象函数集时,我们首先给出了(正则)(mathcal{H})-凸性的基本概念。对于这种抽象情况,基于Zorn引理,给出了(mathcal{H})-凸函数正则(mathcal{H}-)-凸的一般充分条件。本文的目的是研究当(mathcal{H})是定义在实赋范空间(X\)上的实值Lipschitz连续古典凹函数的集(mathcal{L}hat{C}(X,mathbb{R})时,正则(mathca{H}\)-凸函数的特殊类。对于一个扩张值函数(f:X\mapsto\overline{mathbb{R}})是(mathcal{L}\hat{C})-凸的,(f\)是下半连续的并且由Lipschitz连续函数从下到下有界是必要的和充分的;此外,每个(mathcal{L}\hat{C})-凸函数也是正则的(mathcal{L}\hat{C}\)-凸的。我们关注函数在给定点的(mathcal{L}\hat{C}\)-次微分性。我们证明了一个(mathcal{L}\hat{C})-凸函数在其有效域中是稠密的点集。这个结果将著名的关于凸下半连续函数次微分存在性的经典Bröndsted-Rockafellar定理推广到更广泛的下半连续类函数。使用子集\(\mathcal{L}\hat{C}(C)_由在原点消失的Lipschitz连续凹函数组成的集合(mathcal{L}\hat{C}\)的{theta}\),我们引入了{C}(C)_{\theta})-次梯度和(mathcal{L}{C}(C)_{\theta})-函数在某一点上的次微分,它推广了经典凸分析的相应概念。(mathcal{L})的一些性质和简单的微积分规则{C}(C)_{\theta})-次微分以及(mathcal{L}{C}(C)_建立了全局极值点的{theta})-次微分条件。还考虑了函数的抽象\(\mathcal{L}\check{C}\)-凹性和\(\mathcal{L}\check{C}\)-超可微性的对称概念,其中\(\mathcal{L}\check{C}:=\mathcal{L}\check{C}(X,\mathbb{R})\)是Lipschitz连续凸函数集。 关于Grünbaum型不等式的一般凹扩张 https://zbmath.org/1528.26016 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Marín Sola,Francisco” https://zbmath.org/authors/?q=ai:marin-旧金山索拉 摘要:给定一个严格递增的连续函数\(\phi:\mathbb{右}_{\ge 0}\longrightarrow\mathbb{R}\cup\{-\infty\}\)与\(\lim_{t\rightarrow\finfty}\phi(t)=\infty),函数\(f:[a,b]\longright arrow\ mathbb{右}_{\ge0})如果(\phi\circf)是凹的,则称为(\phi\)-\textit{凹}。当\(\phi(t)=t^p\),\(p>0\)时,这个概念是\(p\)-凹性,而对于\(\pi(t。在这项工作中,我们证明了如果紧集(正体积的K子集)w.R.t的截面体积函数通过其形心的超平面(H)是凹的,那么可以找到比率(K)的一个尖锐下界,其中K表示K的交点以\(H\)为界的半空间。当K为凸时,该不等式恢复了Grünbaum的经典结果。此外,还显示了关于(φ)-凹函数(涉及形心)的其他相关结果。 曲面测度的奇异积分恒等式 https://zbmath.org/1528.28006 2024-03-13T18:33:02.981707Z “布什林,Ryan E.G.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bushling.ryan-电子-克 设\(Sigma)是\(mathbb{R}^n)和\(nu\)上的可测单位法向量场中的\(n-1)可校正集,使得对\((Sigma,nu)满足所谓的textit{方向消除条件}。以下身份\[\int_\Sigma\frac{朗格勒x-y,nu(y)rangle\langley-x,nu\]证明了\({\mathcal{H}^{n-1}}\)-a.e.\(x\in\Sigma.\)这一结果暗示了Steinerberger最近的不等式[\textit{s.Steinerberger},“刻画凸域的不等式”,Preprint,\url{arXiv:2209.14153}]在域的温和正则性条件下。审查人:Ivan Podvigin(新西伯利亚) 乘积系统产生的薛定谔算子的谱特征 https://zbmath.org/1528.35037 2024-03-13T18:33:02.981707Z “大卫·达马尼克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:damanik.david “菲尔曼,杰克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fillman.jake 菲利普·高尔克 https://zbmath.org/authors/?q=ai:gohlke.philipp 本文讨论了离散的一维薛定谔算子,即形式为\(\ell^2(\mathbb{Z})\)的算子\[H:=\Δ+V,\]其中,\(Delta \)是离散拉普拉斯算子,\(V \)是由势\(V\colon\mathbb{Z}\to\mathbb{R}\)的乘法算子,势在以下意义上是动态定义的:给定一个动力系统\((mathbb{X},S)\(即,\(mathbb}X}\)是一个紧度量空间,\(S \)是\(mathbb{X{)上的同胚)和\(f\colon\mathbb{X}\ to \mathbb{R}\)连续,然后\[V(n):=f(S^nx),四边形n在mathbb{Z}中\]对于某些\(x\in\mathbb{x}\)。