https://zbmath.org/atom/cc/49M25 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.49045 2024-04-15T15:10:58.286558Z “艾尔米拉·阿什巴扎德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ashpazzadeh.elmira “Mehrdad Lakestani” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lakestani.mehrdad “Fatholahzadeh，Abolfazl” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fatholahzadeh.abolfazl 摘要：本文的目的是介绍我们多年来开发的用于解决一类分数最优控制问题的大多数谱方法。最近，各种基的分数导数和积分的运算矩阵被用来解决这些类型的问题。通过将运算矩阵与谱方案结合使用，分数阶最优控制问题转化为优化问题，从而为此类问题提供高精度的解决方案。此外，对于有界域上的几个多项式，如勒让德多项式、伯努利多项式、分数阶切比雪夫多项式、热那基多项式、布贝克多项式和伯恩斯坦多项式，以及一些小波函数和尺度函数，我们给出了分数阶导数和积分的运算矩阵，例如，线性B样条尺度函数和双正交多小波，我们将它们与不同的谱技术一起用于在有界区域上求解上述方程。给出了几个例子来说明这些方法的数值和理论性质。