https://zbmath.org/atom/cc/51F15 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.20118 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉格纳·奥拉夫·布赫维茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:buchweitz.ragnar-奥拉夫 “Faber，Eleonore” https://zbmath.org/authors/？q=ai:faber.eleonore “英格尔斯，科林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ingalls.colin 在本文中，作者考虑了以下四类群（直到共轭）：（a）偶数阶有限子群（mathrm{SL}（2，mathbb{C}），（b）包含（-1）的有限反射子群，（C）有限子群（mathrm{GL}（3，mathbb{R}）的有限反射子群。在刚刚定义的集合中，有一些著名的双宾语。特别是，在从（d）到（a）的案例中，这些双射词由\textit{C.Jordan}[Borchart J.LXXIV，89-215（1877；JFM 09.0096.01）]和\textit}F.Klein}[Vorlesungenüber das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom Fünften Grade.Leipzig.Teubner（1884；JFM.16.0061.01）]进行了研究，从（C）到（d）由\textit{H.M.S。考克塞特}（Ann.Math.（2）35，588-621（1934；JFM 60.0898.02）），从（b）到（c）由\textit{D.Bessis}等人[Math.Ann.323，No.3，405-436（2002；Zbl 1053.20037）]，从（a）到textit{J.L.Verdier}[安。科学。Éc.公司。标准。上级。（4） 16、409--449（1983年；Zbl 0538.14033）]。论文的标题是指方块图（a）、（b）、（c）、（d）。作者调查了Coxeter的工作是如何暗示二级复反射群和（mathrm{O}（3））中的实反射群之间的双射的。他们还考虑了Clifford代数框架中反射和旋转的“魔法”平方。特别是，他们使用销组进行解释，并在小尺寸中探索这些组。审查人：Egle Bettio（威尼斯） https://zbmath.org/1530.52004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “戈德兰，托马斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:godland.thomas “卡布卢奇科，扎哈尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kabluchko.zakhar-一个 “扎波罗热茨，德米特里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zaporozhets.dmitry 摘要：对于两类随机多面体，我们显式计算了任意给定维多面体所有面上圆锥本征体积和格拉斯曼角的期望和。作为特殊情况，我们计算任何固定尺寸的所有面上的预期内角和外角之和。第一类是高斯多面体，定义为（mathbb{R}^d）中非退化高斯分布的i.i.d.样本的凸壳。第二类是具有可交换增量的随机游动的凸壳，满足某种温和的一般位置假设。期望和分别用正则单形和斯特林数的角度表示。这两种设置之间有很多相似之处。此外，我们计算任意多面体集的高斯投影的角度和，其中高斯多面体是一种特殊情况。同时，我们证明了具有旋转不变律的随机多面体的期望格拉斯曼角和在仿射变换下是不变的。另一个有趣的结果可能是多面体集线性图像的面。这些结果众所周知，但似乎在现有文献中找不到详细的证据。 https://zbmath.org/1530.81112 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塞多夫，S.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seidov.s-秒 摘要：本文提出了一种求无限量子阱中粒子维格纳函数动力学的方法。从不可穿透壁的反射问题开始，将所获得的解推广到粒子被限制在任意维度的无限井中的情况。众所周知，量子力学相空间公式中的边值问题令人惊讶地棘手。复杂情况是由于维格纳函数计算中涉及的表达式的非局部性引起的。提出了几种处理此类问题的方法。它们相当复杂，甚至很奇特，例如，涉及到与狄拉克三角函数导数成比例的动能修正。从分析角度和数值计算角度来看，手稿方法更简单。将解转化为自由粒子解与某些函数的卷积形式，这些函数由井的形状定义。这个过程需要计算积分，可以通过发展的分析和数值方法来完成。 https://zbmath.org/1530.94008 2024-04-15T15:10:58.286558Z 米森，达斯汀·G https://zbmath.org/authors/？q=ai:mixon.dustin-克 “丹尼尔·帕克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:packer.daniel 摘要：给定一个有限维实内积空间（V）和线性等距的有限子群（G），最大滤波提供了轨道空间（V/G）的双线性欧氏嵌入。在（G）是反射组的情况下，我们确定了最小失真的最大滤波贴图。我们的分析涉及Coxeter分类和半定规划之间的相互作用。