现在最感兴趣的是来自产品动力学系统的此类算子;即\(\mathbb{X}=\mathbb{十} _1个\次\mathbb{十} _2\)和\(S=S_1\乘以S_2\)。这一类中包含的示例可以是两个电位的总和(例如,周期加随机,或周期加不可衰减频率的周期),其形式如下\[V(n)=V_1(n)+V_2(n),四元数n\in\mathbb{Z},\]其中,\(f(x^1,x^2):=f_1(x^l)+f_2(x^2\[f(x^1,x^2):=f1,\]即乘法调制。本文研究了这种算子(或算子族)(H)的谱结果,特别是零勒贝格测度的康托谱(满足Boshernitzans条件的最小子位移上采样的局部常数函数产生的势与周期势之和,以及它们的乘积而不是和),特征值的缺失,随机势周期修正谱的谱表示,以及准周期势在应用几乎Mathieu算子进行周期扰动时的(次/超)临界性。审查人:Christian Seifert(汉堡) 关于Delone集熵的注记 https://zbmath.org/1528.37004 2024-03-13T18:33:02.981707Z “豪泽,蒂尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hauser.till 摘要:在本文中,我们提出了斑块计数熵可以作为一个极限,并研究了哪些紧集序列适合定义这个量。我们进一步给出了无限局部复杂度Delone集的补丁计数熵的几何定义,并且Delone集合的补丁计数熵值等于相应Delone动力系统的拓扑熵。我们在包含Meyer集的(非紧)局部紧阿贝尔群的上下文中给出了我们的结果。{版权所有}2022作者。Wiley-VCH GmbH.}出版的Mathematische Nachrichten 插值投影估计的几何方法 https://zbmath.org/1528.41006 2024-03-13T18:33:02.981707Z “内夫斯基,M.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nevskii.mikhail-维克托洛维奇 “Ukhalov,A.Y.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ukhalov.aleksei-尤雷维奇 (无摘要) 组合凸性 https://zbmath.org/1528.52001 2024-03-13T18:33:02.981707Z “波拉尼,艾姆雷” https://zbmath.org/authors/?q=ai:barany.imre 这本书对组合凸性中最重要的问题进行了极好的阐述。它包含33个简短的章节,其中我们可以提到那些致力于Helly、Carathéodory、Radon、Tverberg、Alon-Kleitman和Erdős-Szekeres定理的章节。每一章的结尾都有一组难度较大的问题。作为该领域的入门,本书对学生(无论是研究生还是本科生)来说,也可以对从事其他数学领域和应用领域工作的人有用。审核人:Mircea Balaj(Oradea) 高维椭圆分布的随机单形体积 https://zbmath.org/1528.5202 2024-03-13T18:33:02.981707Z “古萨科娃,安娜” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gusakova.anna “Heiny,Johannes” https://zbmath.org/authors/?q=ai:heiny.johannes “克里斯托夫·塔勒” https://zbmath.org/authors/?q=ai:thale.christoph 本文的目的是为生成点服从(mathbb{R}^n)中一般椭圆分布的(p)维钉扎随机单形的对数体积提供中心极限定理。特别是,作者对高维区域感兴趣,其中,(p)是满足(p到+infty)的空间维度(n)的函数,如(n到+inffy),并且是(0,1)中的(p到gamma)。(n)维随机向量(mathbf{x})遵循椭圆分布,如果它的形式为(mathbf{x}=R),其中(R)是任意实值随机变量,(mathbf1{A})是一个满秩的固定(n次n)矩阵,而(mathbf2{u})则是一个均匀随机方向,即,在\(\mathbb{R}^n\)中的单位球面上的一致随机点,它独立于\(R\)。文献中已知了各种不同的模型和结果,主要是在渐近区域(p~+),而维数参数(n)保持不变。示例包括面数或内禀体积的期望渐近性及其与仿射表面积的紧密关系、相关的上下方差界以及这些组合参数和几何参数的渐近正态性或浓度特性的结果,参见[\textit{D.Hug},莱克特。数学笔记。2068205--238(2013;Zbl 1275.60017)],用于激励、背景材料和参考。论文组织如下。第2节介绍了作者的设置以及必要的符号。邮件结果,即对数行列式定理2.1(高维渐近正态)及其几何对应定理2.4,分别是第2.1节和第2.2节的内容。