https://zbmath.org/atom/cc/49N60 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.49042 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Dweik，Samer” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dweik.samer 摘要：我们考虑一个区域（Omega\subset\mathbb{R}^2），其中质量（f）被运输到边界，目的是找到一个最优的自由运输区域（E），使运输问题（E）以外的总成本最小，再加上（E）上一个惩罚项。首先，我们研究了该运输问题到边界的运输密度（σ）的规律性。然后，我们证明了该形状优化问题的最优集E的存在性，并证明了当E上的惩罚项由E的周长（或分数周长）给定时，最优集E上的正则性。