https://zbmath.org/atom/cc/51M20 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.03053 2024-04-15T15:10:58.286558Z “汉斯·斯梅萨特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:smessaert.hans “洛伦茨·德米” https://zbmath.org/authors/？q=ai:demey.lorenz 摘要：在本文中，我们分析了二维几何中角度的概念或词汇场中的逻辑关系。将锐角/直角/钝角的基本三分法扩展为两个步骤：首先添加零角和直角，然后添加反射角和全角，在这两种情况下都扩展了角度的逻辑空间。在逻辑几何的框架内，这些逻辑空间的分区产生了越来越复杂的位字符串语义。这些比特串分析可以直接解释角度概念之间的亚里士多德关系。此外，诸如互补和补充角度之类的关系概念也接受自然的比特串分析。 https://zbmath.org/1530.52008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡布卢奇科，扎哈尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kabluchko.zakhar-一个 摘要：我们证明了（mathbb{R}^d）中齐次和各向同性泊松超平面细分的零多面体的期望面数的一个显式组合公式。期望的（f）-向量通过多项式的系数表示\[（1+（d-1）^2 x ^2）（1+。\]此外，我们显式计算了均匀且独立于（d）维半球采样的随机点的球面凸包的期望（f）向量和期望体积。在（n=d+2）的情况下，我们计算了这个球面凸包是球面单纯形的概率，从而解决了Sylvester四点问题的半球面模拟。