第3节专门讨论定理2.1的证明,而附录包含一些辅助引理。审查人:Viktor Ohanyan(Erevan) 填充图的加权平均曲率导数 https://zbmath.org/1528.52003 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿科皮扬,阿尔塞尼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:akopyan.arsenyi “赫伯特·埃德尔斯布伦纳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:edelsbrunner.herbert 摘要:在三维欧氏空间中用实心球体表示原子,通过取并得到分子的空间填充图。分子动力学模拟其在键和其他力(包括溶剂化自由能)作用下的运动。形态计量方法[\textit{Y.Harano}等人,“蛋白质和配体精确溶剂化热力学的形态计量方法”,J.Compute.Chem.34,No.23,1969--1974(2013;\url{doi:10.1002/jcc.23348})。Roth}等人,“复杂分子溶剂化自由能的形态计量方法”,《物理学》。修订稿。97,第7号,文章ID 07810117(2006;\url{doi:10.1003/PhysRevLett.97.078101})]将后者写为空间填充图的体积、面积、平均曲率和高斯曲率的加权版本的线性组合。我们给出了加权平均曲率导数的一个公式。连同[textit{H.Edelsbrunner}和\textit{P.Koehl},Proc.Natl.Acad.Sci.USA 100,No.5,2203--2208(2003;Zbl 1112.92071)]中加权体积的导数,[\textit}R.Bryant}et al.,Discrete Compute.Geom.32,No.3,293--308(2004;Zbl 1056.92001)]中的加权面积和加权高斯曲率[\textit{A。Akopyan}和\textit{H.Edelsbrunner},“空间填充图的加权高斯曲率导数”。手稿,IST奥地利,Klosterneuburg(2019)],这产生了溶剂化自由能形态计量表达式的导数。 凸体上的曲率泛函 https://zbmath.org/1528.52004 2024-03-13T18:33:02.981707Z Kateryna Tatarko https://zbmath.org/authors/?q=ai:tatarko.kateryna 伊丽莎白·M·沃纳 https://zbmath.org/authors/?q=ai:werner.elisabeth-米 作者摘要:我们研究了最近建立的Brunn-Minkowski理论的Steiner公式中出现的加权仿射表面积。我们证明了它们是凸体集上的赋值,并证明了它们的等周不等式。我们证明了它们与凸体及其极点的锥测度的发散有关,即Kullback-Leibler发散和Rényi发散。评审人:Andriy Prymak(温尼伯) 带多面体和置换面体的投影和角和 https://zbmath.org/1528.52005 2024-03-13T18:33:02.981707Z “戈德兰,托马斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:godland.thomas “扎哈尔·卡布卢奇科” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kabluchko.zakhar-一个 多面体\(P\subet{\mathbb{R}}^n\)是一个带多面体,如果它的正扇形与某些超平面排列\(\mathcal{A}\)的扇形重合。如果通过原点并平行于(M)的唯一线性空间满足(dim(M'\cap L)=max(\dim(M’)+\dim。如果(P\)的每个面\(F\)的仿射壳一般位于w.R.t.~(L\),则线性子空间\(L\子集{\mathbb{R}}^n\)位于\textit{一般位置w.R.t.~多面体集\(P\。设(P\subset{\mathbb{R}}^n)是一条带状多面体,而(G:{\mathbb{R{}}^n\rightarrow{\mat血红蛋白{R}{^d)是一个满射线性映射,因此(\dim(\ker(G))=n-d)。如果\(\ker(G)\subet{\mathbb{R}}^n\)位于\(P\)的面的一般位置,则根据超平面排列的\(\mathcal{a}\)的\(j\)级特征多项式,导出了投影多面体\(GP\)的\(j\)维面数的公式。这里,(mathcal{A})的\textit{特征多项式}由下式给出\[\chi_{\mathcal{A}}(t)=\sum_{\mathcal{C}\subset\mathcal{A}(-1)^{|\mathcali{C}|}\t^{\dim(I_{\mathcal{C}})},\]其中,\(I_{mathcal{C}}=\bigcap_{H\in\mathcal}C}H\)是\(\mathcal{C}\)中所有超平面的交集,并且\(\mathcal{A}\)的\文本{(j)-第三级特征多项式}由\[\chi_{{mathcal{A}},j}(t):=\sum_{M\in{mathca{L}}_j(\mathcal}A})}\chi_{mathcal{A}|M}(t),\]其中,\({\mathcal{L}}_j(\mathcal{A})\)是由\(\mathcal{A}\)的所有线性子空间的格\(\mathcal{L}(\matchal{A}))及其交点的所有(j)维线性子空间组成的子格,以及\({\ mathcal}A}|M}:=\{H\cap M:H\in\mathca{A},\\M\not\substeq H\}\)。