https://zbmath.org/atom/cc/49N80 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35317 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Mimikos-Stamatopoulos，Nikiforos” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mimikos-口蹄疫 “穆尼奥斯，塞巴斯蒂安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:munoz.sebastian 摘要：我们研究了一维局部一阶平均场对策系统和规划问题的正则性和长时间行为，假设哈密顿量是超线性增长的，并且具有非分离的、严格单调的密度依赖性。我们通过获得两个正则性结果来改进现有文献。第一个是经典解的存在性，不需要假设小密度附近的成本函数放大。第二个结果是弱解的内部光滑性，而不需要假设成本函数的爆破或初始密度有界于零。我们还刻画了这些解的长时间行为，证明了它们以指数收敛速度满足收费性质，并将其极限确定为无穷视界系统的解。我们的方法依赖于系统的椭圆结构和位移凸性估计。特别地，我们应用位移凸性方法来获得密度的全局和局部先验下限。