https://zbmath.org/atom/cc/49N70 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35333 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡米丽，法比奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:camilli.fabio “克劳迪奥·马奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marchi.claudio 摘要：我们研究了定义在网络（Gamma）上的粘性Hamilton-Jacobi方程的连续相关估计。给定两个哈密顿-雅可比方程，我们证明了相应解之间差的（C^2）范数的估计，即哈密顿量之间的距离。我们还提供了上述估计的两个应用：第一个是定义在网络（Gamma）上的准静态平均场对策的存在唯一性结果；第二个是周期网络上定义的Hamilton-Jacobi方程在单元尺寸消失且极限问题在整个欧氏空间中定义时的均匀化收敛速度的估计。 https://zbmath.org/1530.91066 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奇克里，阿卡迪A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chikrii.arkadii-一个 整个系列见[Zbl 1522.93012]。 https://zbmath.org/1530.91067 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kuchkarov，Ildus” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kuchkarov.ildus-我 “Petrosian，Ovanes” https://zbmath.org/authors/？q=ai:petrosyan.ovanes-我 “理，阴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.in.1 摘要：本文的主题是具有连续更新的微分对策模型的非自治线性二次型情形。这类微分对策本质上是新的，假设在每个时刻，玩家都拥有或使用在固定持续时间的封闭时间间隔上定义的关于博弈结构的信息。在间歇期间，有关球员运动方程和支付函数的信息会更新。正是非自治性模拟了这种更新信息的效果。这类博弈的线性二次型情形对于人机交互工程中出现的实际问题尤为重要。在这里，我们将纳什均衡定义为一个最优性原则，并给出了线性二次型情形下纳什均衡的显式形式。同时，研究了线性二次微分对策的动态更新情况，证明了纳什均衡策略和相应轨迹在连续更新和动态更新情况下的一致收敛性。整个系列见[Zbl 1522.91009]。 https://zbmath.org/1530.91071 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奇克里，A.A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chikrii.arkadii-一个 “拉波波特，I.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rappoport.i-秒 小结：作者分析了动态博弈问题中受控对象的逼近问题。当经典的Pontryagin条件不满足时，得到了有限保证时间内博弈终止的充分条件。代替不存在的蓬特里亚金选择，考虑了一些移位函数。在它的帮助下，引入了一个特殊的集值映射，它生成了一个较低的解析函数。后者在形成结果中起着关键作用，并允许根据Filippov-Castaing类定理构造控制。提出了一种改进的Pontryagin第一直接法，保证了反控制类冲突控制过程的成功完成。为了比较保证时间，引入了上分辨函数，并给出了相应的方案。通过模型实例说明了理论结果。