特别地,如果(G)满足一些一般和自然假设,则(GP)的面数不依赖于线性映射(G)。对于多面体集(P\subset{mathbb{R}}),(P\)的面(f\)的切锥}(T_f(P)由{mathbb{R}}中的(T_f(P)={tilde{x}定义{x} _0(0)P\mbox{中的+\epsilon\tilde{x}用于某些}\epsilon>0\}\),其中\(\tilde{x} _0(0)\)是面(F)相对内部的某个点。本文进一步推导了P的切锥在其所有j面上的圆锥本征体积和格拉斯曼角之和的公式。这里,\textit{圆锥本征体积}是圆锥或球面几何中常见本征体积的类似物,可以使用球面Steiner公式和给定圆锥的\textit{Grassmann角}\(gamma_k(C)\)来定义定义为维数为(n-k)的随机线性子空间,在({mathbb{R}}^n)的全维子空间的Grassmannian上具有均匀分布。然后,将这些公式应用于(A)和(B)型的置换面体,从而得出投影置换面体的面数和置换面体根据第一类和第二类斯特林数的广义角和的闭合公式。这里,根据{mathbb{R}}^n中的\(tilde{x}=(x_1,dots,x_n)定义的\(a\)类型的置换自面体由\({mathcal{P}}_n^a(tilde}x}):=mathrm{conv}\(x_{sigma(1)},dotes,x_{sigma(n)})):S_n}中的\ sigma和\(B)类型的用(tilde{x}=(x_1,dots,x_n)在{mathbb{R}}^n中定义为}_n^B(tilde{x}):=\mathrm{conv}\{(\epsilon_1x_{sigma(1)},\dots,\epsilen_nx_{sigma(n)})(\epsilon_1,\dots,\εsilon_n)in \{pm1\}^n,\\sigma\ in S_n\}),其中\(S_n\)是(n\)字母上所有置换的对称组。这些类型为(A)和(B)的永曲面是带状多面体的示例。审核人:Geir Agnarsson(Fairfax) 半正则高斯集多面体 https://zbmath.org/1528.52006 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Berestovskii,Valerii N.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:berestovskii.valeriii-尼古拉埃维奇 “Nikonorov,Yurii G.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nikonorov.yurii-根纳德维奇 如果(凸)多面体的面是正则多面体,并且其对称群在其顶点上是传递的,则它是半正则的。半正则多胞体最早由\textit{Th.Gosset}[Messenger(2)29,43-48(1899;JFM 30.0494.02)]列出,列表的完整性由\textit{G.Blind}和\textit}R.Blind][Comment.Math.Helv.66,No.1,150-154(1991;Zbl 0728.52006)]确认。如果半正则多面体(P)的顶点集(M)被视为有限度量空间(具有继承的欧氏距离(d)),那么它也可以称为齐次。人们自然会问,是否可以对(P)施加更严格的条件。有限度量空间((M,d)的Clifford-Wolf平移是(M)的等距(f),它将(M)中的每个点移动相同的量,因此对于M中的所有(x,y),(d(x,f(x))=d(y,f(y))。此外,如果对于M中的每个\(x,y\)都有\(M\)的Clifford-Wolf平移\(f\),使得\(f(x)=y\),则\(M,d)\)是Clifford-Wolf同质的。例如,正则\(600\)-细胞是Clifford-Wolf齐次的,但\(120\)-细胞不是;四元数很好地解释了这一点。(正常同质性的条件也有点弱,这有点技术性。)本文根据这些性质对半正则多面体进行了分类,并对进一步的性质进行了讨论,提出了各种相关问题。审核人:Peter McMullen(伦敦) 关于具有可解自同构群的(4,4,dots,4})型手征多面体的更多内容 https://zbmath.org/1528.52007 2024-03-13T18:33:02.981707Z “张维娟” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.wei-juan |张伟娟 抽象多面体是正则的,如果它的自同构组在所有标志上都是可传递的;如果它的一组自同构有两个标志轨道,则它是手性的。[textit{M.D.E.Conder}等人,J.Algebra 569,713--722(2021;Zbl 07286501)]中给出了两个具有可解自同构群的({4,4,4})型手征4-多面体的无限族。