https://zbmath.org/atom/cc/51A 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05200 2024-04-15T15:10:58.286558Z “皮特曼，凯文·I。” https://zbmath.org/authors/？q=ai：皮特曼·凯文-伊凡 摘要：对于（mathbb）上维数为（2n）的辛空间{F} （_q）\)，我们计算了它的正交图的特征值。这是一个简单的图，它的顶点是（V）的二维非退化子空间，边在正交顶点之间。作为Garland方法的一个结果，我们得到了图的团复形的框架复形的同调群的消失结果。我们得出结论，如果（n<q+3），那么与框架复数同伦等价的大小为（neq0）、（n-1）的框架的偏序集是特征为0的域上的Cohen-Macaulay。然而，我们还表明，如果维数足够大，则此偏序集不是Cohen-Macaulay。 https://zbmath.org/1530.2011 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚蒂尔·哈列维” https://zbmath.org/authors/？q=ai:halevi.yatir “意大利卡普兰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kaplan.itay 摘要：推广了von Staudt定理，即保留调和四元组的射影线的每个置换都是射影半线性映射。由此得出结论，射影半线性群在超越度至少为1的代数闭域上的任何适当置换超群都是4传递的。 https://zbmath.org/1530.52011 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科恩，亚历克斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cohen.alex Sylvester-Gallai定理说，如果实平面上的有限点集不包含在一条直线上，那么存在一条直线，正好包含该集合的两个点。在复平面中，类似定理不成立。作者研究了Sylvester-Gallai定理的结论在复平面上成立的条件。主要结果是，如果复平面中的有限非共线点集包含在（m）并发线的并集中，并且如果其中一条线包含（S）的多个（m-2）点（不包括并发点），则存在一条直线，正好包含两个（S）点。界限是最佳的，因为它是在费马配置中实现的。证明中的新思想是按实数对复数进行排序。审查人：Norbert Knarr（斯图加特） https://zbmath.org/1530.81032 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科林斯，贝诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:collins.benoit “科林·麦克斯威根” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mcswigen.colin 摘要：本文研究紧李群（co）伴随轨道的一致随机元的投影。这种投影推广了随机矩阵理论中几个广泛研究的系综，包括随机Horn问题、随机Schur问题和轨道角过程。在这种一般情况下，我们证明了概率密度的积分公式，建立了密度的一些性质，并讨论了与表象理论中的多重性问题以及辛几何文献中的已知结果的联系。作为应用，我们给出了量子信息论中关于边缘问题的一些结果，并证明了限制多重数的积分公式。