https://zbmath.org/atom/cc/51E20 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.51002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “维托纳波利塔诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:napolitano.vito 奥尔加，波尔维利诺 https://zbmath.org/authors/？q=ai:polverino.olga “圣托纳斯塔索，保罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:santonastaso.paolo “祖罗，费迪南多” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zullo.ferdinando 作者的目的是构造由射影线中的线性集产生的具有较少权重的码。为此，它们从包含在（mathrm{PG}（2，q^n））行中的秩为（n）的线性集（L）开始，并构造与（L）关联的两个点集。他们证明了他们的两个点集与线（mathrm{PG}（2，q^n））的交集的模式与线性集（L）的权重分布密切相关。这使得他们能够构造出大量的线性码，从而能够完整地描述重量分布，从而获得一些重量较少的线性码。审查人：Norbert Knarr（斯图加特） https://zbmath.org/1530.51003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “沃伦，奥迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:warren.audie “詹姆斯·惠勒” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wheeler.james-t吨 Möbius变换是一个双射\（f:\mathbb{P}（\mathbb{F} （p）)\rightarrow\mathbb{P}（\mathbb{F} （p）)\)形式为\（f（x）=\frac｛ax+b｝｛cx+d｝，\）\（ad bc\neq 0，\）以及\（f（[-d/c；1]）=[1；0]\）和\（f（[1；0]）=[a/c；1]\）。作者证明了对于Möbius变换的任何集合（T）和（mathbb）中的点集（P）{F} （p）^2）与\（|P|\leqp^{15/13}\）一起，我们有\（I（P，T）ll|P|{15/19}|T|^{15/209}+|P|^{23/19}|T||^{4/19}+|T|，\），并且给定任意点集\（P），其中\（|P | \leqp ^{15/26}\）和一个整数\（k\geq3 \），\（k \）-富变换的集\（T_k \）满足\（|T_k |\ll\frac{|P|^{15/4}}{k^{19/4}}+\frac{|P^2]{k^2}，它们给出了一些非对称关联的结果，以及在加性组合学和离散几何问题中的应用。审核人：Steven T.Dougherty（Scranton）