在本文中,作者研究了更多具有可解自同构群的(4,4,ldots,4)型手征多面体,重点研究了秩为4,5,6的情况。通常,这些手征多面体是具有相同秩的紧正则多面体(4,4,ldots,4)的布尔覆盖。审查人:恩里科·贾巴拉(威尼斯) 几何估值理论 https://zbmath.org/1528.52008 2024-03-13T18:33:02.981707Z “莫妮卡·路德维希” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ludwig.monika网址 回想一下,对欧氏空间(mathbb{R}^n)子集族(mathcal{S})的赋值是一个函数(Z\colon\mathcal}S}\to\mathbb}a}),其中有一个阿贝尔半群,这样\[Z(K\杯L)+Z(K\cap L)=Z(K)+Z(L)\]每当(K,L\in\mathcal{S})也是这样的时候。本文综述了关于凸体(包括多面体)和函数空间上的赋值的结果(无需证明),它们满足连续性条件,并且在某些群作用于(mathbb{R}^n)下具有不变性或协方差性。所讨论的群是平移和特殊线性群(mathrm{SL}(n))或特殊正交群(mathr m{SO}(n)),除了标量之外,半群(mathbb{A})本身可以是张量,甚至是凸体。这项全面的调查涵盖了从经典到最近的结果(我们不挑选单个主题,因为一旦开始,就很难知道何时停止),并且有139项有价值的参考书目。这是非常值得推荐给任何人谁想知道目前的事态发展的主题。整个系列见[Zbl 1519.00033]。审核人:Peter McMullen(伦敦) 关于乘积集的Mattila-Sjölin距离定理 https://zbmath.org/1528.52009 2024-03-13T18:33:02.981707Z “哇,斗原” https://zbmath.org/authors/?q=ai:koh.doowon “Thang Pham” https://zbmath.org/authors/?q=ai:thang-彭。 “沈春燕” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shen.chun-日元 给定一个集\(X\子集\mathbb R^d \),由\(P\)确定的距离集表示为\[\Δ(X):=\{\|X-y\ |:X,y\在X\}中,\]其中,\(\|\cdot\|\)表示欧氏距离。Falconer距离问题要求Hausdorff维数的下限(\dim_H(X))足以确保集合(\Delta(X)\)具有正勒贝格测度。本文考虑了这个问题的一个变体;Hausdorff维数(\dim_H(X))的下限足以确保集合(\Delta(X)\)具有非空的内部。针对X=A^d是笛卡尔积且A是紧的情况,本文给出了该问题的新结果,它定量地改进了Matilla和Sjölin的早期工作。审核人:Oliver Roche-Newton(林茨) 空间填充图的加权高斯曲率导数 https://zbmath.org/1528.52010 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿科皮扬,阿尔塞尼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:akopyan.arsenyi “赫伯特·埃德尔斯布伦纳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:edelsbrunner.herbert 摘要:形态计量法[\textit{Y.Harano}等人,“蛋白质和配体精确溶剂化热力学的形态计量法”,J.Compute.Chem.34,No.23,1969--1974(2013;url{doi:10.1002/jcc.23348});\textit}R.Roth}等人“复杂分子溶剂化自由能的形态计量方法”,Phys.Rev。莱特。97,No.7,Article ID 07810117(2006;\url{doi:10.1103/PhysRevLett.97.078101})]将溶剂化自由能写成空间填充图的体积、面积、平均曲率和高斯曲率的加权形式的线性组合。我们给出了加权高斯曲率导数的一个公式。连同[\textit{H.Edelsbrunner}和\textit{P.Koehl},Proc.Natl.Acad.Sci.USA 100,No.52203-2208(2003;Zbl 1112.92071)]中的加权体积导数,[\textit{R.Bryant}等人,Discrete Comput.Geom.32,No.39293-308(2004;Zbl 1056.92001)]中的加权面积,以及[`the weighted mean curvature derivatives of a space-filling diagram'中的加权平均曲率,同上8,51-67(2020;\url{doi:10.1515/cmb-2020-0100})],这得出了溶剂化自由能的形态计量表达式的导数。 二维晶体测量 https://zbmath.org/1528.52011 2024-03-13T18:33:02.981707Z “梅耶,伊夫斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:meyer.yves-弗朗索瓦|meyer.yves-f 摘要:本文构造了一些由Delone集(Lambda\subset\mathbb{R}^2)支持的晶体测度。这通过textit{P.Kurasov}和textit{P.Sarnak}[J.Math.Phys.61,No.8,083501,13 P.(2020;Zbl 1459.05177)]给出了一个显著定理的新证明。 证明马尔法蒂大理石问题的解 https://zbmath.org/1528.52012年 2024-03-13T18:33:02.981707Z “伦巴第,吉安卡洛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lombardi.giancarlo 小结:马尔瓦蒂的问题已有200多年的历史,贪婪安排给出的解决方案于1994年首次提出。当时的解决方案是通过考虑14种安排,并通过在几个关键步骤中纯粹依赖数值模拟的复杂推理证明排除非贪婪安排的合理性。通过显著改进基本方法并填补现有空白,在本工作中首次提供了该解的完全纯解析证明,特别是基于合成和解析欧几里德几何的混合以及凸函数理论。 多面体的体积猜想隐含着Stoker猜想 https://zbmath.org/1528.57022 2024-03-13T18:33:02.981707Z “朱利奥·贝莱蒂” https://zbmath.org/authors/?q=ai:belletti.giulio Stoker猜想认为具有相同骨架和相同二面角的两个双曲多面体是等距的。在本文中,作者提出了这个猜想的一个更容易处理且似乎更弱的版本,并证明了这个版本与最初的斯托克猜想是等价的。\textbf{弱Stoker猜想:}设(P_1)和(P_2)是两个多面体,具有(1)骨架(Gamma),并且在每个对应边上具有相同的二面角。那么,\(P_1\)和\(P_2\)具有相同的卷。作者还证明了弱Stoker猜想,从而证明了Stoker猜想是他在早期工作中提出的双曲多面体体积猜想的结果。\textbf{双曲多面体的体积猜想:}设(P\)是一个在(e_1,\dots,e_m,\)和(1\)-骨架\(\Gamma.\)边上具有二面角\(\alpha_1,\dotes,\alpha_m\)的真多面体,使得\[2\pi\lim_{r\to+\infty}\frac{col_r(ei)}{r}=\pi-\alpha_i。\]然后\[\lim_{r \ to+\infty}\frac{\pi}{r}\log\Big|Y_r(S^3,\Gamma,col_r,e^{2 \pi}/{r})\Big|=\mathrm{Vol}(P),\]其中,\(Y_r(S^3,\Gamma,col_r,e^{2\pii}/{r}})\)是在单位根\(e^{2\pii/r})处计算的\(S^3\)中的着色图\((Gamma、col_r)\)的\(r)-第个横田不变量这是量子拓扑学中为数不多的几个例子之一,它为解决纯几何问题提供了思路。审核人:田洋(学院站) 约翰的散步 https://zbmath.org/1528.60039 2024-03-13T18:33:02.981707Z “亚当·古斯塔夫森” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gustafson.adam “纳拉亚南,哈里哈兰” https://zbmath.org/authors/?q=ai:narayana.hariharan 作者介绍并研究了一种仿射不变随机游动,其步长是通过均匀采样从适当对称凸体的小半径John最大体积椭球体生成的。假设John椭球的半径为(mathrm{const},n^{-5/2}),并且游动的初始分布具有有界密度,证明了游动混合在(O(n^7\log(1/varepsilon))步长中达到总变差距离(varepsilen)。此外,在关于半径的相同假设下,证明了当从凸体的适当选择点开始行走时,行走达到多项式混合界。审查人:Alexander Iksanov(基辅) 基于补偿凸性的函数逼近和插值方法的Hausdorff稳定性和误差估计 https://zbmath.org/1528.65033 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿拉塔维,玛丽亚姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:alatawi.maryam-销售额 “张,科威” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.kewei.1 摘要:我们通过使用textit{K.Zhang}之前介绍的补偿凸变换[Ann.Inst.Henri Poincaré,Anal.Non Linéaire 25,No.4,743--771(2008;Zbl 1220.26011)],为(mathbb{R}^n)中采样函数的逼近和插值建立了误差估计和Hausdorff稳定性。我们将最近由\textit{K.Zhang}等人[SIAM J.Math.Anal.48,No.6,4126-4154(2016;Zbl 1358.90103)]获得的尖锐误差估计推广到基础函数属于\(C^{\alpha}\)或\(C_{1,\beta}\)类的情况。当所涉及的函数被假定为有界时,我们还建立了Hausdorff稳定性。本文中近似的稳定性与采样函数图之间的Hausdorff距离有关。 近似最优地追踪嵌套凸体 https://zbmath.org/1528.68384 2024-03-13T18:33:02.981707Z “布贝克,塞巴斯蒂安” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bubeck.sebastien “卡拉塔格,博阿兹” https://zbmath.org/authors/?q=ai:klartag.boaz “李,尹达” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lee.yin-塔特 “李元志” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.yuanzhi “塞尔克,马克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sellke.mark 二维Dirac算子的广义(δ)-壳相互作用:自共轭和近似 https://zbmath.org/1528.81132 2024-03-13T18:33:02.981707Z “卡萨诺,比亚吉奥” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cassano.biagio 弗拉基米尔·洛托里奇克 https://zbmath.org/authors/?q=ai:lotoreichik.vladimir “马萨,阿尔伯特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mas.albert “Tušek,Matěj” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tusek.matej 摘要:在这项工作中,我们考虑了封闭曲线上具有一般局部奇异相互作用的二维Dirac算子。通过将相互作用分解为四种基本相互作用的线性组合,即静电作用、洛伦兹标量作用、磁作用和可通过幺正变换吸收的第四种相互作用,对相互作用进行了系统研究。我们讨论了基本Dirac算子的自共轭性和谱描述。在非临界情况下,我们通过提供边界三元组来实现,在临界纯磁性情况下,通过利用限制和超对称现象来实现。此外,我们证明了具有奇异相互作用的Dirac算子是正则势Dirac运算符强预解意义下的极限,从而证明了我们的模型的正确性。 Born-Gauss势下准晶的分子动力学模拟 https://zbmath.org/1528.81225 2024-03-13T18:33:02.981707Z “赵生” https://zbmath.org/authors/?q=ai:赵胜 “傅秀君” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fu.xiujun 摘要:分子动力学模拟是研究准晶微观动力学的工具。通过选择合适的势,如Dzugutov势和Lennard-Jones势,形成了具有8、10和12倍对称性的二维准晶。在这项工作中,我们提出了一种具有更多调整参数的Born-Gauss型势来进行二维模拟。成功地获得了十角和十二角准晶。分析了其结构特性,并讨论了不同结构之间的相变。 梯形分子的零测地线 https://zbmath.org/1528.83036 2024-03-13T18:33:02.981707Z “巴塔查里亚,阿尼什” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bhattacharya.anish “阿比舍克·马图尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mathur.abhishek “苏里亚,苏马蒂” https://zbmath.org/authors/?q=ai:surya.sumati 小结:我们提出了一种离散的零测地线模拟方法,该方法在因果集合中近似为\(mathbb{M}^2),遵循克朗海默和彭罗斯的抽象因果空间的“网格”和“梁”的精神。因果集类似物是“阶梯分子”,其梯级是松散对应于\textit{C.Barton}等人的视界双原子的元素对[Phys.Rev.D(3)100,No.12,Article ID 126008,17 p.(2019;\url{doi:10.1103/PhysRevD.100.126008})]。在(mathbb{M}^2)中,一个梯形分子捕获一条空测地线带,对应于加厚或模糊的地平线。链接元素对之间的阶梯的存在反过来提供了对因果集的激素关系的概括。通过对近似于(mathbb{M}^2)区域的因果集的模拟表明,梯形分子在因果集中相当稠密,并提供了一个光锥状网格。此外,类似于(mathbb{M{^2)中与水平有关的事件之间零测地线的唯一性,在这样的因果集合中,任何两个连接对之间都有一个独特的梯形分子,这两个连接对通过广义水平关系相关联。 双标量Poincaré规范引力中的结条件 https://zbmath.org/1528.83071 2024-03-13T18:33:02.981707Z “卡萨多·图里昂,阿德里安” https://zbmath.org/authors/?q=ai:casado-图里昂·阿德里安 “阿尔瓦罗,de la Cruz-Dombriz” https://zbmath.org/authors/?q=ai:de-la-cruz-dombriz.alvaro公司 “吉梅内斯·卡诺,亚历杭德罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jimenez-卡诺·阿莱詹德罗 “马尔多纳多·托拉尔巴,弗朗西斯科·何塞” https://zbmath.org/authors/?q=ai:maldonado-托拉尔巴,弗朗西斯科-何塞 (无摘要) 静态黑洞视界附近的陀螺进动 https://zbmath.org/1528.83080 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Majumder,Paulami” https://zbmath.org/authors/?q=ai:majumder.paulami “Nayak,K.Rajesh” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nayak.k-拉杰什 摘要:在本文中,我们研究了球对称静态事件视界附近的陀螺进动。我们的目标是解决当接近事件视界时,陀螺进动频率是否发散。为此,我们采用了陀螺进动的Frenet-Serret形式,它提供了一个完整的协变形式,并将其扩展到包括任意的时间型曲线。我们分析了Schwarzschild和Schwarzschild反德西特黑洞附近的进动频率,使用穿透地平线的Kerr-Schild坐标来消除地平线附近的坐标奇点。我们的研究表明,对于穿越事件视界的轨迹,发散的陀螺进动频率并不是一个普遍的特征。作为反例,我们构造了一条穿过事件视界的时间型曲线,沿着该曲线,陀螺进动频率在视界上保持有限。 模拟理论中的各向同性恒星模型 https://zbmath.org/1528.85001 2024-03-13T18:33:02.981707Z “纳希德,G.G.L.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nashed.gamal-g-l公司 摘要:我们研究如何在模拟引力理论框架下导出各向同性恒星模型。最近,由于该理论与爱因斯坦广义相对论(GR)的不同,特别是在领域非真空解方面,引起了人们的极大兴趣。在这方面,我们将模拟引力理论中的场方程应用于球对称解,得到了一个微分方程数目小于未知函数的超定非线性微分方程组。为了克服超定系统,我们假设度量势的时间分量的一种特定形式,即(g{tt}),并假设各向异性条件消失,从而导出度量的空间分量的形式。在这方面,我们讨论了导出与观测脉冲星一致的恒星各向同性模型的可能性。为了检验各向同性模型的稳定性,我们使用了Tolman-Openheimer-Volkoff方程和绝热指数。此外,我们使用广泛的脉冲星质量和半径观测值对模型进行了测试,并表明它们非常适合。 电路不平衡测量和线性规划 https://zbmath.org/1528.90145 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Eknatani,Farbod” https://zbmath.org/authors/?q=ai:eknatani.farbod “Natura,Bento” https://zbmath.org/authors/?q=ai:natura.bento “拉兹洛阿·Végh” https://zbmath.org/authors/?q=ai:vegh.laszlo-一个 摘要:我们研究了与线性空间相关的各种电路不平衡测度的性质和应用。这些度量描述了空间支持最小非零向量的非零项之间的可能比率。分数电路不平衡测度是线性规划中的一个关键参数,两个整数变量可以用来描述相关多面体的完整性。我们概述了这些度量的性质,并综述了经典和最近的应用,特别是对于运行时间仅依赖于约束矩阵的线性规划算法,以及对于电路增强算法。我们还根据分数电路不平衡测度提出了多面体直径和电路直径的新界。关于整个集合,请参见[Zbl 1520.05001]。 真实拍卖的多面体几何 https://zbmath.org/1528.91040 2024-03-13T18:33:02.981707Z “乔斯维格,迈克尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:joswig.michael “科利姆,马克斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:klimm.max “斯皮茨,西尔文” https://zbmath.org/authors/?q=ai:spitz.sylvain 摘要:拍卖结果的差异集是拍卖机制映射到结果的一组类型。我们给出了优势策略激励相容多单位拍卖的差集几何的一个完整刻画,表明它们对应于单位立方体的正则细分。然后,该观察结果被用于构建稳健的机制,即当玩家报告的类型发生轻微变化时,分配给玩家的项目集只会发生轻微变化。整个系列见[Zbl 1523.90002]。 建筑中作为球面码的子模码 https://zbmath.org/1528.94119 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Stanojkovski,Mima” https://zbmath.org/authors/?q=ai:stanojkovski.mima 摘要:利用有限交换链环上的模的编码,给出了子空间码的一个推广。我们定义了一类新的Sperner码,并利用极值组合学的结果证明了此类码在不同情况下的最优性。此外,我们解释了与Bruhat-Tis建筑的联系,并展示了我们的代码是如何在欧几里德意义上与建筑的球形代码类似的。